【同步培优微专题】专题4 绝对值的运用（含答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优微专题】专题4 绝对值的运用（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
【解】(1)a＝5，b＝－8或a＝－5，b＝ －8，a＋b＝－3或－13．
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
【解】(2)a ＝7，b＝9或a＝－7，b＝9，a－b＝－2或－16．
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
【解】：原式＝－6或－4；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
【解】：原式＝±1；
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
【解】：原式＝－5或－11．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
【解】：x＝； 【解】：x＝；
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
【解】：x＝2或x＝4； 【解】：x＝6或x＝－1．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
【解】：n－m＞－m＞－n＞m－n
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
【解】：a＜－b＜b＜－a
专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
【解】(1)a＝5，b＝－8或a＝－5，b＝ －8，a＋b＝－3或－13．
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
【解】(2)a ＝7，b＝9或a＝－7，b＝9，a－b＝－2或－16．
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
【解】：原式＝－6或－4；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
【解】：原式＝±1；
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
【解】：原式＝－5或－11．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
【解】：x＝； 【解】：x＝；
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
【解】：x＝2或x＝4； 【解】：x＝6或x＝－1．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
【解】：n－m＞－m＞－n＞m－n
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
【解】：a＜－b＜b＜－a
专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
【解】(1)a＝5，b＝－8或a＝－5，b＝ －8，a＋b＝－3或－13．
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
【解】(2)a ＝7，b＝9或a＝－7，b＝9，a－b＝－2或－16．
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
【解】：原式＝－6或－4；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
【解】：原式＝±1；
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
【解】：原式＝－5或－11．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
【解】：x＝； 【解】：x＝；
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
【解】：x＝2或x＝4； 【解】：x＝6或x＝－1．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
【解】：n－m＞－m＞－n＞m－n
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
【解】：a＜－b＜b＜－a
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专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
【解】(1)a＝5，b＝－8或a＝－5，b＝ －8，a＋b＝－3或－13．
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
【解】(2)a ＝7，b＝9或a＝－7，b＝9，a－b＝－2或－16．
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
【解】：原式＝－6或－4；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
【解】：原式＝±1；
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
【解】：原式＝－5或－11．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
【解】：x＝； 【解】：x＝；
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
【解】：x＝2或x＝4； 【解】：x＝6或x＝－1．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
【解】：n－m＞－m＞－n＞m－n
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
【解】：a＜－b＜b＜－a
专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
【解】(1)a＝5，b＝－8或a＝－5，b＝ －8，a＋b＝－3或－13．
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
【解】(2)a ＝7，b＝9或a＝－7，b＝9，a－b＝－2或－16．
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
【解】：原式＝－6或－4；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
【解】：原式＝±1；
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
【解】：原式＝－5或－11．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
【解】：x＝； 【解】：x＝；
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
【解】：x＝2或x＝4； 【解】：x＝6或x＝－1．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
【解】：n－m＞－m＞－n＞m－n
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
【解】：a＜－b＜b＜－a
专题4 绝对值的运用
一、绝对值与有理数加减相结合
1．(1)若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b ，求a＋b；
【解】(1)a＝5，b＝－8或a＝－5，b＝ －8，a＋b＝－3或－13．
(2)若|a|＝7，|b|＝9，且a＜b ，求a－b；
【解】(2)a ＝7，b＝9或a＝－7，b＝9，a－b＝－2或－16．
(3)若|x|＝1，|y|＝2，|z|＝3，且x＞y＞z，求x＋y＋z的值；
【解】：原式＝－6或－4；
(4)若|a|＝1，|b|＝2，a，b异号，求3a＋b的值．
【解】：原式＝±1；
(5)若|a|＝4，|b|＝3且|a|＝－a，求2a＋b的值．
【解】：原式＝－5或－11．
二、注意|x|＝m (m≥0)中x＝±m
2．(1)若|x|＝，求x的值． (2)若2|x|＝3，求x的值．
【解】：x＝； 【解】：x＝；
(3)若|x－3|＝1，求x的值． (4)若|2x－5|＝7，求x的值．
【解】：x＝2或x＝4； 【解】：x＝6或x＝－1．
三、利用绝对值与数轴比较大小
3．(1)若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较－m，－n ，m－n ，n－m 的大小，并用“＞”号连接．
【解】：n－m＞－m＞－n＞m－n
(2)已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，试用“＜”将a，b、－a、－b连接起来．
【解】：a＜－b＜b＜－a
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