人教版九年级数学上册21.2.2公式法 学习任务单（公开课2课时导学案）（含部分答案）

人教版九年级数学上册第二十一章
《一元二次方程：公式法》学习任务单及作业设计
第一课时
【学习目标】
1.会用配方法解字母系数的一元二次方程.
2.了解石子对一元二次方程的根的决定作用.
3.注意求根公式的使用条件.
4.会用公式法解一元二次方程，熟悉解题的一般步骤.
5.了解学习公式法的原因.
【课前学习任务】
熟练掌握数字系数的一元二次方程的配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程.
【课上学习任务】
学习任务一：
用配方法解方程.
解：移项，得
合并同类项，得
二次项系数化 1，得
配方，得
学习任务二：
用配方法解关于 x 的一元二次方程.
解：移项，得
二次项系数化 1，得
配方，得
方程无实数根.
【学习资源】
《义务教育教科书 数学（九年级上册）》21.2.4后面的阅读与思考黄金分割数.
【作业设计】
用公式解下列一元二次方程：
【参考答案】
第二课时
【学习目标】
复习求根公式，会用公式法熟练的解一元二次方程; 会用公式法解简单的含字母系数的一元二次方程.
【课前学习任务】
复习之前学过的一元二次方程的解法.
【课上学习任务】
学习任务一：
（1）解方程.
（2）这道题小明和小华也给出了解答，请你看看他们的解答过程，思考:这两种解法有什么关系
小明用的是配方法, 写出了配方的过程, 小华直接应用了配方的结果, 用的是公式法, 操作更为简洁.
学习任务二：
例1：用公式法解下列方程:
分析:看第（1）小题方程的结构，等号左边是二次三项式，右边是0，它是一元二次方程的一般形式，首先明确a、b、c的值；其次把a、b、c的值代入，计算的值，并与 0 比较大小后， 我们得到原方程有两个相等实数根， 再代入求根公式得到方程的解.第（2）小题，显然不是一般形式,先将方程化为一般形式为，再按公式法解方程的步骤进行解答.第（3）小题在化为一般式后,计算的值为-4，-4 小于 0，所以原方程无实数根.答案：
学习任务三：
例2：用公式法解关于x的一元二次方程:
分析:(1)因为它是关于 x 的方程，所以方程中未知数是 x，m 看成常数，其次看方程的结构，它是一般式；再次明确 a、b、c 的值分别为，先将 a、b、 c 的值代入判别式△，计算出它的结果是，原方程有两个实数根.最后将 a、b、c 和判别式△的值代入公式求解.（2）首先可以观察到方程还是含有两个字母m和x，因为它是关于x的方程，所以未知数是x，m看成常数，其次看方程的结构，显然还是需要整理，化为的形式，即 . 这里 a、b、c 的值分别为a=m-2，b=-m，c=2，，所以原方程是一个关于x的一元二次方程，我们同第(1)小题一样用公式法来解答.
【作业设计】
请同学们在作业本上完成下面4道课后作业：
用公式法解下列关于x方程：
【参考答案】