2023-2024学年初中数学九年级上册 23.4 用样本估计总体 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023八下·云南期末）某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间
人数
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是
2．（2023·安宁模拟）某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表．
尺码 39 40 41 42 43
销售量/件 10 14 25 13 8
该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（ ）来做这个决策的．
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
3．（2023八下·永善期末）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（ ）
A．众数是8，中位数是8 B．众数是8，中位数是8.5
C．平均数是8.2，方差是1.2 D．平均数是8.方差是1.2
4．（2023·潍坊模拟）疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（ ）
体温
人数/人 4 8 8 10 m 2
A．这个班有40名学生 B．
C．这些体温的众数是8 D．这些体温的中位数是36.35
5．（2023·凤庆模拟）春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是500
B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是
C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人
D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万
6．（2023·红河模拟）按一定规律排列的单项式：，，，，…，第13个单项式为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023八下·鄞州期中）下列说法正确的是（ ）
A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分
B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差=1.25，=0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
8．（2023·龙岗模拟）酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了pH值低于5.6的酸性降水.某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用pH计对雨水的pH值进行了测试，测试结果如下：
出现的频数 5 8 7 13 7
pH 4.8 4.9 5.0 5.2 5.3
下列说法错误的是（ ）
A．众数是5.2 B．中位数是5.1 C．极差是0.5 D．平均数是5.1
二、填空题
9．（2023七下·孝南期末）学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初三学生进行调查，其中有2名学生是乘私家车上学，上图是收集数据后绘制的扇形图，如果该校初三年级有200名学生，那么骑自行车上学的学生大约有 人.
10．（2023七下·温州期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，销售2000件这种休闲装，估计不合格的休闲装有 件.
11．（2023七下·如东月考）为了解海安市某校名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取名学生，其中有位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有 名．
12．（2023·北京）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
13．（2023·荆州）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多．
三、解答题
14．（2023八下·南浔期末）根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.
让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害
背景 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．
素材1 从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：） 七年级八年级
素材2 餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级： A：；B：；C：；D：．
（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）
素材3 七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表 年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级a八年级bc
问题解决
任务1 数据处理 （1）求出素材3表格中的a，b，c的值；
任务2 数据分析 （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由（写出一条理由即可）．
15．（2023·深圳）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数 人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以1：1：1：1进行考核， 小区满意度（分数）更高；
若以1：1：2：1进行考核， 小区满意度（分数）更高．
四、综合题
16．（2023七下·柳州期末）为积极响应学校参与户外运动的号召，七（1）班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每周末走出家门参与户外运动的时间（单位：分钟），并将该时间分为A、B、C、D、E五组，根据统计结果制成了如下频数分布直方图和扇形统计图.
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ；
（2）补全频数分布直方图？
（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每周末参与户外运动时间低于50分钟的学生（每人一份），已知七年级一共有500名学生，请根据统计数据估算该兴趣小组需要制作多少份倡议书.
17．（2023八下·贵港期末）为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
睡眠时间 频数 频率
3 0.06
10 b
a 0.6
7 0.14
请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中， ； .
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；
（4）根据“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠时间不低于9小时.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由表格中数据知：众数是3和5；
中位数为：（4+4）÷2=4；
平均数为=4；
方差为=1.4；
故答案为：B.
【分析】利用众数、中位数、平均数及方差的定义分别求解，再判断即可.
2．【答案】C
【知识点】方差；常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数；
故答案为：C.
【分析】平均数、众数、中位数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量，销量大的尺码是影响该店主决策的统计量.
3．【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：将这10次成绩从小到大排列：6、7、7、8、8、8、9、9、10、10，
∴中位数为：=8，
数据8出现3次，次数最多，
∴众数为8，
平均数为（6+7+7+8+8+8+9+9+10+10）÷10=8.2，
方差为=1.56，
故答案为：A.
【分析】根据中位数、众数、平均数及方差公式分别求解，再判断即可.
4．【答案】C
【知识点】用样本估计总体；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、这个班的学生数为：，不符合题意；
B、m=40-4-8-8-10-2=8，不符合题意；
C、这些体温的众数是36.4，符合题意；
D、这些体温的中位数是：，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】结合统计图表中的数据，利用众数和中位数计算求解即可。
5．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：
A、样本容量为，A不符合题意；
B、扇形统计图中“大理”所占圆心角是，B不符合题意；
C、条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145，C符合题意；
D、如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】先根据题意即可得到样本容量，再运用圆心角的计算公式即可判断B，再运用总数减去其余人数即可判定C，接着运用样本估计总体的知识即可求解。
6．【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】通过观察可以的出这组数的n项为：
把13代入这个解析式中可以得出第13项的值为27a26
故答案为A。
【分析】通过观察可以的出这组数的n项为：。
7．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；中位数；分析数据的波动程度；众数
【解析】【解答】解：A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，不能说明每个同学的得分都是98.5分，故A不符合题意；
B、数据4，4，5，5，0的众数都是5和4，中位数是5，故B不符合题意；
C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽样调查，故C不符合题意；
D、∵1.25＞0.96，
∴乙组数数据比甲组数据稳定，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用平均数是代表的平均水平，可对A作出判断；利用中位数和众数的求法可对B作出判断；全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确。可对B作出判断；利用方差越小成绩越稳定，可对D作出判断.
8．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】A．由分析可知，众数是5.2，A不符合题意；
B．由分析可知，中位数是=5.1，B不符合题意；
C．由分析可知，极差是5.3-4.8=0.5，C不符合题意；
D．平均数是=5.0725，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】若数据个数为奇数，则处于中间位置的数为中位数，若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均数为中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；极差是指最大值与最小值的差值。
9．【答案】
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图
【解析】【解答】解： 乘私家车上学人数所占百分比为=10%，
∴ 骑自行车上学的学生大约有200×（1-10%-50%-25%）=30人，
故答案为：30.
【分析】先求出扇形图中骑自行车上学人数的百分比，再乘以200即得结论.
10．【答案】150
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 销售2000件这种休闲装，估计不合格的休闲装的数量为：2000×=150（件）.
故答案为：150.
【分析】用服装厂销售这款休闲装的总数量乘以样本中不合格的休闲装所占的百分比即可估算出答案.
11．【答案】600
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：该校喜欢冰墩墩的学生大约有×1000=600（名）.
故答案为：600.
【分析】首先求出喜欢冰墩墩的人数所占的比例，然后乘以总人数即可.
12．【答案】460
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：460
【分析】根据题意运用样本估计总体的知识即可求解。
13．【答案】300
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：×800=300.
故答案为：300.
【分析】利用参与A类运动的人数除以调查的总人数，然后乘以800即可.
14．【答案】解：任务1：由表可知：
七年级抽取的班级餐厨垃圾的平均数为：
，即；
八年级抽取的班级餐厨垃圾的质量从小到大排列为：
，，，，，，，，，，
则中位数为：；
八年级的数据中，A等级：的有2个，
∴A等级所占百分比；
任务2：七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：
①七年级各班餐厨垃圾质量众数，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数．
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的
八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数．
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差，更稳定．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数的定义求得：a和b，用八年级满足A等级的班级数除以八年级抽查的班级总数得到的结果即为c；
（2）根据比较两个年级的众数、A等级的占比、中位数、方差，得到哪个年级落实“光盘行动”.
15．【答案】解：①100；
②本次调查的人数中，投“娱乐设施”的人数为：100-40-17-13=30（人），
补全条形统计图如下：
③该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人数约为：10×=3（万人），
答：估计该城区居民愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④乙；甲．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：①本次调查的人数为：a=40÷40％=100（人）；
故答案为：100；
④按1∶1∶1∶1进行考核，甲小区得分为（分），
乙小区得分为：（分），
∵8＞7，
∴乙小区满意度得分更高；
按1∶1∶2∶1进行考核，甲小区得分为（分）
乙小区得分为：（分），
∵8＞7.8，
∴甲小区满意度得分更高.
故答案为：乙，甲.
【分析】（1）用投“健身设施”的人数除以其所占的百分比即可求出本次调查的总人数；
（2）用总人数减去其它三项的人数即可求出投“娱乐设施”的人数；
（3）利用样本估计总体的思想，用该城区的总人数乘以样本中投“娱乐设施”的人数所占的百分比即可估算出该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人数；
（4）利用加权平均数的计算方法算出两种权重情况下甲与乙的满意度得分，再比较大小即可.
16．【答案】（1）60
（2）如图所示
（3）解：500×（10%+20%）=150
答：该兴趣小组需要制作150份倡议书.
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）根据条形统计图中A组的人数6人，扇形统计图中A组所占比例为10%，可得调查人数6÷10%=60人；
故填：60.
【分析】(1)由A组的人数/A组所占比例可求解；
（2）B组的人数可通过60×20%=12得到；
（3）低于50分钟，即为AB两组，所占比例为10%+20%=30%，乘以总人数即可.
17．【答案】（1）30；0.2
（2）
（3）解：（人）
答：该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数约468人.
（4）解：建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业.
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）样本容量：，
故a=50x0.6=30，.
故答案为：30；0.2.
【分析】（1）根据睡眠时间为“ ”的人数和频率，可以求得本次调查的人数，进而计算出a、b的值；
（2）根据a的值即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据每天睡眠时长低于9小时的人数所占比例可以计算出该校学生每天睡眠时长低于9小时的人数；
（4）根据调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议即可.
1 / 12023-2024学年初中数学九年级上册 23.4 用样本估计总体 同步分层训练基础卷(冀教版)
一、选择题
1．（2023八下·云南期末）某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间
人数
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是
【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：由表格中数据知：众数是3和5；
中位数为：（4+4）÷2=4；
平均数为=4；
方差为=1.4；
故答案为：B.
【分析】利用众数、中位数、平均数及方差的定义分别求解，再判断即可.
2．（2023·安宁模拟）某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表．
尺码 39 40 41 42 43
销售量/件 10 14 25 13 8
该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（ ）来做这个决策的．
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
【答案】C
【知识点】方差；常用统计量的选择
【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数；
故答案为：C.
【分析】平均数、众数、中位数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量，销量大的尺码是影响该店主决策的统计量.
3．（2023八下·永善期末）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（ ）
A．众数是8，中位数是8 B．众数是8，中位数是8.5
C．平均数是8.2，方差是1.2 D．平均数是8.方差是1.2
【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：将这10次成绩从小到大排列：6、7、7、8、8、8、9、9、10、10，
∴中位数为：=8，
数据8出现3次，次数最多，
∴众数为8，
平均数为（6+7+7+8+8+8+9+9+10+10）÷10=8.2，
方差为=1.56，
故答案为：A.
【分析】根据中位数、众数、平均数及方差公式分别求解，再判断即可.
4．（2023·潍坊模拟）疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（ ）
体温
人数/人 4 8 8 10 m 2
A．这个班有40名学生 B．
C．这些体温的众数是8 D．这些体温的中位数是36.35
【答案】C
【知识点】用样本估计总体；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、这个班的学生数为：，不符合题意；
B、m=40-4-8-8-10-2=8，不符合题意；
C、这些体温的众数是36.4，符合题意；
D、这些体温的中位数是：，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】结合统计图表中的数据，利用众数和中位数计算求解即可。
5．（2023·凤庆模拟）春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是500
B．扇形统计图中“大理”所占圆心角是
C．条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人
D．如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：
A、样本容量为，A不符合题意；
B、扇形统计图中“大理”所占圆心角是，B不符合题意；
C、条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是500-150-125-80=145，C符合题意；
D、如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】先根据题意即可得到样本容量，再运用圆心角的计算公式即可判断B，再运用总数减去其余人数即可判定C，接着运用样本估计总体的知识即可求解。
6．（2023·红河模拟）按一定规律排列的单项式：，，，，…，第13个单项式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】通过观察可以的出这组数的n项为：
把13代入这个解析式中可以得出第13项的值为27a26
故答案为A。
【分析】通过观察可以的出这组数的n项为：。
7．（2023八下·鄞州期中）下列说法正确的是（ ）
A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分
B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差=1.25，=0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；中位数；分析数据的波动程度；众数
【解析】【解答】解：A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，不能说明每个同学的得分都是98.5分，故A不符合题意；
B、数据4，4，5，5，0的众数都是5和4，中位数是5，故B不符合题意；
C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽样调查，故C不符合题意；
D、∵1.25＞0.96，
∴乙组数数据比甲组数据稳定，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用平均数是代表的平均水平，可对A作出判断；利用中位数和众数的求法可对B作出判断；全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确。可对B作出判断；利用方差越小成绩越稳定，可对D作出判断.
8．（2023·龙岗模拟）酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了pH值低于5.6的酸性降水.某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用pH计对雨水的pH值进行了测试，测试结果如下：
出现的频数 5 8 7 13 7
pH 4.8 4.9 5.0 5.2 5.3
下列说法错误的是（ ）
A．众数是5.2 B．中位数是5.1 C．极差是0.5 D．平均数是5.1
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】A．由分析可知，众数是5.2，A不符合题意；
B．由分析可知，中位数是=5.1，B不符合题意；
C．由分析可知，极差是5.3-4.8=0.5，C不符合题意；
D．平均数是=5.0725，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】若数据个数为奇数，则处于中间位置的数为中位数，若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均数为中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；极差是指最大值与最小值的差值。
二、填空题
9．（2023七下·孝南期末）学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初三学生进行调查，其中有2名学生是乘私家车上学，上图是收集数据后绘制的扇形图，如果该校初三年级有200名学生，那么骑自行车上学的学生大约有 人.
【答案】
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图
【解析】【解答】解： 乘私家车上学人数所占百分比为=10%，
∴ 骑自行车上学的学生大约有200×（1-10%-50%-25%）=30人，
故答案为：30.
【分析】先求出扇形图中骑自行车上学人数的百分比，再乘以200即得结论.
10．（2023七下·温州期末）从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，销售2000件这种休闲装，估计不合格的休闲装有 件.
【答案】150
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 销售2000件这种休闲装，估计不合格的休闲装的数量为：2000×=150（件）.
故答案为：150.
【分析】用服装厂销售这款休闲装的总数量乘以样本中不合格的休闲装所占的百分比即可估算出答案.
11．（2023七下·如东月考）为了解海安市某校名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取名学生，其中有位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有 名．
【答案】600
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：该校喜欢冰墩墩的学生大约有×1000=600（名）.
故答案为：600.
【分析】首先求出喜欢冰墩墩的人数所占的比例，然后乘以总人数即可.
12．（2023·北京）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
灯泡只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 只．
【答案】460
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：460
【分析】根据题意运用样本估计总体的知识即可求解。
13．（2023·荆州）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多．
【答案】300
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：×800=300.
故答案为：300.
【分析】利用参与A类运动的人数除以调查的总人数，然后乘以800即可.
三、解答题
14．（2023八下·南浔期末）根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.
让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害
背景 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．
素材1 从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：） 七年级八年级
素材2 餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级： A：；B：；C：；D：．
（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）
素材3 七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表 年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级a八年级bc
问题解决
任务1 数据处理 （1）求出素材3表格中的a，b，c的值；
任务2 数据分析 （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由（写出一条理由即可）．
【答案】解：任务1：由表可知：
七年级抽取的班级餐厨垃圾的平均数为：
，即；
八年级抽取的班级餐厨垃圾的质量从小到大排列为：
，，，，，，，，，，
则中位数为：；
八年级的数据中，A等级：的有2个，
∴A等级所占百分比；
任务2：七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：
①七年级各班餐厨垃圾质量众数，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数．
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的
八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数．
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差，更稳定．
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数的定义求得：a和b，用八年级满足A等级的班级数除以八年级抽查的班级总数得到的结果即为c；
（2）根据比较两个年级的众数、A等级的占比、中位数、方差，得到哪个年级落实“光盘行动”.
15．（2023·深圳）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数 人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以1：1：1：1进行考核， 小区满意度（分数）更高；
若以1：1：2：1进行考核， 小区满意度（分数）更高．
【答案】解：①100；
②本次调查的人数中，投“娱乐设施”的人数为：100-40-17-13=30（人），
补全条形统计图如下：
③该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人数约为：10×=3（万人），
答：估计该城区居民愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④乙；甲．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：①本次调查的人数为：a=40÷40％=100（人）；
故答案为：100；
④按1∶1∶1∶1进行考核，甲小区得分为（分），
乙小区得分为：（分），
∵8＞7，
∴乙小区满意度得分更高；
按1∶1∶2∶1进行考核，甲小区得分为（分）
乙小区得分为：（分），
∵8＞7.8，
∴甲小区满意度得分更高.
故答案为：乙，甲.
【分析】（1）用投“健身设施”的人数除以其所占的百分比即可求出本次调查的总人数；
（2）用总人数减去其它三项的人数即可求出投“娱乐设施”的人数；
（3）利用样本估计总体的思想，用该城区的总人数乘以样本中投“娱乐设施”的人数所占的百分比即可估算出该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人数；
（4）利用加权平均数的计算方法算出两种权重情况下甲与乙的满意度得分，再比较大小即可.
四、综合题
16．（2023七下·柳州期末）为积极响应学校参与户外运动的号召，七（1）班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每周末走出家门参与户外运动的时间（单位：分钟），并将该时间分为A、B、C、D、E五组，根据统计结果制成了如下频数分布直方图和扇形统计图.
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ；
（2）补全频数分布直方图？
（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每周末参与户外运动时间低于50分钟的学生（每人一份），已知七年级一共有500名学生，请根据统计数据估算该兴趣小组需要制作多少份倡议书.
【答案】（1）60
（2）如图所示
（3）解：500×（10%+20%）=150
答：该兴趣小组需要制作150份倡议书.
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）根据条形统计图中A组的人数6人，扇形统计图中A组所占比例为10%，可得调查人数6÷10%=60人；
故填：60.
【分析】(1)由A组的人数/A组所占比例可求解；
（2）B组的人数可通过60×20%=12得到；
（3）低于50分钟，即为AB两组，所占比例为10%+20%=30%，乘以总人数即可.
17．（2023八下·贵港期末）为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
睡眠时间 频数 频率
3 0.06
10 b
a 0.6
7 0.14
请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中， ； .
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；
（4）根据“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠时间不低于9小时.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.
【答案】（1）30；0.2
（2）
（3）解：（人）
答：该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数约468人.
（4）解：建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业.
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）样本容量：，
故a=50x0.6=30，.
故答案为：30；0.2.
【分析】（1）根据睡眠时间为“ ”的人数和频率，可以求得本次调查的人数，进而计算出a、b的值；
（2）根据a的值即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据每天睡眠时长低于9小时的人数所占比例可以计算出该校学生每天睡眠时长低于9小时的人数；
（4）根据调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议即可.
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