第一章 有理数周测试题一（含答案）
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1．七年级数学（上）第1章《有理数》周测（一）
一、选择题（共10小题）
1．分数的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．4 D．±
2．﹣的绝对值是（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
3．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9
4．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
6．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
7．﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
8．若|a|＝|b|，则（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±1
9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|
B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|
C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|
D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|
10．下列各数中，属于正有理数的是（ ）
A．π B．0 C．﹣1 D．2
二、填空题（共5小题）
11．比较大小﹣1 ﹣1．
12．的相反数是 ．
13．数轴上与原点距离是3个单位的点所表示的数是 ．
14．绝对值大于3且小于5的所有整数是 ．
15．最大的负整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；最小的自然数是 ．
三、解答题（共5小题）
16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．．
17．画一条数轴，并把下面这些数用数轴上的点表示出来：，﹣（﹣4），﹣3，|﹣1.4|．
18．把下列各数填在相应的大括号里：2016，1，﹣1，﹣2015，0.5，，﹣，﹣0.75，0，20%．
（1）正数：{ ……}；
（2）负数：{ ……}；
（3）负分数：{ ……}．
19．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．
20．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，求y﹣x的值．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．分数的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．4 D．±
解：分数的相反数是﹣．
故选：A．
2．﹣的绝对值是（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
解：﹣的绝对值是：．
故选：A．
3．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9
解：
设该点表示的数为x，
由题意可得|x﹣（﹣4）|＝5，
∴x+4＝5或x+4＝﹣5，
解得x＝1或x＝﹣9，
即该点表示的数是1或﹣9，
故选：D．
4．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数是：，3.14159，2，
即在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数有3个，
故选：C．
5．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
解：按题意，可设a＝﹣2，b＝1，则﹣a＝2，﹣b＝﹣1．
由于﹣2＜﹣1＜1＜2，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：A．
6．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；
B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；
C、当x＝0时，2008x＝0，故C错误；
D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，
故选：D．
7．﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
解：﹣（﹣2）＝2，
故选：B．
8．若|a|＝|b|，则（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±1
解：∵若|a|＝|b|，
∴a＝±b，
故选：C．
9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|
B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|
C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|
D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|
解：∵从数轴可知：b＜0＜a＜c，|b|＞|c|＞|a|，
∴b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|．
故选：C．
10．下列各数中，属于正有理数的是（ ）
A．π B．0 C．﹣1 D．2
解：由题意得：
π是无理数，故选项A错误；
0是有理数，但不是正数，故选项B错误；
﹣1是负有理数，故选项C错误；
2是正有理数，故选项D正确；
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．比较大小﹣1 ＞ ﹣1．
解：∵|﹣1|＝1＝＝，|﹣1|＝1＝＝，＜，
∴|﹣1|＜|﹣1|，
∴﹣1＞﹣1．
故答案为：＞．
12．的相反数是 ﹣ ．
解：的相反数是﹣．
故答案为：﹣．
13．数轴上与原点距离是3个单位的点所表示的数是 3或﹣3 ．
解：在数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是有2个，它们是﹣3或+3，
故答案为：3或﹣3．
14．绝对值大于3且小于5的所有整数是 ±4 ．
解：∵大于3小于5的整数绝对值是4，∴绝对值大于3且小于5的所有整数是﹣4，4．
15．最大的负整数是 ﹣1 ；绝对值最小的有理数是 0 ；最小的自然数是 0 ．
最大的负整数是﹣1；
绝对值最小的有理数是0；
最小的自然数是0．
故答案为：﹣1，0，0．
三、解答题（共5小题）
16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．．
解：﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，﹣（+3.5）＝﹣3.5，
用数轴表示为：
，
它们的大小关系为﹣6＜﹣（+3.5）＜﹣（﹣1）＜|﹣1|．
17．画一条数轴，并把下面这些数用数轴上的点表示出来：，﹣（﹣4），﹣3，|﹣1.4|．
解：∵2＝，﹣（﹣4）＝4，|﹣1.4|＝1.4，
∴它们在数轴上的位置如下：
18．把下列各数填在相应的大括号里：2016，1，﹣1，﹣2015，0.5，，﹣，﹣0.75，0，20%．
（1）正数：{ 2016，1，0.5，，20% ……}；
（2）负数：{ ﹣1，﹣2015，﹣，﹣0.75 ……}；
（3）负分数：{ ﹣，﹣0.75 ……}．
解：2016，1，﹣1，﹣2015，0.5，，﹣，﹣0.75，0，20%．
（1）正数：{2016，1，0.5，，20%．……}；
（2）负数：{﹣1，﹣2015，﹣，﹣0.75，……}；
（3）负分数：{﹣，﹣0.75，……}．
故答案为：（1）2016，1，0.5，，20%；
（2）﹣1，﹣2015，﹣，﹣0.75；
（3）﹣，﹣0.75．
19．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．
解：∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝±2，
解得，x＝3或﹣1，
当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，
当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．
20．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，求y﹣x的值．
解：∵|x﹣4|+|y+2|＝0，
∴x﹣4＝0，y+2＝0，
解得x＝4，y＝﹣2，
所以，y﹣x＝﹣2﹣4＝﹣6．
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1．七年级数学（上）第1章《有理数》周测（一）
一、选择题（共10小题）
1．分数的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．4 D．±
2．﹣的绝对值是（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
3．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9
4．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
6．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
7．﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
8．若|a|＝|b|，则（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±1
9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|
B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|
C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|
D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|
10．下列各数中，属于正有理数的是（ ）
A．π B．0 C．﹣1 D．2
二、填空题（共5小题）
11．比较大小﹣1 ﹣1．
12．的相反数是 ．
13．数轴上与原点距离是3个单位的点所表示的数是 ．
14．绝对值大于3且小于5的所有整数是 ．
15．最大的负整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；最小的自然数是 ．
三、解答题（共5小题）
16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．．
17．画一条数轴，并把下面这些数用数轴上的点表示出来：，﹣（﹣4），﹣3，|﹣1.4|．
18．把下列各数填在相应的大括号里：2016，1，﹣1，﹣2015，0.5，，﹣，﹣0.75，0，20%．
（1）正数：{ ……}；
（2）负数：{ ……}；
（3）负分数：{ ……}．
19．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．
20．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，求y﹣x的值．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．分数的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．4 D．±
解：分数的相反数是﹣．
故选：A．
2．﹣的绝对值是（ ）
A． B．﹣ C．9 D．﹣9
解：﹣的绝对值是：．
故选：A．
3．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣9
解：
设该点表示的数为x，
由题意可得|x﹣（﹣4）|＝5，
∴x+4＝5或x+4＝﹣5，
解得x＝1或x＝﹣9，
即该点表示的数是1或﹣9，
故选：D．
4．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数是：，3.14159，2，
即在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数有3个，
故选：C．
5．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
解：按题意，可设a＝﹣2，b＝1，则﹣a＝2，﹣b＝﹣1．
由于﹣2＜﹣1＜1＜2，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：A．
6．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008
解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；
B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；
C、当x＝0时，2008x＝0，故C错误；
D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，
故选：D．
7．﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
解：﹣（﹣2）＝2，
故选：B．
8．若|a|＝|b|，则（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝±b D．＝±1
解：∵若|a|＝|b|，
∴a＝±b，
故选：C．
9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＞|b|
B．b表示负数，a，c表示正数，且|b|＜|a|＜|c|
C．b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|
D．b表示负数，a，c表示正数，且|﹣a|＞|b|
解：∵从数轴可知：b＜0＜a＜c，|b|＞|c|＞|a|，
∴b表示负数，a，c表示正数，且|a|＜|c|＜|b|．
故选：C．
10．下列各数中，属于正有理数的是（ ）
A．π B．0 C．﹣1 D．2
解：由题意得：
π是无理数，故选项A错误；
0是有理数，但不是正数，故选项B错误；
﹣1是负有理数，故选项C错误；
2是正有理数，故选项D正确；
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．比较大小﹣1 ＞ ﹣1．
解：∵|﹣1|＝1＝＝，|﹣1|＝1＝＝，＜，
∴|﹣1|＜|﹣1|，
∴﹣1＞﹣1．
故答案为：＞．
12．的相反数是 ﹣ ．
解：的相反数是﹣．
故答案为：﹣．
13．数轴上与原点距离是3个单位的点所表示的数是 3或﹣3 ．
解：在数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是有2个，它们是﹣3或+3，
故答案为：3或﹣3．
14．绝对值大于3且小于5的所有整数是 ±4 ．
解：∵大于3小于5的整数绝对值是4，∴绝对值大于3且小于5的所有整数是﹣4，4．
15．最大的负整数是 ﹣1 ；绝对值最小的有理数是 0 ；最小的自然数是 0 ．
最大的负整数是﹣1；
绝对值最小的有理数是0；
最小的自然数是0．
故答案为：﹣1，0，0．
三、解答题（共5小题）
16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．．
解：﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，﹣（+3.5）＝﹣3.5，
用数轴表示为：
，
它们的大小关系为﹣6＜﹣（+3.5）＜﹣（﹣1）＜|﹣1|．
17．画一条数轴，并把下面这些数用数轴上的点表示出来：，﹣（﹣4），﹣3，|﹣1.4|．
解：∵2＝，﹣（﹣4）＝4，|﹣1.4|＝1.4，
∴它们在数轴上的位置如下：
18．把下列各数填在相应的大括号里：2016，1，﹣1，﹣2015，0.5，，﹣，﹣0.75，0，20%．
（1）正数：{ 2016，1，0.5，，20% ……}；
（2）负数：{ ﹣1，﹣2015，﹣，﹣0.75 ……}；
（3）负分数：{ ﹣，﹣0.75 ……}．
解：2016，1，﹣1，﹣2015，0.5，，﹣，﹣0.75，0，20%．
（1）正数：{2016，1，0.5，，20%．……}；
（2）负数：{﹣1，﹣2015，﹣，﹣0.75，……}；
（3）负分数：{﹣，﹣0.75，……}．
故答案为：（1）2016，1，0.5，，20%；
（2）﹣1，﹣2015，﹣，﹣0.75；
（3）﹣，﹣0.75．
19．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．
解：∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝±2，
解得，x＝3或﹣1，
当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，
当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．
20．已知|x﹣4|+|y+2|＝0，求y﹣x的值．
解：∵|x﹣4|+|y+2|＝0，
∴x﹣4＝0，y+2＝0，
解得x＝4，y＝﹣2，
所以，y﹣x＝﹣2﹣4＝﹣6．
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