人教版六年级下册数学6整理与复习探索规律教学课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学6整理与复习探索规律教学课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 808.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-09 07:13:07 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
探索规律
考点 探索规律
考点精讲
1. 算式中的规律
在数学算式中探索规律，应先观察算式特点，再根据结果的特点，从而根据规律完成这一类题。
2. 数列中的规律
一列数中，相邻两项之间存在着和、差、积、商等不同的固定值关系规律。
3. 图形中的规律
（1）以图形的数量、旋转、平移、对称及组合等形式，隐含运动变化的规律。
（2）根据图形的排列，先由形转化成数，通过数形结合隐藏某种变化规律。
4. 周期中的规律
解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环的，可以从总量中减掉不循环的个数后，再继续计算。
真题精讲
例1（信阳市固始县）找规律∶1，4，9，16，…，第6个数是（ ）。
A. 25 B. 36 C. 49
【解析】观察给出的数列，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，每个数是它的项数的平方，据此解答。
【答案】B
例2（广州市白云区）根据前三道题的计算结果∶
6×0.7＝4.2
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝444.222
…
找出规律，直接写出6.666×666.7＝（ ）。
【解析】观察算式可得∶第一个因数依次增加0.6，0.66，0.666，…第二个因数依次增加6，66，666，…积的整数部分各位上的数都是4，小数部分各位上的数字都是2，且4与2的个数同样多，其个数等于两因数位数之和。据此规律即可求出所空缺的数。
【答案】4444.2222
例3（榆林市高新区）下列图形都是由一样的扣子按一定规律所摆成的，其中第1个图中有1颗扣子，第2个图中有3颗扣子，第3个图中有6颗扣子，第4个图中有10颗扣子，…，按此规律摆下去，第9个图中有（ ）颗扣子。
A. 47 B. 46 C. 45 D. 44
【解析】根据观察∶第1个图∶1＝1
第2个图∶3＝1＋2
第3个图∶6＝1＋2＋3
第4个图∶10＝1＋2＋3＋4
……
容易看出第n个图扣子的颗数为∶1＋2＋3＋4＋5＋…＋（n－1）＋n＝。
按此规律摆下去，第9个图中有∶＝＝45（颗）
所以第9个图中有45颗扣子。
【答案】C
例4（深圳市光明区）传统的十二生肖是这样依次排列的∶鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是（ ）年。
【解析】2050－2021＝29（年），29÷12＝2（组）……5（年），从2021年到2050年过了29年，29年里有2组循环，余5年，所以2050年应该是马年。
【答案】马
跟踪训练
1. 有一数列∶，，，，，…，第8个数是（ C ）。
A. B. C. D.
2. （深圳市龙岗区）按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（ C ）cm。（每个小正方形的边长是1 cm）
A. 3n＋4 B. 4n＋2 C. 2n＋4 D. 5n＋2
C
C
3. （深圳市龙岗区）观察下面的数阵，第七行第1个数是（ B ）。
第一行1，2
第二行3，4，5，6
第三行7，8，9，10，11，12
第四行13，14，15，16，17，18，19，20
……
A. 31 B. 43 C. 57 D. 73
B
4. （惠州市仲恺区）联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是（ 蓝气球 ）。
5. 把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ 2 ）。
蓝气球
2
6.（天津市北辰区）观察算式的规律∶22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…。用含有字母n的式子表示上述规律∶（ n2－（n－1）2＝2n－1 ）。
用上述规律计算∶102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（ 55 ）。
n2－（n－1）2＝2n－1
55
7.（济宁市泗水县）仔细观察如图，找出其中的规律，“？”所代表的数应是（ 6 ）。
6
一、填空题。
1. （揭阳市惠来县）学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一面红旗子、两面黄旗子、三面蓝旗子的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是（ 黄 ）色。
2.找规律∶1，3，7，15，（ 31 ），…
3.按规律填空∶，，，…， 。
黄
31
5n
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2＋2＝2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的几个例子∶
因为∶＋＝4，×＝4，
所以＋＝×。
因为∶＋＝4，×＝4，
所以＋＝×。
4. 自学下面这段材料，然后回答问题。
根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果（ 分子 ）相同，并且（ 两个分母的和等于分子 ），那么这两个数的和等于它们的积。
例如（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）。
分
子
两个分母的和等于分子
5. 如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9，…，那么第八个图形的小△个数有（ 64 ）个。
64
6. （深圳市罗湖区）如图是一张月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是（ 84 ），一共可以框出（ 20 ）种不同的和。
84
20
二、选择题。
1. （深圳市龙岗区）菱形 纸片按照规律拼成如图的图案，第（ C ）个图案中恰好有2020个菱形纸片。
A. 674 B. 672 C. 673 D. 680
C
2. （惠州市惠城区）小朋友玩游戏，老师让小朋友们站成一排，并从第一位开始依照1，2，3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（ B ）个小朋友。
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
3. （佛山市南海区）如图，用棋子摆方阵，那么，图n要摆（ C ）枚棋子。
A. 4n B. 4n－1
C. 4n＋1 D. 4（n－1）
B
C
4. （肇庆市广宁县）9个点可以连（ C ）条线段。
A. 27 B. 10 C. 36 D. 18
C
三、解决问题。
1. 观察下面的算式，看看你有什么发现？
13＋23＝9 （1＋2）2＝9
13＋23＋33＝36 （1＋2＋3）2＝36
13＋23＋33＋43＝100 （1＋2＋3＋4）2＝100
…
通过你的发现计算∶13＋23＋33＋43＋…＋153。
13＋23＋33＋43＋…153＝（1＋2＋3＋…＋15）2＝14400
2. 一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列。请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数。
观察可知规律为 。
按规律依次写出第五行的各个数是∶，，，，，，，，，，，，，，，。所以，第六行左起第5个数是＝，第20个数是＝。
3. （韶关市始兴县）按如图方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可坐多少人？
列表试试看。
桌子张数 1 2 3 4 …
可坐人数 6 …
桌子张数 可坐人数 1 2 3 4 … n 6＝4＋2 10＝4＋4＋2 14＝（ 4＋4＋4＋2 ） （ 18＝4＋4＋4＋4＋2 ） … （ 4n＋2 ） 4＋4＋4＋2
18＝4＋4＋4＋4＋2
4n＋2
（1）摆10张桌子可以坐多少人？
（1）当n＝10时，4×10＋2＝42（人）
（2）有62人用餐，需要摆多少张桌子？
（2）当4n＋2＝62时，n＝15
所以需要摆15张桌子。
四、 自然数按如图所示的规律排列。
（1）求上起第10行，左起第13列的数。
（1）因为第12行第1列的数是∶
122＝12×12＝144；
所以第1行第13列的数是∶144＋1＝145。
第10行第13列的数就是第13列的第10个数，即从145递增（10－1）次，得145＋10－1＝154。
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
（2）因为127＝121＋6＝112＋6，且112为第1列第11行的数，112＋1为第1行第12列的数，所以112＋6为第6行第12列的数，即127应排在上起第6行，左起第12列。
探索规律
考点 探索规律
考点精讲
1. 算式中的规律
在数学算式中探索规律，应先观察算式特点，再根据结果的特点，从而根据规律完成这一类题。
2. 数列中的规律
一列数中，相邻两项之间存在着和、差、积、商等不同的固定值关系规律。
3. 图形中的规律
（1）以图形的数量、旋转、平移、对称及组合等形式，隐含运动变化的规律。
（2）根据图形的排列，先由形转化成数，通过数形结合隐藏某种变化规律。
4. 周期中的规律
解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环的，可以从总量中减掉不循环的个数后，再继续计算。
真题精讲
例1（信阳市固始县）找规律∶1，4，9，16，…，第6个数是（ ）。
A. 25 B. 36 C. 49
【解析】观察给出的数列，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，每个数是它的项数的平方，据此解答。
【答案】B
例2（广州市白云区）根据前三道题的计算结果∶
6×0.7＝4.2
6.6×6.7＝44.22
6.66×66.7＝444.222
…
找出规律，直接写出6.666×666.7＝（ ）。
【解析】观察算式可得∶第一个因数依次增加0.6，0.66，0.666，…第二个因数依次增加6，66，666，…积的整数部分各位上的数都是4，小数部分各位上的数字都是2，且4与2的个数同样多，其个数等于两因数位数之和。据此规律即可求出所空缺的数。
【答案】4444.2222
例3（榆林市高新区）下列图形都是由一样的扣子按一定规律所摆成的，其中第1个图中有1颗扣子，第2个图中有3颗扣子，第3个图中有6颗扣子，第4个图中有10颗扣子，…，按此规律摆下去，第9个图中有（ ）颗扣子。
A. 47 B. 46 C. 45 D. 44
【解析】根据观察∶第1个图∶1＝1
第2个图∶3＝1＋2
第3个图∶6＝1＋2＋3
第4个图∶10＝1＋2＋3＋4
……
容易看出第n个图扣子的颗数为∶1＋2＋3＋4＋5＋…＋（n－1）＋n＝。
按此规律摆下去，第9个图中有∶＝＝45（颗）
所以第9个图中有45颗扣子。
【答案】C
例4（深圳市光明区）传统的十二生肖是这样依次排列的∶鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是（ ）年。
【解析】2050－2021＝29（年），29÷12＝2（组）……5（年），从2021年到2050年过了29年，29年里有2组循环，余5年，所以2050年应该是马年。
【答案】马
跟踪训练
1. 有一数列∶，，，，，…，第8个数是（ C ）。
A. B. C. D.
2. （深圳市龙岗区）按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（ C ）cm。（每个小正方形的边长是1 cm）
A. 3n＋4 B. 4n＋2 C. 2n＋4 D. 5n＋2
C
C
3. （深圳市龙岗区）观察下面的数阵，第七行第1个数是（ B ）。
第一行1，2
第二行3，4，5，6
第三行7，8，9，10，11，12
第四行13，14，15，16，17，18，19，20
……
A. 31 B. 43 C. 57 D. 73
B
4. （惠州市仲恺区）联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是（ 蓝气球 ）。
5. 把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ 2 ）。
蓝气球
2
6.（天津市北辰区）观察算式的规律∶22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…。用含有字母n的式子表示上述规律∶（ n2－（n－1）2＝2n－1 ）。
用上述规律计算∶102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝（ 55 ）。
n2－（n－1）2＝2n－1
55
7.（济宁市泗水县）仔细观察如图，找出其中的规律，“？”所代表的数应是（ 6 ）。
6
一、填空题。
1. （揭阳市惠来县）学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一面红旗子、两面黄旗子、三面蓝旗子的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是（ 黄 ）色。
2.找规律∶1，3，7，15，（ 31 ），…
3.按规律填空∶，，，…， 。
黄
31
5n
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2＋2＝2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的几个例子∶
因为∶＋＝4，×＝4，
所以＋＝×。
因为∶＋＝4，×＝4，
所以＋＝×。
4. 自学下面这段材料，然后回答问题。
根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果（ 分子 ）相同，并且（ 两个分母的和等于分子 ），那么这两个数的和等于它们的积。
例如（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）。
分
子
两个分母的和等于分子
5. 如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9，…，那么第八个图形的小△个数有（ 64 ）个。
64
6. （深圳市罗湖区）如图是一张月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是（ 84 ），一共可以框出（ 20 ）种不同的和。
84
20
二、选择题。
1. （深圳市龙岗区）菱形 纸片按照规律拼成如图的图案，第（ C ）个图案中恰好有2020个菱形纸片。
A. 674 B. 672 C. 673 D. 680
C
2. （惠州市惠城区）小朋友玩游戏，老师让小朋友们站成一排，并从第一位开始依照1，2，3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（ B ）个小朋友。
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
3. （佛山市南海区）如图，用棋子摆方阵，那么，图n要摆（ C ）枚棋子。
A. 4n B. 4n－1
C. 4n＋1 D. 4（n－1）
B
C
4. （肇庆市广宁县）9个点可以连（ C ）条线段。
A. 27 B. 10 C. 36 D. 18
C
三、解决问题。
1. 观察下面的算式，看看你有什么发现？
13＋23＝9 （1＋2）2＝9
13＋23＋33＝36 （1＋2＋3）2＝36
13＋23＋33＋43＝100 （1＋2＋3＋4）2＝100
…
通过你的发现计算∶13＋23＋33＋43＋…＋153。
13＋23＋33＋43＋…153＝（1＋2＋3＋…＋15）2＝14400
2. 一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列。请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数。
观察可知规律为 。
按规律依次写出第五行的各个数是∶，，，，，，，，，，，，，，，。所以，第六行左起第5个数是＝，第20个数是＝。
3. （韶关市始兴县）按如图方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可坐多少人？
列表试试看。
桌子张数 1 2 3 4 …
可坐人数 6 …
桌子张数 可坐人数 1 2 3 4 … n 6＝4＋2 10＝4＋4＋2 14＝（ 4＋4＋4＋2 ） （ 18＝4＋4＋4＋4＋2 ） … （ 4n＋2 ） 4＋4＋4＋2
18＝4＋4＋4＋4＋2
4n＋2
（1）摆10张桌子可以坐多少人？
（1）当n＝10时，4×10＋2＝42（人）
（2）有62人用餐，需要摆多少张桌子？
（2）当4n＋2＝62时，n＝15
所以需要摆15张桌子。
四、 自然数按如图所示的规律排列。
（1）求上起第10行，左起第13列的数。
（1）因为第12行第1列的数是∶
122＝12×12＝144；
所以第1行第13列的数是∶144＋1＝145。
第10行第13列的数就是第13列的第10个数，即从145递增（10－1）次，得145＋10－1＝154。
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
（2）因为127＝121＋6＝112＋6，且112为第1列第11行的数，112＋1为第1行第12列的数，所以112＋6为第6行第12列的数，即127应排在上起第6行，左起第12列。