11.3.1多边形
学习目标
1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素.
2.会画多边形的对角线.
重点：掌握多边形、正多边形的概念.
难点：多边形对角线的应用.
观看视频
了解多边形和三角形之间的联系
情景引入
由这图形，你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形.
思考：什么叫做多边形呢？
新课讲解
1.多边形的定义
问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
注意：在多边形的概念中，要分清以下几个方面
2.多边形相关概念
问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．
3.多边形分类
问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,
你能得到什么结论？
4.多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.
三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示.
学以致用
请画出下列多边形的所有对角线
5.正多变形的概念
观察图中的多边形的边、角有什么特点？
特点：
正多边形：
想一想：菱形和长方形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：
课堂小结
谈谈本节课的收获和感想
作业布置
见精准作业11.3.1多边形
学习目标
1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素.
2.会画多边形的对角线.
重点：掌握多边形、正多边形的概念.
难点：多边形对角线的应用.
观看视频
了解多边形和三角形之间的联系
情景引入
由这图形，你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形.
三角形、长方形、四边形、五边形、六边形、八边形
这些图形就是今天我们将要学习的多边形.
思考：什么叫做多边形呢？
新课讲解
1.多边形的定义
问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
注意：在多边形的概念中，要分清以下几个方面
（1）在平面内；
（2）若干线段不在同一直线上；
（3）首尾顺次相结；
（4）所形成的封闭图形.
2.多边形相关概念
问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．
多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.
n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
3.多边形分类
问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,
你能得到什么结论？
在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.
此类多边形被CD边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.
4.多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.
三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示.
学以致用
请画出下列多边形的所有对角线
5.正多变形的概念
观察图中的多边形的边、角有什么特点？
特点：各个角都相等、各条边都相等
正多边形：在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.
想一想：菱形和长方形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：
（1）是各边相等，（2）是各角相等.
∴都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.
课堂小结
谈谈本节课的收获和感想
作业布置
见精准作业
板书设计课前诊测
如图，AD是△ABC的角平分线，若∠ABD=98°，∠C=70°，∠B的度数是 .
精准作业
必做题
1.下列说法中，正确的有( )
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形.
②三角形是边数最少的多边形.
③n边形有n条边，n个顶点，n个内角.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.画出下列多边形的所有对角线
3.下列图形中，是正多边形的是（ ）
A.等腰三角形
B.长方形
C.正方形
D.五条边都相等的五边形
选做题
利用“多边形的对角线”解决下列问题：
(1)50名同学参加聚会，每个人都送给其他人一张名片，则一共送出多少张名片？
(2)在一次圆桌会议前，所有人都要与除自己和邻座以外的每个人握一次手。若参加会议的人数为10，则一共要握手多少次？
参考答案
课前诊测
如图，AD是△ABC的角平分线，若∠ABD=98°，∠C=70°，∠B的度数是 54° .
精准作业
必做题
1.下列说法中，正确的有( C )
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形.
②三角形是边数最少的多边形.
③n边形有n条边，n个顶点，n个内角.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.画出下列多边形的所有对角线
3.下列图形中，是正多边形的是（ C ）
A.等腰三角形
B.长方形
C.正方形
D.五条边都相等的五边形
选做题
利用“多边形的对角线”解决下列问题：
(1)50名同学参加聚会，每个人都送给其他人一张名片，则一共送出多少张名片？
(2)在一次圆桌会议前，所有人都要与除自己和邻座以外的每个人握一次手。若参加会议的人数为10，则一共要握手多少次？
解：（1）50×（50-1）=2450（张）
即一共送出2450张名片
（2）×10×（10-3）=35（次）
即一共握手35次.(共14张PPT)
人教版.八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
学习目标
1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素.
2.会画多边形的对角线.
重点：掌握多边形、正多边形的概念.
难点：多边形对角线的应用.
观看视频
情景引入
由这图形，你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形
这些图形就是今天我们将要学习的多边形.
思考：什么叫做多边形呢？
多边形的定义
问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
在多边形的概念中，要分清以下几个方面
（1）在平面内；
（2）若干线段不在同一直线上；
（3）首尾顺次相结；
（4）所形成的封闭图形
内角：多边形相邻两边组成的角
问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．
顶点
边
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
n边形有n个顶点，
n条边，n个内角，2n个外角．
多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.
多边形相关概念
问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,
你能得到什么结论？
此类多边形被CD边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.
A
B
C
D
图1
A
B
C
D
图2
在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.
本节我们只讨论凸多边形.
多边形的分类
A
B
C
D
E
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.
三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示.
多边形的对角线
从同一顶点引对角线的条数
1
2
3
n－3
分割出三角形的个数
2
3
4
n－2
0
1
……
……
多边形的对角线：
三角形
六边形
四边形
……
五边形
n边形
学以致用
请画出下列多边形的全部对角线.
观察图中的多边形的边、角有什么特点？
在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
正多边形的概念
特点：各个角都相等、各条边都相等
想一想：菱形和长方形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
（四条边都相等）
（四个角都相等）
∴都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.
注意
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：
（1）是各边相等，
（2）是各角相等.
判断一个n边形是正n边形的条件是：
课堂小结
