【同步培优微专题】专题5 绝对值的化简求值（含答案）

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专题5 绝对值的化简求值
一、利用|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0．
1．|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋2b＋3c的值．
2．若|a＋2|＋|3－b|＝0，求a＋b的值．
3．已知|a－2|＋|b＋3|＝0，求|a|＋|b|的值．
4．若|a＋2|＋|3－b|＝0，求a、b的值．
二．利用|a|＝a(a≥0 )，|a|＝－a(a＜0)化简
5．看数轴，回答问题．
(1)求|b|＋|c|－|a|的值．
(2)|a＋b|＝ ；|b－c|＝ 。
6．(1)若－1＜x≤4，则|x＋1|＋|4－x|． (2)若－2＜x＜1，则|x＋2|＋|x－1|．
三．分类讨论
7．已知|a＋b＋c| ＝a－b＋c(b≠0)，求a＋c的值．
专题5 绝对值的化简求值
一、利用|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0．
1．|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋2b＋3c的值．
【解】：原式＝20
2．若|a＋2|＋|3－b|＝0，求a＋b的值．
【解】：原式＝1
3．已知|a－2|＋|b＋3|＝0，求|a|＋|b|的值．
【解】：原式＝5
4．若|a＋2|＋|3－b|＝0，求a、b的值．
【解】：a＝－2，b＝3
二．利用|a|＝a(a≥0 )，|a|＝－a(a＜0)化简
5．看数轴，回答问题．
(1)求|b|＋|c|－|a|的值．
【解】：原式＝－b－c－a ；
(2)|a＋b|＝ ；|b－c|＝ 。
【解】：a －b，b－c
6．(1)若－1＜x≤4，则|x＋1|＋|4－x|． (2)若－2＜x＜1，则|x＋2|＋|x－1|．
【解】：原式＝5； 【解】：原式＝3．
三．分类讨论
7．已知|a＋b＋c| ＝a－b＋c(b≠0)，求a＋c的值．
【解】：若|a＋b＋c|＝a＋b＋c ，则a＋b＋c＝a－b＋c ，b＝0(舍去)；
若|a＋b＋c|＝－a－b－c ，则－a－b－c＝a －b＋c ，a＋c＝0．
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