课件22张PPT。2.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，
能准确进行有理数的加法运算.
2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结
合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，
培养学生动手、发现、分类、比较的能力.1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作
__________.2.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？3.比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15
（2）－ 与 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 381.向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？探求新知 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5（-5）+（-3）=-8-82.向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少
米？3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-3）=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-324.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（+3）+（-5）=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 43-5-25.向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ （+5）+（-5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 56.向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+ 0 = -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-501. (+5) + (+3) = 8
2. （-5）+（-3）=-83. (+5) +（-3）= 2
4. (+3) +（-5）= -2
5. (+5) + （-5）=06. （-5）+ 0 =-5同号两数相加异号两数相加一数和零相加认真观察刚才的结论，你发现了什么？1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对
值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得零.
4.一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法则:注意：1.确定和的正负号.
2.确定和的绝对值.总结（1）（-3）+（-9）
（2）（- )+(+ )
（3） 0 +（-0.1） 解：（1）（-3）+（-9） （同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-（3+9） =-12【例】计算你能仿做出后两道题吗？【例题】(1)（+4）+（-7）
(2)（-8）+（-3）
(3)（-9）+（+5）
(4)（-6）+（+6）
(5)（-7）+0
(6) 8+（-1）
(7)（-7）+1
(8) 0+（-10）1.试一试，看谁做得又对又快！=-（7-4）=-3=-（8+3）=-11=-（9-5）=-4=0=-7=+（8-1）=7=-（7-1）=-6=-10【跟踪训练】2.计算：
（1）15+（-22）
（2）（-13）+（-8）
（3）（-0.9）+1.5
（4）2.7+（-3.5）
（5） +（- ）
（6）（- ）+（- ）=-（22-15）=-7=-（13+8）=-21=+(1.5-0.9)=0.6=-（3.5-2.7）=-0.8=-（ - ）=1.如果两个数的和是正数，那么（ ）
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正，另一个加数为零
C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D．必属于上面三种情况之一【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以
和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也
为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，
和也为正数，所以A,B,C选项所描述的情况均正确．2.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，则这
两个数的和为（ ）．
A．5 B．－5 C．8 D．－8
【解析】选B.－8的相反数是8，3的相反数是-3，-8+3
=-（8-3）=-5．3.（荆州·中考）温度从－2 ℃上升3 ℃后是（ ）
A．1 ℃ B．－1 ℃
C．3 ℃ D．5 ℃
【解析】选A.-2+3=1.4.（吉林·中考）数轴上A，B两点所表示的有理数的和是______.
【解析】A表示的点是－3，B表示的点是2，所以－3
+2=－（3－2）=－1．
答案：－15.计算：
（1）（+2）+（-11）；（2）（+20）+（+12）；
（3）（-3.4）+4.3； （4）0+（-2）．
【解析】
（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9；
（2）（+20）+（+12）=+（20+12）=32；
（3）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9；
（4）0+（-2）=-2．1.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算.
2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符
号，最后确定和的绝对值.
3.注意异号绝对值不等的两数相加.
①确定和的符号；
②确定和的绝对值，写出所得和.信念！有信念的人经得起任何风暴.
——奥维德课件16张PPT。2 有理数加法的运算律1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法
运算律简化运算.
2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便
计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的
科学态度.1.有理数加法法则的内容是什么？3.计算：(-17)+(-7)
(2)(-12)+9
(3)9.7+2.8
(4)(-1.25)+1.25
(5)3.75+2.5+(-2.5)2.有理数加法运算的步骤是什么？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不
变，即a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）=
（2） 8+〔（－5）+（－4）〕=一、（1）（－30）+20= （2）20 +（－30）=
（3）8+（－5）= （4）（－5）+8=通过计算，你得出了什么结论？ 有理数的加法仍满足交换律和结合律.
三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.-10-1033-1-1算一算【例1】16+（－25）+24+（－32）.解：16+（-25）+24+（-32）
=（16+24）+〔(-25)+(-32)〕
= 40+（－57）
=－17. 【例题】计算：1.23+(-17)+6+(-22)
2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)第3题的两种解法：
1.把正数和负数分别结合在一起相加;
2.把互为相反数的两个数结合在一起相加.-10
0
-3【跟踪训练】对三个以上有理数相加，按下列过程计算
（1）先将其中的相反数相加
（2）再将正数、负数分别相加
（3）最后求出异号加数的和
遇分数时，可把相加得整数的先加起来.规律总结【例2】+7，+5，－4，+6，+4
+3，－3，－2，+8，+1
10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过
的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过
多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？ 解：（+7）+（+5）+（-4）+（+6）+（+4）+（+3）+
（-3）+（-2）+（+8）+（+1）=25（千克）
90×10+25=925（千克）
答：总计是超过25千克， 10袋小麦的总质量是925千克.【例题】某学校一(3)班同学的身高分别是：
1.64，1.58，1.48，1.55，1.60，1.64，
1.57，1.53，1.64，1.54，1.57，1.55，
1.63，1.49，1.55，1.60，1.66，1.58，
1.51，1.52
你能不用计算器就算出平均身高吗？【跟踪训练】1.计算
（1）（-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)
=[（-2.1）+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]
=2.9.
（2）（-77）+42+(+27)
=(-77)+(+27)+42
=（-50）+42
=-8.【解析】选C.A选项应将（-8）与8结合．B选项应将
与 ， 与 结合，D选项应将（-1）与1结
合．C选项将符号相同的结合在一起，较为合理．2.下列使用加法的运算律最为合理的是（ ）B．C．D．A．3.飞机在800 m的高空飞行，现在上升140 m，接着又下
降250 m，这时飞机的高度是多少？
解:800+（+140）+（-250）=690 (m)．
答：这时飞机的高度是690 m. 4.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3 780元，
同月买东西取出了2 200元，2月份打在卡上的工资是3 780
元，同月买东西取出了2 800元，问此时王老师卡上一共有
钱（ ）元．
A．2 300 B．2 400 C．2 540 D．2 560
【解析】选D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式
得：3 780+（－2 200）+3 780+（－2 800）=2 560．1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用.
2.有理数加法的一般运算步骤是:
a.先把同号的数相加；
b.互为相反数的两个数可以先加；
c.几个数相加可得整数时可以先加；
d.分母相同的可以先加. 奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.
