2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 具有相反意义的量 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023·凤庆模拟）学校组建一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2，若某同学身高记为-1，则这名同学的身高是（ ）
A．173cm B．174cm C．175cm D．176cm
2．（2023八下·龙岗期中）“a是负数”用不等式表示为（ ）．
A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a<0
3．（2017·霍邱模拟）下列说法正确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；
②符号不同的两个数互为相反数；
③有理数分为正数和负数；
④两数相减，差一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2022七上·无棣期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
质量（kg）
则不符合要求的有（ ）
A．袋 B．袋 C．袋 D．袋
5．（2022七上·曹县期中）在一次数学测验中，七（1）班的平均分为82分，若把高出平均分的部分记为正数，例如：90分记作分，那么分表示的实际分数为（ ）
A．86分 B．82分 C．78分 D．74分
6．（2022七上·温州期中）以下为具有相反意义的量是（ ）
A．向西走3米和向北走3米
B．身高增加9厘米和体重减少9千克
C．胜1局和平2局
D．盈利100元和亏损100元
7．（2022七上·德惠期中）某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2017七上·太原期中）如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
二、填空题
9．（2023·河南模拟）某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度： ℃.
10．（2023·麒麟模拟）年中国增长记为，则日本下降记为 ．
11．（2022七上·章丘期中）体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学作了 个．
12．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
三、解答题
13．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
14．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
四、综合题
16．（2022八上·大田期中）如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（ ， ）.
17．（2020七上·长沙月考）如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 （ ）， （ ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵身高177cm=175cm+2cm记为+2，
∴这名同学的身高是174cm，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
2．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】“a是负数”用不等式表示为
故答案为：D
【分析】根据负数概念即可得出结论。
3．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、0和负数，故原来的说法错误；④如：2﹣0=2，故原来的说法错误；⑤如：2+0=2，故原来的说法错误．
故选：A．
【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；②根据相反数的定义即可求解；③根据有理数的分类即可求解；④根据有理数的减法举出反例即可求解；⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．
4．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为，即，
故，不符合要求，即不符合要求的有袋．
故答案为：B．
【分析】先求出符合要求的取值范围，再逐个判断即可。
5．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据题意得：90分记作+8分，那么-4分表示的实际分数为78分，
故答案为：C．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
6．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：向西走和向北走不表示一对意义相反的量，
选项A不符合题意；
身高增加和体重不表示一对意义相反的量，
选项B不符合题意；
胜局和平局不表示一对意义相反的量，
选项C不符合题意；
盈利和亏损表示一对意义相反的量，
选项D符合题意；
故答案为：D.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，如向西与向东、增加与减少、盈利与亏损，据此判断.
7．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：已知图可知L的取值范围是 ，
A． ，故本选项符合题意；
B． ，故本选项不符合题意；
C． ，故本选项不符合题意；
D． ，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据图中的数据可得，再求解即可。
8．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
9．【答案】10（答案不唯一）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，
∴保存温度的最大为10+2=12℃，最低温度为10-2=8℃，
∴适合该试剂保存的温度可以为10℃.
故答案为：10（答案不唯一）.
【分析】根据正负数的意义分别求出保存的最高、最低温度，进而进行解答.
10．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵增长记为，
∴日本下降记为，
故答案为：
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
11．【答案】41
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： 满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，
低于标准的个数记为负数，
“-5”表示低于满分标准5个，
，
即“-5”表示这位同学做了41个，
故答案为：41．
【分析】先求出低于标准的个数记为负数，再求出“-5”表示低于满分标准5个，最后计算求解即可。
12．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
13．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
14．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
15．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
16．【答案】（1）4；2；-3；1
（2）解：点位置如图所示；
（3）-2；3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】（1）解：，；
故答案为：；；
（3）解：由，，
∴，，
∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，
即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P，
∴.
故答案为：.
【分析】（1）根据规定：向上、向右为正，向下、向左为负，即可求解；
（2）由可知点A向右3格，再向上4格可得点D的位置，同理可得点E的位置；
（3）令，的横坐标相减，可得点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，继而得解.
17．【答案】（1）（ ， ）；（ ， ）；D
（2）解：由这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，可得如图：
（3）解： ， ，
，
点A向右2个格点，向上走2个格点到点N，
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）由规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，
记为 ， 记为 ，由 可得是 ；
故答案为 ， ，D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）根据这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，进行作答即可；
（3）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出。
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 具有相反意义的量 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023·凤庆模拟）学校组建一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2，若某同学身高记为-1，则这名同学的身高是（ ）
A．173cm B．174cm C．175cm D．176cm
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵身高177cm=175cm+2cm记为+2，
∴这名同学的身高是174cm，
故答案为：B
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
2．（2023八下·龙岗期中）“a是负数”用不等式表示为（ ）．
A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a<0
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】“a是负数”用不等式表示为
故答案为：D
【分析】根据负数概念即可得出结论。
3．（2017·霍邱模拟）下列说法正确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；
②符号不同的两个数互为相反数；
③有理数分为正数和负数；
④两数相减，差一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、0和负数，故原来的说法错误；④如：2﹣0=2，故原来的说法错误；⑤如：2+0=2，故原来的说法错误．
故选：A．
【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；②根据相反数的定义即可求解；③根据有理数的分类即可求解；④根据有理数的减法举出反例即可求解；⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．
4．（2022七上·无棣期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
质量（kg）
则不符合要求的有（ ）
A．袋 B．袋 C．袋 D．袋
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为，即，
故，不符合要求，即不符合要求的有袋．
故答案为：B．
【分析】先求出符合要求的取值范围，再逐个判断即可。
5．（2022七上·曹县期中）在一次数学测验中，七（1）班的平均分为82分，若把高出平均分的部分记为正数，例如：90分记作分，那么分表示的实际分数为（ ）
A．86分 B．82分 C．78分 D．74分
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据题意得：90分记作+8分，那么-4分表示的实际分数为78分，
故答案为：C．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
6．（2022七上·温州期中）以下为具有相反意义的量是（ ）
A．向西走3米和向北走3米
B．身高增加9厘米和体重减少9千克
C．胜1局和平2局
D．盈利100元和亏损100元
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：向西走和向北走不表示一对意义相反的量，
选项A不符合题意；
身高增加和体重不表示一对意义相反的量，
选项B不符合题意；
胜局和平局不表示一对意义相反的量，
选项C不符合题意；
盈利和亏损表示一对意义相反的量，
选项D符合题意；
故答案为：D.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，如向西与向东、增加与减少、盈利与亏损，据此判断.
7．（2022七上·德惠期中）某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：已知图可知L的取值范围是 ，
A． ，故本选项符合题意；
B． ，故本选项不符合题意；
C． ，故本选项不符合题意；
D． ，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据图中的数据可得，再求解即可。
8．（2017七上·太原期中）如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
二、填空题
9．（2023·河南模拟）某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度： ℃.
【答案】10（答案不唯一）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，
∴保存温度的最大为10+2=12℃，最低温度为10-2=8℃，
∴适合该试剂保存的温度可以为10℃.
故答案为：10（答案不唯一）.
【分析】根据正负数的意义分别求出保存的最高、最低温度，进而进行解答.
10．（2023·麒麟模拟）年中国增长记为，则日本下降记为 ．
【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵增长记为，
∴日本下降记为，
故答案为：
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
11．（2022七上·章丘期中）体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学作了 个．
【答案】41
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： 满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，
低于标准的个数记为负数，
“-5”表示低于满分标准5个，
，
即“-5”表示这位同学做了41个，
故答案为：41．
【分析】先求出低于标准的个数记为负数，再求出“-5”表示低于满分标准5个，最后计算求解即可。
12．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
三、解答题
13．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
14．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
四、综合题
16．（2022八上·大田期中）如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（ ， ）.
【答案】（1）4；2；-3；1
（2）解：点位置如图所示；
（3）-2；3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】（1）解：，；
故答案为：；；
（3）解：由，，
∴，，
∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，
即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P，
∴.
故答案为：.
【分析】（1）根据规定：向上、向右为正，向下、向左为负，即可求解；
（2）由可知点A向右3格，再向上4格可得点D的位置，同理可得点E的位置；
（3）令，的横坐标相减，可得点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，继而得解.
17．（2020七上·长沙月考）如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 （ ）， （ ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？
【答案】（1）（ ， ）；（ ， ）；D
（2）解：由这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，可得如图：
（3）解： ， ，
，
点A向右2个格点，向上走2个格点到点N，
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）由规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，
记为 ， 记为 ，由 可得是 ；
故答案为 ， ，D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）根据这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，进行作答即可；
（3）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出。
1 / 1
