鲁教版（五四学制）七年级上册1.1认识三角形课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
三角形
01
学习目标
02
三角形
03
当堂检测
04
课堂总结
目录
CONTENTS
PART O1
学习目标
学习目标
1.强化三角形的三边关系及面积计算
2.强化三角形的内角和外角定理（重难点)
3.强化三角形的三线（重难点)
PART O2
三角形
三角形
三角形 定义 由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫做三角形
边 组成三角形的 叫做三角形的边
顶点 相邻两条公共端点叫做三角形的顶点。
角 相邻两条边所组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的角。
面积 三角形的面积= ×底×高
线段
内角
首尾相接
三角形
1.判断对错：
(1)由三条线段组成的图形叫做三角形.　( )
(2)三角形的内角简称三角形的角.　( )
(3)图中有两个三角形.　( )
×
√
×
三角形
三角形的分类
1.按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.按边分
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
（三个角都是锐角的三角形）
（有一个角为直角的三角形）
（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起组成特殊的三角形
等腰直角三角形
(两条直角边相等的直角三角形)
跟踪练习
1、在△ABC中，∠A=10°∠B=60°则△ABC的形状是( )
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
A
2、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（ 　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．形状不确定
C
三角形的三边关系
三边关系 三角形任意两边之和 第三边
三角形任意两边之差 第三边
两边之差的绝对值 第三边 两边之和
大于
小于
＜
＜
1.判断给定三条线段能否构成一个三角形。
2.已知三角形的两边长,确定第三边的范围。
跟踪练习
3、三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A．16
B．11
C．6
D．5
B
4、A、B、C是在同一平面内三个点，若AB=3，BC=5，则AC的值不可能是( )
A. 9
B. 8
C. 6
D. 2
A
三角形的三边关系
内角和与 外角和 三角形的内角和等于 .
直角三角形的两个锐角 .
三角形的一个外角 和它不相邻的来两个内角的和
三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角
180°
互余
等于
大于
跟踪练习
5、如图AB∥CD，∠1=50°，∠2=45°，则∠CAD的大小是（ ）
A．75°
B．80°
C．85°
D．90°
C
6、如图，三角形ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，若∠A=50°，则∠BEC的度数为 .
25°
三角形的角平分线
三角形的角平分线 定义 三角形一个角的 与这个角的对边相交，角的顶点和交点之间的 叫做三角形的角平分线
数量 一个三角形有 条角平分线
位置 都在三角形 ，并且相交于一点。
提示 1、三角形的角平分线是一条 。
2、角的平分线是一条 。
线段
三
内部
线段
射线
平分线
三角形的中线
三角形的中线 定义 在三角形中，连接一个顶点与对边 的 叫做这个三角形的中线。
数量 一个三角形有 条平分线
位置 都在三角形 ，并且相交于一点，这个点叫做三角形的 。
提示 1.三角形的中线是一条 。
2.角的每一条中线都将三角形分成两个面积 的三角形。
中点
三
内部
线段
相等
线段
重心
三角形的高
三角形的高 定义 三角形一个顶点到他对边所在直线的 叫做这个三角形的高
数量 一个三角形都有 条高。
位置 1.锐角三角形的高交于三角形 一点
2.直角三角形的高交于 。
3.钝角三角形的高的延长线交于三角形 一点。
提示 1.三角形的中线是一条 。
三
内部
外部
垂线段
垂线段
直角顶点
跟踪练习
7、下列说法正确的是（　　）
A．三角形的三条高至少有一条在三角形内
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的角平分线其实就是角的平分线
D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
A
8、下列叙述不正确的是（ ）
A.三角形的三条角平分线交于一点（内心），这个点一定在三角形的内部
B.三角形的三条中线交于一点（重心），这个点一定在三角形的内部
C.三角形的三条高线交于一点（垂心），这个点一定在三角形的内部
D.三角形内角的平分线、高线、中线都是线段。
C
跟踪练习
C
1.如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线.其中　(　　)
A.①②都正确
B.①②都不正确
C.①正确，②不正确
D.①不正确，②正确
跟踪练习
如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是　(　　)
A.直线AD是△ABC的边BC上的高
B.线段BD是△ABD的边AD上的高
C.射线AC是△ABD的角平分线
D.△ABC与△ACD的面积相等
B
PART O3
当堂检测
当堂检测
1、根据下列条件，不能判断△ABC形状的是（　　）
A． AB=BC B． ∠A=80°
C． ∠A=50°，∠B=70° D． ∠A﹣∠B=∠C
B
2、已知三角形ABC的三边a，b，c满足(a+b)2+|b-c|=0,则△ABC形状的是（ ）
A． 钝角三角形 B． 直角三角形
C． 等边三角形
D． 以上都不对
C
当堂检测
4、图中三角形的个数是（ ）A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
3、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为　(　　)
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
D
D
当堂检测
5、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE，如果∠A=α ，∠CEA'=β，∠BDA'=γ ,那么下列式子正确的是（ ）
A. γ=2α+β
B. γ=α+2β
C. γ=α+β
D. γ=180°-α-β　
A
当堂检测
6、如图所示，∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于（ ）
A. 360°
B. 300°
C. 180°
D. 240°
C
当堂检测
7、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=　(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
B
当堂检测
8、如果一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长为 。
9、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC= .
10、如图，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是 .
11或13
100°
80°
当堂检测
11、如图，在△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，BE,CD相交于点F,∠A=72°，∠ACD=35°，∠ABE=20°.
求：（1）∠BDC的度数
（2）∠BFD的度数
当堂检测
12、如图所示，在△ABC，BC=4，AC=5，若BC边上的高AD=4.
（1）求△ABC的面积及AC边上的高BE的长；
（2）求AD：BE的值.
当堂检测
13、如图13-10（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于点D.
（1）试推导∠EFD与∠B，∠C的大小关系.
（2）如图13-10（2），当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断（1）中推导的结论是否还成立？
PART O4
课堂总结
课堂总结
三角形的定义及表示方法；分类（边、角）
三角形的高、中线、角平分线的定义及性质
三角形
三角形的三边关系；外角定义及性质
感谢聆听！