12.1 全等三角形 同步练习（含解析） 2022-2023学年上学期广东省八年级数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形 同步练习（含解析） 2022-2023学年上学期广东省八年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 19:41:10 | ||
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文档简介
12.1 全等三角形
一、单选题
1．（2022秋·广东河源·八年级期末）下列结论正确的是（ ）
A．形状相同的两个图形是全等图形 B．全等图形的面积相等
C．对应角相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等
2．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
3．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，，，，则的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．（2022秋·广东惠州·八年级期末）如图，已知，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）如图，，，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·广东东莞·八年级期末）如图，点A，D，B，F在一条直线上，△ABC≌△FDE．若AF＝10，AD＝3.5，则BD的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．6 D．7
7．（2022秋·广东阳江·八年级统考期末）如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
8．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）下列命题为真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．相等的角是对顶角 D．全等三角形的对应角相等
9．（2022秋·广东广州·八年级期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．115° B．65° C．40° D．25°
10．（2022秋·广东肇庆·八年级期末）如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（ ）
A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定
11．（2022秋·广东珠海·八年级统考期末）已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
12．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
13．（2022秋·广东河源·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．120° D．100°
14．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
二、填空题
15．（2022秋·广东湛江·八年级岭师附中校联考期末）如图，，，则 ．
16．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）如图，已知，，，则 °．
17．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，，∠B=35°，∠BAM=25°，则∠ANB= ．
18．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．
19．（2022秋·广东汕头·八年级期末）若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，则∠F＝ ．
20．（2022秋·广东湛江·八年级期末）若，，，，则AD的长为 ．
21．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝ ．
22．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝ ．
23．（2022秋·广东惠州·八年级期末）如图，已知，，，则 ．
24．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y = ．
25．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）如图８，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD＝ ，根据 可得△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝ ．
26．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD= ．
三、解答题
27．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒．
(1)当点在线段上时，________；当点在线段的延长线上时，________；（用含的式子表示）
(2)连接，若的面积为3，求的值；
(3)过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，当点在运动过程中，是否存在这样点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．
【详解】解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；
B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；
C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；
D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同．
2．C
【分析】根据全等三角形的定义，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．
【详解】解：A．全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
B．全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C．正确，符合全等三角形的定义；
D．边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义，掌握全等三角形的定义是解答本题的关键．
3．D
【分析】首先根据三角形内角和定理可得的度数，再根据全等三角形，对应角相等可得．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等．
4．D
【分析】根据全等三角形的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，，，故A，B，C选项错误，不符合题意；
∴，
即，故D选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键．
5．D
【分析】根据全等三角形的性质，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：D
【点睛】此题考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形对应边相等的性质．
6．A
【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝DF，求出AD＝BF＝3.5，再代入BD＝AF﹣AD﹣BF求出即可．
【详解】解：∵△ABC≌△FDE，
∴AB＝DF，
∴AB﹣BD＝DF﹣BD，
即AD＝BF，
∵AD＝3.5，
∴BF＝3.5，
∵AF＝10，
∴BD＝AF﹣AD﹣BF＝10﹣3.5﹣3.5＝3，
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
7．B
【分析】根据全等三角形的性质求出EF，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
8．D
【分析】由平行线的性质可判断A，由三角形的外角的性质可判断B，由对顶角的定义可判断C，由全等三角形的性质可判断D，从而可得答案.
【详解】解：两直线平行，同位角相等，故A不符合题意；
三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，故B不符合题意；
相等的角不一定是对顶角，故C不符合题意；
全等三角形的对应角相等，是真命题，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，对顶角的定义，全等三角形的性质，命题真假的判断，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.
9．C
【分析】根据三角形内角和定理求出∠2，根据全等三角形的性质解答即可．
【详解】解：由三角形内角和定理得，∠2=180°-115°-25°=40°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠2=40°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解本题的关键．
10．C
【分析】根据全等三角形的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵，AD=4厘米，
∴；
故选C．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
11．C
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，即可得到∠1=∠B，然后在三角形ABC中利用三角形内角和定理求出∠B即可得到答案．
【详解】解：如图所示，由题意得：△ABC≌△FDE，
∴∠1=∠B，
∵∠A=52°，∠C=70°，
∴∠1=∠B=180°-∠A-∠C=58°，
故选C．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质．
12．C
【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD，
∴∠ADB=∠B=60°，
∴∠EDC=60°．
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
13．B
【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE-∠CAE，即可得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，
∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=120°-40°=80°．
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．
14．B
【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝80°
∴∠F＝180 ∠D ∠E＝50°
故选B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．
15．1
【分析】根据全等三角形的性质，得到，计算即可．
【详解】∵，，
∴，
∴（）．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
16．105
【分析】由，可知，再根据三角形内角和定理计算的度数即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴在中，．
故答案为：105．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
17．60°/60度
【分析】根据可知，，根据计算求解即可．
【详解】解：∵
∴，
∴
∴
∴
故答案为：60°．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质．解题的关键在于找出角度的数量关系．
18．EF
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
故答案为：EF．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
19．
【分析】由于，，而，从而可知，．
【详解】解：，
，，
在中，，，
，
又，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形全等的性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形全等对应角相等．
20．5
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△ABD，AC=5，
∴AD=AC=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
21．92°
【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．
【详解】解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB＝∠DCB＝43°，
∵∠A＝45°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝92°，
故答案为：92°．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
22．46°．
【分析】根据全等三角形的性质计算即可．
【详解】∵△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，
∴∠D＝∠A＝57°，∠DEF＝∠B＝77°，
∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝46°，
故答案为：46°．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练运用性质，并注意对应关系是解题的关键．
23．
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C．
【详解】∵△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠C
∵∠B=22°，
∴∠C=22°．
故答案为:22
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据对应顶点的字母写在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键．
24．11
【分析】根据全等三角形的性质求出x和y即可.
【详解】解：∵这两个三角形全等
∴x=6，y=5
∴x + y =11
故答案为11.
【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.
25． ∠COB SAS CB
【分析】根据已知两对边相等，利用对顶角相等得到夹角相等，利用SAS得到三角形AOD与三角形COB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
【详解】AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，根据SAS可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=CB．
故答案为∠COB，SAS，CB．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
26．45°．
【详解】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°，
∴∠BCD=180°﹣∠BDC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°，
∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC=∠BCD=95°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=95°﹣50°=45°．
故答案为45°．
27．(1)，
(2)3或7
(3)存在，2或8
【分析】（1）根据题意，点在线段上时，，点在线段的延长线上时，，即可求解；
（2）根据（1）的结论，根据三角形面积公式列出方程，解方程即可求解；
（3）根据全等三角形的性质，分类讨论，根据全等的性质列出方程，解方程即可求解．
【详解】（1）解：依题意，，，当点在线段上时，
当点在线段的延长线上时，当点在线段的延长线上时，；
故答案为：，；
（2）当点在线段上时，
．
解得．
当点在线段的延长线上时，
．
解得．
∴当或时，的面积为3．
（3）存在点使与全等．
当点在线段上时，如图①．
∵，直线与轴交于点，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴当时，．
∴．解得．
当点在线段的延长线上时，如图②．
同上可得，．
∴当时，．
∴．
解得．
∴当或时，．
【点睛】本题考查了坐标与图形，列代数式，一元一次方程的应用，全等三角形的性质，数形结合，分类讨论是解题的关键．
一、单选题
1．（2022秋·广东河源·八年级期末）下列结论正确的是（ ）
A．形状相同的两个图形是全等图形 B．全等图形的面积相等
C．对应角相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等
2．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
3．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，，，，则的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．（2022秋·广东惠州·八年级期末）如图，已知，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）如图，，，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·广东东莞·八年级期末）如图，点A，D，B，F在一条直线上，△ABC≌△FDE．若AF＝10，AD＝3.5，则BD的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．6 D．7
7．（2022秋·广东阳江·八年级统考期末）如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
8．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）下列命题为真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．相等的角是对顶角 D．全等三角形的对应角相等
9．（2022秋·广东广州·八年级期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．115° B．65° C．40° D．25°
10．（2022秋·广东肇庆·八年级期末）如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（ ）
A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定
11．（2022秋·广东珠海·八年级统考期末）已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
12．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
13．（2022秋·广东河源·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．120° D．100°
14．（2022秋·广东惠州·八年级统考期末）已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
二、填空题
15．（2022秋·广东湛江·八年级岭师附中校联考期末）如图，，，则 ．
16．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）如图，已知，，，则 °．
17．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，，∠B=35°，∠BAM=25°，则∠ANB= ．
18．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝ ．
19．（2022秋·广东汕头·八年级期末）若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，则∠F＝ ．
20．（2022秋·广东湛江·八年级期末）若，，，，则AD的长为 ．
21．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝ ．
22．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝ ．
23．（2022秋·广东惠州·八年级期末）如图，已知，，，则 ．
24．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y = ．
25．（2022秋·广东汕尾·八年级统考期末）如图８，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD＝ ，根据 可得△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝ ．
26．（2022秋·广东潮州·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD= ．
三、解答题
27．（2022秋·广东云浮·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒．
(1)当点在线段上时，________；当点在线段的延长线上时，________；（用含的式子表示）
(2)连接，若的面积为3，求的值；
(3)过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，当点在运动过程中，是否存在这样点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．
【详解】解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；
B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；
C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；
D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同．
2．C
【分析】根据全等三角形的定义，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．
【详解】解：A．全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
B．全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C．正确，符合全等三角形的定义；
D．边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义，掌握全等三角形的定义是解答本题的关键．
3．D
【分析】首先根据三角形内角和定理可得的度数，再根据全等三角形，对应角相等可得．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等．
4．D
【分析】根据全等三角形的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，，，故A，B，C选项错误，不符合题意；
∴，
即，故D选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键．
5．D
【分析】根据全等三角形的性质，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：D
【点睛】此题考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形对应边相等的性质．
6．A
【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝DF，求出AD＝BF＝3.5，再代入BD＝AF﹣AD﹣BF求出即可．
【详解】解：∵△ABC≌△FDE，
∴AB＝DF，
∴AB﹣BD＝DF﹣BD，
即AD＝BF，
∵AD＝3.5，
∴BF＝3.5，
∵AF＝10，
∴BD＝AF﹣AD﹣BF＝10﹣3.5﹣3.5＝3，
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
7．B
【分析】根据全等三角形的性质求出EF，结合图形计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
8．D
【分析】由平行线的性质可判断A，由三角形的外角的性质可判断B，由对顶角的定义可判断C，由全等三角形的性质可判断D，从而可得答案.
【详解】解：两直线平行，同位角相等，故A不符合题意；
三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，故B不符合题意；
相等的角不一定是对顶角，故C不符合题意；
全等三角形的对应角相等，是真命题，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，对顶角的定义，全等三角形的性质，命题真假的判断，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键.
9．C
【分析】根据三角形内角和定理求出∠2，根据全等三角形的性质解答即可．
【详解】解：由三角形内角和定理得，∠2=180°-115°-25°=40°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠2=40°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解本题的关键．
10．C
【分析】根据全等三角形的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵，AD=4厘米，
∴；
故选C．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
11．C
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，即可得到∠1=∠B，然后在三角形ABC中利用三角形内角和定理求出∠B即可得到答案．
【详解】解：如图所示，由题意得：△ABC≌△FDE，
∴∠1=∠B，
∵∠A=52°，∠C=70°，
∴∠1=∠B=180°-∠A-∠C=58°，
故选C．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质．
12．C
【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD，
∴∠ADB=∠B=60°，
∴∠EDC=60°．
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
13．B
【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE-∠CAE，即可得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，
∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=120°-40°=80°．
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．
14．B
【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝80°
∴∠F＝180 ∠D ∠E＝50°
故选B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．
15．1
【分析】根据全等三角形的性质，得到，计算即可．
【详解】∵，，
∴，
∴（）．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
16．105
【分析】由，可知，再根据三角形内角和定理计算的度数即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴在中，．
故答案为：105．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
17．60°/60度
【分析】根据可知，，根据计算求解即可．
【详解】解：∵
∴，
∴
∴
∴
故答案为：60°．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质．解题的关键在于找出角度的数量关系．
18．EF
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
故答案为：EF．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
19．
【分析】由于，，而，从而可知，．
【详解】解：，
，，
在中，，，
，
又，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形全等的性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形全等对应角相等．
20．5
【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△ABD，AC=5，
∴AD=AC=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
21．92°
【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．
【详解】解：∵△ABC≌△DBC，
∴∠ACB＝∠DCB＝43°，
∵∠A＝45°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝92°，
故答案为：92°．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
22．46°．
【分析】根据全等三角形的性质计算即可．
【详解】∵△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，
∴∠D＝∠A＝57°，∠DEF＝∠B＝77°，
∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝46°，
故答案为：46°．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练运用性质，并注意对应关系是解题的关键．
23．
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C．
【详解】∵△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠C
∵∠B=22°，
∴∠C=22°．
故答案为:22
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，根据对应顶点的字母写在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键．
24．11
【分析】根据全等三角形的性质求出x和y即可.
【详解】解：∵这两个三角形全等
∴x=6，y=5
∴x + y =11
故答案为11.
【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.
25． ∠COB SAS CB
【分析】根据已知两对边相等，利用对顶角相等得到夹角相等，利用SAS得到三角形AOD与三角形COB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
【详解】AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，根据SAS可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=CB．
故答案为∠COB，SAS，CB．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
26．45°．
【详解】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°，
∴∠BCD=180°﹣∠BDC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°，
∵△ABC≌△DCB，
∴∠ABC=∠BCD=95°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=95°﹣50°=45°．
故答案为45°．
27．(1)，
(2)3或7
(3)存在，2或8
【分析】（1）根据题意，点在线段上时，，点在线段的延长线上时，，即可求解；
（2）根据（1）的结论，根据三角形面积公式列出方程，解方程即可求解；
（3）根据全等三角形的性质，分类讨论，根据全等的性质列出方程，解方程即可求解．
【详解】（1）解：依题意，，，当点在线段上时，
当点在线段的延长线上时，当点在线段的延长线上时，；
故答案为：，；
（2）当点在线段上时，
．
解得．
当点在线段的延长线上时，
．
解得．
∴当或时，的面积为3．
（3）存在点使与全等．
当点在线段上时，如图①．
∵，直线与轴交于点，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴当时，．
∴．解得．
当点在线段的延长线上时，如图②．
同上可得，．
∴当时，．
∴．
解得．
∴当或时，．
【点睛】本题考查了坐标与图形，列代数式，一元一次方程的应用，全等三角形的性质，数形结合，分类讨论是解题的关键．