二次函数应用习题
——体育运动中的“二次函数”
1、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-x+3.5运行，然后球准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05米，
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（2）如果该运动员在跳投时球出手时跳离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少米？
（3）该运动员身高为1.8m,在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问，球出手时，他跳离地面的高度是多少？
2, 平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线，如图，正在甩绳的两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m,绳的最高点到地面的距离为m,求抛物线的解析式。
4、一场足球比赛中，一球员从球门正前方10m处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6m时，球到达最高点，此时球高3m,已知球门高2.44m,问能否射中球门？
思考与探索：
5、小明要代表班级参加校运动会的铅球项目，他想：怎样才能将铅球推得更远？于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿水平线成30度、45度、60度方向推了三次，铅球推出后沿抛物线形运动，如图所示，小明推铅球时的出手点距地面2米，以铅球出手点所在竖直方向为Y轴，地平线为X轴建立直角坐标系，分别得到有关数据如下表：
推铅球的方向与水平线的夹角
30°
45°
60°
铅球运行所得到的抛物线解析式
y=-0.06(x-3)+2.5
Y2=___(x-4)+3.6
Y3=-0.22(x-3)+4
估测铅球在最高点的坐标
p(3,2.5)
P2(4,3.6)
P3(3,4)
铅球落点到小明站立处的水平距离
9.5m
____m
7.3m
请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上。
请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议
课件12张PPT。体育运动中的二次函数二次函数的应用 某次学校运动会中，学生丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所建立的直角坐标系中，铅球所走的路线是抛物线y=-0.1(x-h) +2.5,求此次丁丁的铅球成绩是多少？问题12、平时我们在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线.如图，正在甩绳的两名学生
拿绳的手间距为4m，距地面均
为1m,绳的最高点到地面的距离为m,求抛物线的解析式。3、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线Y=- x +3.5 运行，然后球准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面
的距离为3.05米， （1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员在跳投时球出手时跳离地面的高度为2.25米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少米？（3）该运动员身高为1.8m,
在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问，球出时，他跳离地面的高度是多少？
3、一场足球比赛中，一球员从球门正前方10m处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6m时，球到达最高点此时球高3m,已知球门2.44m,问能否射中球门？
解:以踢球处为原点，地面水平向右为x轴正方向建立直角坐标系，显然A为（6，4）设解析式为y=a(x+h)2+k，则h=-6,k=4
得y=a(x-6)2+4将(0,0)代入上式得a=所以解析式为
当x=10时， 米
∵2.22<2.44
∴此球射进球门
实际问题 数学模型实际问题 的解抽象概括数学模型 的解还原说明推理
演算总结解应用题的策略：
