青岛版（五四学制）五年级下册数学 数的运算2（课件）(共40张PPT)

(共40张PPT)
数的运算
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四则运算的法则
四则运算各部分之间的关系
运算律
和差积商的变化规律
01
02
03
04
数的运算
05
简便运算
06
应用题
PART 01
四则运算的法则
四则运算的法则
整　数 小　数 分　数
1.加、减法的法则
①相同数位对齐
②从低位算起
③加法中满十就向前一位进一；减法中不够减时，就从前一位借一当十
①相同数位对齐(小数点对齐)
②从低位算起
③按整数加、减法的法则进行计算
①同分母时，分母不变，分子相加、减。
②异分母时，先通分然后计算。
③结果约分成最简分数
四则运算的法则
整　数 小　数 分　数
2.乘法的法则
①个位对齐
②从个位乘起
③把各次乘得的数加起来
①末位对齐
②按整数计算法则计算
③看是几位小数，从积的右边起数出几位
①分数乘分数，约分后分子相乘作分子，分母相乘作分母
②分数乘整数，把整数看作分母是1的假分数。
③带分数先化简成假分数
④位数不够用0补足
四则运算的法则
整　数 小　数 分　数
3.除法的法则
①除数是几位数，就看被除数的前几位
②不够除，就多看一位
商写在被除的那一位
③哪一位不够商1，要补0占位
①先化成整数
②按整数计算法则计算
③位数不够用0补足
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
④余数要小于除数
例：432÷4=？
PART 02
四则运算各部分之间的关系
四则运算各部分之间的关系
四则远算
关系
除法
被除数÷除数=商
加法
加数＋加数=和
减法
被减数－减数=差
乘法
乘数×乘数=积
被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数＋余数
课堂练习
1.直接写得数：
（1）5×24= （2）0.96÷0.8=
（3）3500÷800= （4）299＋302=
（5）568-199= （6）0.25＋3.75=
（7）3.5×0.8= （8） ＋ =
（9） × = （10）1414÷14=
2. 329÷47的商是（ ）位数，要使得 04÷64的商是两位数， 里最小应填（ ）
3. 在除法算式 ÷36=12…… 中，余数最大是（ ），被除数是（ ）
课堂练习
3.（1）在一个减法算式里，被减数、减数与差相加的和是198，且差比减数多13，这个减法算式是 ______________
（2）被除数、除数、商与余数相加的和是100，已知商是12，余数是5，则除数是______________
（3）在有余数的除法中，除数是a，商是58，余数是b，那么用含有字母的式子表示被除数是（ ），如果a=8，b=6，那么被除数是（ ）
PART 03
和差积商的变化规律
和差积商的变化规律
名称 变化规律 用字母表示
和的变 化规律
一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数
若a＋b＝c，则
(a±m)＋b＝c±m
a＋(b±m)＝c±m
若a＋b＝c，则
(a＋m)＋(b－m)＝c
(a－m)＋(b＋m)＝c
一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变
和差积商的变化规律
积的变 化规律
一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变，积也扩大或缩小相同倍数
若a×b＝c，则
a×(b×n)＝c×n
a×(b÷n)＝c÷n(n不为0)
一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小相同倍数，积不变
若a×b＝c，则
(a×n)×(b÷n)＝c(n不为0)
和差积商的变化规律
商的变 化规律
一个量不变，另一个量扩大或缩小若干倍，则商也扩大或缩小相同倍数
若a÷b＝c，则
(a×n)÷b＝c×n
(a÷n)÷b＝c÷n(n不为0)
若a÷b＝c，则
a÷(b×n)＝c÷n(n不为0)
a÷(b÷n)＝c×n(n不为0)
被除数和除数都扩大或缩小相同倍数，则商不变
若a÷b＝c，则
(a×n)÷(b×n)＝c(n不为0)
(a÷n)÷(b÷n)＝c(n不为0)
小贴士
温馨提示
商不变的性质在有余数的整数除法中注意
把被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数时，商是不变的，但余数会随着扩大（缩小）相同的倍数
例：43÷2=21……1
4300÷200=21……100
课堂练习
1.（1）495＋675=（495＋5）＋（675-__=________）
=500＋________=________
（2）4.8×3.2=48×____=0.48×____=0.08×320
（3）1600÷125=（1600×____）÷（125×____）
=1600×____÷1000=_____
2.两数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应（ ）
3.两个乘数的积是5.2，如果一个乘数扩大5倍，要使积不变，另一个乘数应（ ）
课堂练习
4. 两数相乘，积是48，如果一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数缩小到原来的 ，那么积是多少？
5.列竖式计算两位数乘两位数，一个乘数是12，小飞把另一个乘数个位上的数抄写正确，但把十位上的“3”抄写成了“8”，小飞算出的得数与正确结果相差多少？
PART 04
运算律
\
只含有同一级运算，从左往右依次运算
一级运算：加法和减法
二级运算：乘法和除法
先算括号里的
含有两级运算，先算乘除，再算加减
四则混合运算
运算律
1.加法运算律
（1）交换律：a＋b=b＋a
（2）结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
2.乘法运算律
（3）分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（1）交换律：a×b=b×a
（2）结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
运算性质
1.减法运算性质
a-b-c=a-（b＋c）
a-（b-c）=a-b＋c
2.除法运算性质
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c
小贴士
温馨提示
c÷（a＋b）不能写成c÷a＋c÷b
c÷（a-b）不能写成c÷a-c÷b
例：12÷（2＋6）=1.5
12÷2＋12÷6=6＋2=8
两个式子不相等
课堂练习
1.计算
（1）2.4× ÷2.4× =
（2）1.05×（3.8-0.8）÷6.3=
（3） ÷{2-（ ＋ ）}=
2.填空
（1）1500-28-272=______（28___272)
（2）1300÷25÷4=1300÷（____________）
（3）3900÷（20×8）=________________
PART 05
简便运算
简便运算
1.“凑整”：凑成整十、整百、整千的数，运用加法交换律或结合律计算
练习：
（1）868-52-48=
（2）415-74-26=
（3）28000÷125÷8=
（4）6.3＋0.84＋3.7＋8.16=
（5）25×4×11=
简便运算
2.“先借后还”：凑成整数，再运用分配律计算
练习：
（1）385×99=
（2）4.8×100.1=
（3）298＋76=
（4）298-188=
简便运算
3.利用乘法分配律计算
练习：
（1） ×16.31- ×2.31=
（2）17×62＋17×37=
（3） ＋ ×19=
（4）125×8.8=
（5） ×99＋11÷25=
（6）2.5×（100＋0.4）=
一些常见特殊的数
=0.875
=0.75
=0.25
25×4=100
125×8=1000
25×8=200
=0.375
PART 06
应用题
整数、小数应用题
1.小华和小方共有画片120张，如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片张数就相等，小华和小方原来各有多少张画片？
2.师傅5小时做了400个零件，徒弟4小时做了240个零件，平均每小时师傅比徒弟多做多少个零件？
分数、百分数应用题
1.一件工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工。在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？
分数、百分数应用题
2.四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总数的 多24棵，五年级植了总数的 少10棵，六年级植了105棵。同学们一共植树多少课？
归一、归总及平均数应用题
1.饲养场原来养了20匹马，7天用精饲料280千克。照这样计算，增加同样的5匹马，450千克精饲料能喂几天？
归一、归总及平均数应用题
2.汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？
归一、归总及平均数应用题
3.甲乙丙丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为多少分？
课堂练习
1.判断
（1）一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和 （ )
(2) 0.3×0.7÷0.3×0.7=1 （ ）
（3）35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列竖式为： 35＋50÷10-5 （ ）
（4）2.5÷2÷5=2.5÷10=0.25应用了除法的运算性质 （ ）
（5）计算25×32×125，要使计算更简便，要运用乘法分配律 （ ）
课堂练习
2.填空
（1）20千克增加它的 是（ ）千克
（2）15.4比（ ）的2倍多0.6；（ )比2.4的3倍少0.2
（3）甲数的32%相当于乙数的 ，甲数是40,乙数是（ ）
（4）一个数的25%加上12除以24的商，和是3.5，这个数是（ ）
（5）一个数增加它的 后是 ，这个数是（ ）；一个数减少它的
后是 ，这个数是（ ）
KE课堂总结
课堂小结
THANKS