【精练精析】2014版七年级数学上册华师大版同步测试：第3章整式的加减

单元综合检测(二)
第3章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.长方形的周长为c米,宽为x米,则长为　(　　)
A.(c-2x)米 B.(-2x)米
C.米 D.米
2.如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项,则m和n的取值是　(　　)
A.3和-2 B.-3和2
C. 3和2 D.-3和-2
3.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是　(　　)
A.2,1 B.2,-1
C.3,-1 D.5,-1
4.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+1的值是　(　　)
A.2 B.3 C.-2 D.4
5.将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得　(　　)
A.(x+y) B.-(x+y)
C.-x+y D.x-y
6.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为　(　　)
A.4,6,1,7 B.4,1,6,7
C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
7.(2012·安徽中考)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为　(　　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a2
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是________.
9.(6x2-7x-5)-______________=5x2-2x+3.
10.已知x-2y=2,则代数式(x-2y)2-2x+4y-5的值为________.
11. (2012·山西中考)如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是____________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
12.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2014次输出的结果是______.
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题(共47分)
13.(12分)(1)求单项式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和.
(2)求5x2-3x+4与4x2+2x-12的差.
14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(b+2),而第三边比第一边大(b-2),这个三角形的周长是多少
15.(12分)试说明:不论x取何值,代数式(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+
(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的.
16.(13分)如图(1)是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图(1)倒置后与原图(1)拼成图(2)的形状,这样我们可以算出图(1)中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=(个).
( http: / / www.21cnjy.com )
如果图(1)中的圆圈共有12层.
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(3)的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是________.
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(4)的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和.
答案解析
1.【解析】选D.因为长方形有两长和两宽.当宽为x米时,其长为(c-2x)米.
2.【解析】选C.由同类项的概念,得:字母y的指数相等,即m=3;又因为字母x的指数也相同,即2n-1=m,所以2n-1=3,解得n=2.
3.【解析】选C.根据多项式次数和单项式的系数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,即-xy2的次数.
4.【解析】选A.因为4y2-2y+5=7,故4y2-2y=2,即2y2-y=1,因此2y2-y+1=2.
5.【解析】选B.(x+y)+2(x+y)-4(x+y)
=(1+2-4)(x+y)=-(x+y).所以选项B正确.
6.【解析】选C.因为接收方收到密文14,9,23,28,则4d=28,2c+3d=23,2b+c=9,
a+2b=14,解得d=7,c=1,b=4,a=6,故选C.
7.【解析】选A.阴影部分的面积为:a2+×a2×4=2a2.
8.【解析】因为x=10,y=9,所以x2-y2=100-81=19.
答案：19
9.【解析】6x2-7x-5-(5x2-2x+3)
=6x2-7x-5-5x2+2x-3
=x2-5x-8.
答案：x2-5x-8
10.【解析】当x-2y=2时,代数式(x-2y)2-2x+4y-5=(x-2y)2-2(x-2y)-5=22-2×2-5=-5.
答案：-5
11.【解析】由图可知:第一个图案有阴影 ( http: / / www.21cnjy.com )小三角形2个,第二个图案有阴影小三角形2+4=6(个),第三个图案有阴影小三角形2+8=10(个),那么第n个图案就有阴影小三角形2+4(n-1)=(4n-2)个.
答案：4n-2(或2+4(n-1))
12.【解析】由转换器的程序可知,第三次输出为2,第四次为1,第五次为4,第六次为2,…从中得到除第一次外,后面是4,2,1循环变化,(2014-1)÷3=671,所以和规律中的第三个相同,即为1.
答案：1
13.【解析】(1)3a2b+2ab+(-3ab2)+(-4a2b)+3ab
=3a2b+2ab-3ab2-4a2b+3ab
=(3a2b-4a2b)+(2ab+3ab)-3ab2
=-a2b+5ab-3ab2.
(2)(5x2-3x+4)-(4x2+2x-12)
=5x2-3x+4-4x2-2x+12
=x2-5x+16.
14.【解析】周长=(2a+b)+[(2a+b)-(b+2)]+[(2a+b)+(b-2)]
=2a+b+(2a+b)-(b+2)+(2a+b)+(b-2)
=2a+b+2a+b-b-2+2a+b+b-2
=6a+3b-4.
15.【解析】将代数式(x3+5x2+4x-3)-( -x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)去括号化简
可得原式=2,即此代数式中不含x,
所以不论x取何值,代数式的值是不会改变的.
16.【解析】(1)因当n=11时,1+2+3+…+11==66,即第11层最右边的数是66,所以,最底层最左边的数是67.
(2)因当n=12时,1+2+3+…+12==78,即图 (4)中所有圆圈中共有78个数,其中23个负数,1个0,54个正数,所以图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+
1485=1761.