2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2 解一元二次方程 同步练习 （无答案）

21.2 解一元二次方程
一、单选题
1．方程的解是（　　）
A． B． C．， D．，
2．若方程2x2+kx-6=0的一个根是-3，则另一个根是（　　）
A．1 B．－2 C．3 D．－3
3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．3x2=5x﹣2
4．若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是（　　）
A．-1或6 B．1或-6 C．2或3 D．-2或-3
5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．9 B．11 C．13 D．14
6．对于任意实数k，关于x的方程 的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
7．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　）
A． B． C． D．
8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（　　）
A． B． C．0 D．1
二、填空题
9．一元二次方程（x﹣5）（2x﹣1）=3的根的判别式的值是　 　．
10．如果方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 　 　.
11．已知一元二次方程x2﹣x+c＝0的一个根是 ，那么它的另一个根是　 　.
12．设 ， 是一元二次方程 的两个根，则 　 　.
13．已知方程x2+（a﹣3）x+3＝0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是　 　．
三、解答题
14．用适当的方法求解：
（1）（x+6）2﹣9=0；
（2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）；
（3）（3﹣x）2+x2=9；
（4）（x﹣1）2=（5﹣2x）2．
15．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ．
（1）求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得 成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
16．已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．
（1）求a+b的值；
（2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值．
17．已知：关于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．
18．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1 x2= ．