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北师版 七年级 数学 上册 第六章数据的收集与整理 单元检测 试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，
其中说法错误的是（ ）
A．这种调查方式是抽样调查
B．每名学生的立定跳远成绩是个体
C．名学生是样本容量
D．这名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本
【答案】C
我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．
下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ）
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
【答案】B
3.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，
制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（ ）
A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45
【答案】C
4.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，
摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，
摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是（ ）
A．20个 B．16个 C．15个 D．12个
【答案】D
5．如图是光明中学七（1）班同学上学方式的统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．乘车的同学占50% B．骑车和步行的人数之和等于乘车的人数
C．全班共有48人 D．女生步行的人数比男生多
【答案】D
6.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，
并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，
该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A．280 B．240 C．300 D．260
【答案】A
7.某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，
得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，
则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为人 B．喜欢足球的人数为人
C．喜欢羽毛球的人数为人 D．被调查的学生人数为人
【答案】B
8.下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图
（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ）
A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%
C．乘车人数是骑车人数的倍 D．步行人数为30人
【答案】D
9.为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七（1）班40名同学积极参与，
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（ ）
A．0.5 B．0.3 C．0.4 D．0.2
【答案】D
10.某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，
现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为200人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 D．被调查的学生中最想选D的有55人
【答案】D
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，
那么他采用的调查方式是 调查．（填“全面”或“抽样”）
【答案】抽样
某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，
从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是 ．
【答案】100
一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，
选用 统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图较为合适．
【答案】 扇形 折线
如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，
如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人
【答案】5
15．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场．
【答案】27
16.如图是根据我县教育局网站上公布的某初中为玉树地震灾区捐款的情况而制作的统计图，
已知该校在校学生有人，请根据统计图计算该校共捐款 元．
【答案】12590
17.抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．
这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．
具体方法如下：
第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；
第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；
第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，
这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有 条鱼．
【答案】1800
我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，
某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 2 9 18 17 14
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 ．
【答案】甲班
解答题（本大题共有8个小题，共46分）
如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，
图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
解：（1）1450×34%×6.2=3056.6；
（2）1450×30%=435，1450×34%=493，1450×36%=522，
平均数为（435×7.6+493×6.2+522×5.4）÷1450=6.33．
20.某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,
将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,
解答下列问题：
学生上学方式扇形统计图
学生上学方式条形统计图
(1)m等于百分之多少,这次共抽取几名学生进行调查,并补全条形统计图.
(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多
解：（1）根据题意得：1－14％－20％－40％＝26％，7÷14％＝50（人）；
故答案为26,50人；
骑自行车的人数：50－13－20－7＝10（人），补图如下：
（2）采用乘公交车上学的人数最多
21.某中学为了了解学生对新闻，体育，动画，娱乐四类电视节目的喜爱程度，
随机抽取了部分学生进行调查（每人限选项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，
根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数；
（4）若该校共有学生人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
解：（1）调查人数为，
喜欢动画的比例为，
喜欢动画的人数为人；
（2）因为喜欢动画的人数为人,可补全图形如下：
（3）扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数为：；
（4）该校喜欢体育的人数约有：（人）．
22.为全面落实党的教育方针，培养全面发展的合格学生．
某校为了让学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，
落实市教育局制定的《青岛市促进中小学生全面发展“十个一”项目行动计划》．开展了以下体育活动：
代号 A B C D E
活动类型 球类 游泳 跳绳 武术 其他
为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查
（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项活动），
并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息回答下列问题：
(1)此次共调查了_____名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)“武术”所在扇形的圆心角为_____°；
(4)若该校共有3600名学生，请估计该校选择A类活动的学生共有多少人？（写出计算过程）
解：（1）共调查的学生数是：45÷15%＝300（名）．
故答案为：300；
（2）B类的学生数有：300×25%＝75（名），
B类的学生数有：300﹣60﹣75﹣45﹣30＝90（名），补全统计图如下：
（3）“武术”所在扇形的圆心角为：360°× ＝108°．
故答案为：108；
（4）3600× ＝720（人），
答：该校选择A类活动的学生共有720人．
23.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，
并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，
则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
解：（1）本次抽测的男生有：7÷28%=25，
抽测6次的人数有25-2-5-7-3=8人，
所以众数是6次；
（2）如图所示
（3）（人）．
答：该校125名九年级男生约有90人体能达标．
24.为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，
已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们的比赛成绩，
并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表，请根据所给信息回答下列问题
成绩 频数 频率
24 0.3
m 0.4
16 n
8 0.1
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．
（3）补全图中的频数分布直方图．
解：（1）根据题意得：参加征文比赛的的人数为：24÷0.3=80（人），
答:参加征文比赛的共有80人
(2)m= 80×0.4=32，
n=16÷80=0.2；
故答案为：32，0.2；
（3）由（2）可知，70≤＜80段的人数为32人，补全图形：
25.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，
欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，
被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，
根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
解：（1）此次共调查的人数人；
（2）生活类的人数人，
小说类的人数为人，
补全图形，如下图：
（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
故答案为：126
（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：
2500×12%=300人．
故：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.
26.某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班位学生的体育成绩进行统计，
并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______ ，样本容量是______ ；
(2)______ ，______ ，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，
则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以_____ ；
(4)若成绩在分以上为优秀，请你估计该校名学生中有多少人的成绩为优秀？
解：（1）根据题意得：总体：初一学生的体育成绩，
样本容量：，
故答案为：初一学生的体育成绩；；
（2），
，
，
补全频数分布直方图；
故答案为：；；
（3）；
故答案为：；
（4）人，
答：估计该校名学生中有人的成绩为优秀．
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北师版 七年级 数学 上册 第六章数据的收集与整理 单元检测 试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，
其中说法错误的是（ ）
A．这种调查方式是抽样调查
B．每名学生的立定跳远成绩是个体
C．名学生是样本容量
D．这名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本
我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．
下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ）
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
3.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，
制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（ ）
A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45
4.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，
摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，
摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是（ ）
A．20个 B．16个 C．15个 D．12个
5．如图是光明中学七（1）班同学上学方式的统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．乘车的同学占50% B．骑车和步行的人数之和等于乘车的人数
C．全班共有48人 D．女生步行的人数比男生多
6.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，
并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，
该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A．280 B．240 C．300 D．260
7.某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，
得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，
则下列正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为人 B．喜欢足球的人数为人
C．喜欢羽毛球的人数为人 D．被调查的学生人数为人
8.下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图
（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ）
A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%
C．乘车人数是骑车人数的倍 D．步行人数为30人
9.为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七（1）班40名同学积极参与，
现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（ ）
A．0.5 B．0.3 C．0.4 D．0.2
10.某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，
现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为200人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 D．被调查的学生中最想选D的有55人
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，
那么他采用的调查方式是 调查．（填“全面”或“抽样”）
某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，
从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是 ．
一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，
选用 统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图较为合适．
如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，
如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 人
15．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场．
16.如图是根据我县教育局网站上公布的某初中为玉树地震灾区捐款的情况而制作的统计图，
已知该校在校学生有人，请根据统计图计算该校共捐款 元．
17.抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．
这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．
具体方法如下：
第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；
第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；
第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，
这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有 条鱼．
我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，
某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 2 9 18 17 14
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 ．
解答题（本大题共有8个小题，共46分）
如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，
图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
20.某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,
将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,
解答下列问题：
学生上学方式扇形统计图
学生上学方式条形统计图
(1)m等于百分之多少,这次共抽取几名学生进行调查,并补全条形统计图.
(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多
21.某中学为了了解学生对新闻，体育，动画，娱乐四类电视节目的喜爱程度，
随机抽取了部分学生进行调查（每人限选项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，
根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数；
（4）若该校共有学生人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
22.为全面落实党的教育方针，培养全面发展的合格学生．
某校为了让学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，
落实市教育局制定的《青岛市促进中小学生全面发展“十个一”项目行动计划》．
开展了以下体育活动：
代号 A B C D E
活动类型 球类 游泳 跳绳 武术 其他
为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查
（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项活动），
并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息回答下列问题：
(1)此次共调查了_____名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)“武术”所在扇形的圆心角为_____°；
(4)若该校共有3600名学生，请估计该校选择A类活动的学生共有多少人？（写出计算过程）
23.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，
并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，
则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
24.为讴歌抗击新冠肺炎的白衣天使，某校举行了新时代最可爱的人征文比赛，
已知每篇参赛征文成绩记a分，组委会统计了他们的比赛成绩，
并根据成绩绘制了如下的不完整的统计图表，请根据所给信息回答下列问题
成绩 频数 频率
24 0.3
m 0.4
16 n
8 0.1
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中，m=__________；n=___________．
（3）补全图中的频数分布直方图．
25.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，
欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，
被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，
根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
26.某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班位学生的体育成绩进行统计，
并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______ ，样本容量是______ ；
(2)______ ，______ ，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，
则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以_____ ；
(4)若成绩在分以上为优秀，请你估计该校名学生中有多少人的成绩为优秀？
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