第1章 勾股定理 复习训练（无答案） 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理复习训练
一.选择题
1.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
2．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，以点A为圆心，交数轴于点E，则点E表示的实数是（　　）
A． B．﹣1 C．+1 D．1﹣
4．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（　　）
A．183 B．87 C．119 D．81
5．如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿竖直插到水底，此时竹竿离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分长0.2米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度为（　　）
A．1.5米 B．1.7米 C．1.8米 D．0.6米
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝16cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点B为圆心，BD长为半径画弧，交线段BC于点E．若BD＝CE，则AC的长为（　　）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
7．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝18，则S2的值是（　　）
A． B．6 C．5 D．
8.如图，，，AD平分交BC于点D，交AC于点E，已知，，则AD长为（ ）
A．7 B．8 C． D．
9．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC的度数为（　　）
A．135° B．90° C．75° D．60°
10.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是（ ）
A．13cm B．cm C．cm D．cm
二.填空题
11.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。
12. 斜边的边长为17 cm，一条直角边长为8 cm的直角三角形的面积是__________________．
13．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米．
14．如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC+∠BAC＝　 　°（点A，B，C是网格线交点）．
15．如图，受台风的影响，一棵16m高的树被风折断，折断后树顶尖落在离树干底部8m处，折断处离地面的高度是 　 　．
16.如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 米．
三.解答题
17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）求AB、BC、AC的长；
（2）求∠ABC的度数．
18．如图，在四边形ABCD中，AB＝24，AD＝7，BC＝15，CD＝20，且∠C＝90°，求四边形ABCD的面积．
19.某海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图，已知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED＝90°，测得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里．
(1)求小岛两端A，B的距离．
(2)过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求值．
20.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，若规定小汽车在该城市街路上的行驶速度不得超过，则这辆小汽车超速了吗？
(参考数据转换：
21.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从移动到，同时小船从移动到，且绳长始终保持不变．、、三点在一条直线上，．回答下列问题：
（1）根据题意可知： （填“＞”、“＜”、“＝”）．
（2）若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）．