冀教版数学七年级上册 2.6 角的大小 教案

2.6　角的大小
一、教学目标
知识目标
1.会用估测、测量、叠合等方法比较两个角的大小,特别要掌握叠合法.
2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.
能力目标
1.经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
2.培养学生的数感和对数学活动的兴趣,实际观察、操作,体会角的大小.
情感与价值观目标
1.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论.
2.敢于表达自己的观点,尊重和理解他人的见解,从而在交流中获益.
二、教学重点 难点
重点
1.叠合法比较角的大小.
2.用直尺和圆规作一个角等于已知角.
难点　用直尺和圆规作一个角等于已知角.
三、教学过程
复习提问:以前我们学过线段的大小比较,那么怎样比较两个角的大小呢
请同学们在透明纸上任意画两个角,然后想办法比较角的大小.
设计意图　通过对线段大小的比较的类比,探究角的大小的比较方法,巩固旧知识,引入新知识.
学习新知
知识点1　角的大小的比较方法
1.观察法
(1)如图所示,三个角哪个最大
(2)∠AOB与∠A'O'B'的大小关系如何
提示:直接观察,容易看出三个角中∠PQS最大,而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系,只靠观察和估测,就难于准确判断了.
总结:一般地,可以分别量出∠AOB和∠A'O'B'的度数.哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.
设计意图　通过学生的实际操作,加深领会角的大小和相等的概念,初步领会角的大小的比较方法,认识到观察法比较角的大小的不足.
2.叠合法
类比:线段的长短是怎么比较的
操作方法:将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢
(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置
(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置
(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧
(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小
总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.
大小比较:
(1)如果O'A'与OA重合,如图所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.
(2)如果O'A'落在∠AOB的内部,如图所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.
(3)如果O'A'落在∠AOB的外部,如图所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AOB.
知识点2　作一个角等于已知角
方法1:作一个角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来.
方法2:用直尺和圆规来作.
在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角:
步骤(1):以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
步骤(2):画射线O'M.
步骤(3):以点O'为圆心,以OC为半径画弧,交O'M于点A'.
步骤(4):以点A'为圆心,以CD为半径画弧,与已画的弧交于点B'.
步骤(5):作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.
知识拓展　(1)角的大小与它们的度数大小一致.
(2)可以借助旋转观点来研究角的分类问题,当一条射线绕着它的端点旋转时,角逐渐由小变大,依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.
四、课堂小结
1.比较角的大小有两种方法:
(1)度量法:即用量角器量出角的度数,角的度数越大,角越大.
(2)叠合法:即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合.
2.类比作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.
五、布置作业
教材第80页练习第1,2题.
教材第80页习题A组第1,2题.
六、课后反思