江西省丰城县中2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 江西省丰城县中2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 274.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-09 12:34:25 | ||
图片预览
文档简介
丰城县中2023-2024学年高三上学期入学考试
数学试题
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知集合，，则=（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
6. 若函数的值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）
A. 75 B. 74 C. 73 D. 72
8. 已知函数与的定义域均为，为偶函数，且，，则下面判断错误的是( )
A. 图象关于点中心对称
B. 与均为周期为4的周期函数
C.
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9. 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A. 幂函数图象一定不过第四象限
B. 函数的图象过定点
C. 奇函数
D. 函数有两个零点
10. 已知函数，则下列命题中，正确的有（ ）
A. 函数的值域为；
B. 函数的单调增区间为；
C. 方程有两个不同的实数解；
D. 函数的图象关于直线对称．
11. 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ）
A. 当，有1个零点 B. 当时，有3个零点
C. 当，有2个零点 D. 当时，有7个零点
12. 设函数，若，且，则的值可以是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
13. 已知，则函数的解析式为_____.
14. 已知 在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________.
15. 已知函数，若，，且，则最小值为______．
16. 设函数,若，则的取值范围是__________.
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）.
18. 已知函数
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
19. 已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若对于内任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
20. 已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求m，n的值；
（2）求使成立的实数a的取值范围．
21. 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．
（1）求和的值；
（2）是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
22. 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
（1）若，，求函数与的“偏差”；
（2）若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值.
丰城县中2023-2024学年高三上学期入学考试
数学试题 答案
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
【9题答案】
【答案】ABCD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】BC
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）或
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）实数a的取值范围是
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）时，函数与的“偏差”取得最小值为
数学试题
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 已知集合，，则=（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
6. 若函数的值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）
A. 75 B. 74 C. 73 D. 72
8. 已知函数与的定义域均为，为偶函数，且，，则下面判断错误的是( )
A. 图象关于点中心对称
B. 与均为周期为4的周期函数
C.
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9. 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A. 幂函数图象一定不过第四象限
B. 函数的图象过定点
C. 奇函数
D. 函数有两个零点
10. 已知函数，则下列命题中，正确的有（ ）
A. 函数的值域为；
B. 函数的单调增区间为；
C. 方程有两个不同的实数解；
D. 函数的图象关于直线对称．
11. 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ）
A. 当，有1个零点 B. 当时，有3个零点
C. 当，有2个零点 D. 当时，有7个零点
12. 设函数，若，且，则的值可以是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
13. 已知，则函数的解析式为_____.
14. 已知 在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________.
15. 已知函数，若，，且，则最小值为______．
16. 设函数,若，则的取值范围是__________.
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）.
18. 已知函数
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
19. 已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若对于内任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
20. 已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求m，n的值；
（2）求使成立的实数a的取值范围．
21. 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．
（1）求和的值；
（2）是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
22. 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
（1）若，，求函数与的“偏差”；
（2）若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值.
丰城县中2023-2024学年高三上学期入学考试
数学试题 答案
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
【9题答案】
【答案】ABCD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】BC
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）或
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）实数a的取值范围是
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）时，函数与的“偏差”取得最小值为
同课章节目录