2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 数轴 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023·菏泽）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：
A、由题意得c＞0，b-a＞0，故，A不符合题意；
B、由题意得b＞0，c-a＞0，故，B不符合题意；
C、由题意得a＜0，b-c＜0，故，C符合题意；
D、由题意得a＜0，c+b＞0，故，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数在数轴上的表示结合题意对选项逐一判断即可求解。
2．（2023·农安模拟）数轴上表示的点到原点的距离是（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由题意得数轴上表示的点到原点的距离是3，
故答案为：C
【分析】根据数轴的定义即可求解。
3．（2023·九台模拟）如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得，，，，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B
【分析】根据数轴上的数的特点即可求解。
4．（2023七下·恩阳期中）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由数轴上不等式组的解集可得，﹣3＜x≤2，
解不等式﹣2x＜6得，x＞﹣3，
∴则这个不等式组可能是
故答案为：D
【分析】首先由数轴得出不等式组的解集，然后分别求解不等式﹣2x＜6和﹣2x＞6进而判断即可．
5．（2023·秦皇岛模拟）从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（ ）
A．3 B．4 C．2 D．－2
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A点表示的数是0 3＋1＝ 2．
故答案为：D．
【分析】根据题意列出算式求出0 3＋1＝ 2，再求出点A表示的数即可。
6．（2021七上·泗水期中）有理数 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① ；② ；③ ；④ ，在0到1之间数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：①根据数轴可以知道：-2＜a＜-1，
∴1＜-a＜2，
∴0＜-a-1＜1，符合题意；
②∵-2＜a＜-1，
∴-1＜a+1＜0，
∴0＜|a+1|＜1，符合题意；
③∵-2＜a＜-1，
∴1＜|a|＜2，
∴-2＜-|a|＜-1，
∴0＜2-|a|＜1，符合题意；
④∵1＜|a|＜2，
∴ ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据数轴得出-2＜a＜-1，再逐个判断即可。
7．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
8．（2021七上·慈溪期末）数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 .若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（ ）
A． 在 ， 之间 B． 在 ， 之间
C． 在 ， 之间 D． 在 ， 之间
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得：点A表示的数为-5，点B表示的数为3，点C表示的数为-1，点D表示的数为d，且AC=BC
∵ ，
∴MD=BD，
又∵-5＜d＜-1＜3
∴M点介于O、C之间，
故答案为：B.
【分析】利用D移动时，考虑最左边和最右边两种情况解决问题。
二、填空题
9．（2023·哈尔滨月考）在数轴上，点表示的数为，点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动经过 秒，点与原点的距离为6个单位长度.
【答案】3或7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设运动时间为x秒，
当点M在原点左边时，由题意，得3x-15=-6，解得x=3，
当点M在原点右边时，由题意，得3x-15=6，解得x=7，
所以点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动经过3或7秒，点M与原点的距离为6个单位长度.
故答案为：3或7.
【分析】设运动时间为x秒，分当点M在原点左边时与点M在原点右边时，根据OM=6，分别列出方程，求解可得答案.
10．（2023·连云）如图，数轴上的点分别对应实数，则 0.（用“>”“<”或“=”填空）
【答案】＜
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】有数轴可知，a为负数，b为正数，且|a|＞|b|，因此a+b＜0.
故答案是：＜.
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，以及两者的绝对值关系，从而可以判断a+b与0的大小关系.
11．（2023·保定模拟）如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处．
（1）在图1的数轴上， 个单位长度．
（2）数轴上点B所对应的数b为 ，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点所表示数为 ．
【答案】（1）7
（2）-1；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵A，C是数轴上从左到右排列的点，在数轴上对应的数分别为，3，
∴；
故答案为：7；
（2）∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处，，
∴，
∴数轴上点B对应的数b为，
∴，
∵一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，
∴点表示的数为，
∵第二次从点跳动到的中点处，
∴点表示的数为，
∵第三次从点跳动到的中点处，
∴点表示的数为，
∵第四次从点跳动到的中点处，
∴点表示的数为．
故答案为：；；．
【分析】（1）根据A，C是数轴上从左到右排列的点，由数轴上两点距离可进行求解；
（2）根据线段AC的长度及刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现你点B对齐刻度尺1.5cm，即可通过求出b的值，然后根据线段的中点的定义求出各点表示的数即可。
12．（2022七上·洪泽月考）数轴上的点A表示的数是-1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数是-1+4=3.
故答案为：3.
【分析】数轴上点A表示的数为a，将点A向右平移m个单位长度，可得a+m，据此解答.
13．数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 .
【答案】-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴分为正轴和负轴，到A点距离为4个单位的有两点：
（1）在负轴上到-3为4的单位的是-7；
（2）在正轴上到-3为4个单位的点是1；
故答案是：-7和1.
【分析】本题属于难度较大的试题，考生最容易忘记是两点，从而只算一点，此类问题一般正负轴都有考查点。
三、解答题
14．（2022七上·大兴期中）画出数轴并表示下列有理数：0，1.5，，3．
【答案】解：如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】将各数在数轴上表示出来即可。
15．（2020七上·长春期中）甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？
【答案】解：把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数＝ 0.2＋0.6 0.5＋1.3＋0.9＝2.1米＞2米．
即标志物向正方向移了2.1m，而规定标志物向某队方向2米该队即可获胜，所以甲获胜．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据题目内容建立数轴模型，规定原点、正方形、单位长度,可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向， 利用数轴表示数的方法，求出 标志物最后表示的数，据此判断即可.
四、综合题
16．（2022七上·乐清期中） 操作与探究：
已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数 表示的点重合．
（2）若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是 ， ．
【答案】（1）-7
（2）-7；-7；3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵数轴上数2表示的点与 2表示的点重合，
∴折痕点是原点，
∴数轴上数7表示的点与数 7的点重合，
故答案为： 7；
（2）①数轴上数 5表示的点与数1表示的点重合，
∴折痕点是 2，
∵-2-[3-（-2）]＝ 7，
∴数轴上数3表示的点与数 7表示的点重合，
故答案为： 7；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x＋10，
∴，
解得x＝ 7，
∴A点表示的数是 7，B点表示的数是3，
故答案为： 7，3．
【分析】（1）先求出折痕点是原点，再求解即可；
（2）①先求出折痕点是 2，再求解即可；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x＋10，根据中点公式可得，求出x的值即可求解．
17．（2022七上·上城期中）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为，我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即.其中b是最大的负整数，a，c满足与互为相反数.
（1） a= ，b= ，c= ；
（2）以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且，则D表示的数是 ；
（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时，.求出t的值.
【答案】（1）-3；-1；5
（2）2
（3）解：分三种情况：①当点A在点B左侧时，则
，
解得：；
②当点A在点B点C之间时，则
解得：，
③当点A在点C右侧时，∵，
∴此情况不存在，
综上，当，t秒的值为秒或秒.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵a，c满足与互为相反数，
∴，，
∴，，
∵b是最大的负整数，
∴；
故答案为：，，；
（2）∵，，
∴对叠后点A表示的数为，
设点D表示的数为x，由折叠可得：
，
解得：，
∴D表示的数是2；
故答案为：2；
【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和为0及绝对值和偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0可求出a、c的值；进而根据最大的负整数是-1可得b的值；
（2）易得折叠后与点A重合的点所表示的数7，设点D表示的数为x，根据两点间的距离公式可得点A到点D的距离等于折叠后与点A重合的点到原来点A的距离的一半列出方程，求解即可；
（3）根据数轴上的点所表示的数的特点可得t秒后点A所表示的数为-3+2t，然后分 ①当点A在点B左侧时， ②当点A在点B点C之间时， ③当点A在点C右侧时 三种情况，分别表示出AB、AC，进而根据5AB=AC列出方程，求解即可.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 数轴 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023·菏泽）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·农安模拟）数轴上表示的点到原点的距离是（ ）
A． B． C．3 D．
3．（2023·九台模拟）如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·恩阳期中）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·秦皇岛模拟）从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（ ）
A．3 B．4 C．2 D．－2
6．（2021七上·泗水期中）有理数 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① ；② ；③ ；④ ，在0到1之间数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
8．（2021七上·慈溪期末）数轴上有 ， ， ， ， 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 .若数轴上有一点 ， 所表示的数为 ，且 ，则关于点 的位置，下列叙述正确的是（ ）
A． 在 ， 之间 B． 在 ， 之间
C． 在 ， 之间 D． 在 ， 之间
二、填空题
9．（2023·哈尔滨月考）在数轴上，点表示的数为，点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动经过 秒，点与原点的距离为6个单位长度.
10．（2023·连云）如图，数轴上的点分别对应实数，则 0.（用“>”“<”或“=”填空）
11．（2023·保定模拟）如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处．
（1）在图1的数轴上， 个单位长度．
（2）数轴上点B所对应的数b为 ，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点所表示数为 ．
12．（2022七上·洪泽月考）数轴上的点A表示的数是-1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
13．数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 .
三、解答题
14．（2022七上·大兴期中）画出数轴并表示下列有理数：0，1.5，，3．
15．（2020七上·长春期中）甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？
四、综合题
16．（2022七上·乐清期中） 操作与探究：
已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数 表示的点重合．
（2）若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是 ， ．
17．（2022七上·上城期中）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为，我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即.其中b是最大的负整数，a，c满足与互为相反数.
（1） a= ，b= ，c= ；
（2）以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且，则D表示的数是 ；
（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时，.求出t的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：
A、由题意得c＞0，b-a＞0，故，A不符合题意；
B、由题意得b＞0，c-a＞0，故，B不符合题意；
C、由题意得a＜0，b-c＜0，故，C符合题意；
D、由题意得a＜0，c+b＞0，故，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数在数轴上的表示结合题意对选项逐一判断即可求解。
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由题意得数轴上表示的点到原点的距离是3，
故答案为：C
【分析】根据数轴的定义即可求解。
3．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得，，，，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B
【分析】根据数轴上的数的特点即可求解。
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由数轴上不等式组的解集可得，﹣3＜x≤2，
解不等式﹣2x＜6得，x＞﹣3，
∴则这个不等式组可能是
故答案为：D
【分析】首先由数轴得出不等式组的解集，然后分别求解不等式﹣2x＜6和﹣2x＞6进而判断即可．
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A点表示的数是0 3＋1＝ 2．
故答案为：D．
【分析】根据题意列出算式求出0 3＋1＝ 2，再求出点A表示的数即可。
6．【答案】D
【知识点】实数在数轴上的表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：①根据数轴可以知道：-2＜a＜-1，
∴1＜-a＜2，
∴0＜-a-1＜1，符合题意；
②∵-2＜a＜-1，
∴-1＜a+1＜0，
∴0＜|a+1|＜1，符合题意；
③∵-2＜a＜-1，
∴1＜|a|＜2，
∴-2＜-|a|＜-1，
∴0＜2-|a|＜1，符合题意；
④∵1＜|a|＜2，
∴ ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据数轴得出-2＜a＜-1，再逐个判断即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
8．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意可得：点A表示的数为-5，点B表示的数为3，点C表示的数为-1，点D表示的数为d，且AC=BC
∵ ，
∴MD=BD，
又∵-5＜d＜-1＜3
∴M点介于O、C之间，
故答案为：B.
【分析】利用D移动时，考虑最左边和最右边两种情况解决问题。
9．【答案】3或7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设运动时间为x秒，
当点M在原点左边时，由题意，得3x-15=-6，解得x=3，
当点M在原点右边时，由题意，得3x-15=6，解得x=7，
所以点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动经过3或7秒，点M与原点的距离为6个单位长度.
故答案为：3或7.
【分析】设运动时间为x秒，分当点M在原点左边时与点M在原点右边时，根据OM=6，分别列出方程，求解可得答案.
10．【答案】＜
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】有数轴可知，a为负数，b为正数，且|a|＞|b|，因此a+b＜0.
故答案是：＜.
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，以及两者的绝对值关系，从而可以判断a+b与0的大小关系.
11．【答案】（1）7
（2）-1；
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵A，C是数轴上从左到右排列的点，在数轴上对应的数分别为，3，
∴；
故答案为：7；
（2）∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺处，点C对齐刻度尺处，，
∴，
∴数轴上点B对应的数b为，
∴，
∵一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到的中点处，
∴点表示的数为，
∵第二次从点跳动到的中点处，
∴点表示的数为，
∵第三次从点跳动到的中点处，
∴点表示的数为，
∵第四次从点跳动到的中点处，
∴点表示的数为．
故答案为：；；．
【分析】（1）根据A，C是数轴上从左到右排列的点，由数轴上两点距离可进行求解；
（2）根据线段AC的长度及刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现你点B对齐刻度尺1.5cm，即可通过求出b的值，然后根据线段的中点的定义求出各点表示的数即可。
12．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数是-1+4=3.
故答案为：3.
【分析】数轴上点A表示的数为a，将点A向右平移m个单位长度，可得a+m，据此解答.
13．【答案】-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴分为正轴和负轴，到A点距离为4个单位的有两点：
（1）在负轴上到-3为4的单位的是-7；
（2）在正轴上到-3为4个单位的点是1；
故答案是：-7和1.
【分析】本题属于难度较大的试题，考生最容易忘记是两点，从而只算一点，此类问题一般正负轴都有考查点。
14．【答案】解：如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】将各数在数轴上表示出来即可。
15．【答案】解：把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数＝ 0.2＋0.6 0.5＋1.3＋0.9＝2.1米＞2米．
即标志物向正方向移了2.1m，而规定标志物向某队方向2米该队即可获胜，所以甲获胜．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据题目内容建立数轴模型，规定原点、正方形、单位长度,可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向， 利用数轴表示数的方法，求出 标志物最后表示的数，据此判断即可.
16．【答案】（1）-7
（2）-7；-7；3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵数轴上数2表示的点与 2表示的点重合，
∴折痕点是原点，
∴数轴上数7表示的点与数 7的点重合，
故答案为： 7；
（2）①数轴上数 5表示的点与数1表示的点重合，
∴折痕点是 2，
∵-2-[3-（-2）]＝ 7，
∴数轴上数3表示的点与数 7表示的点重合，
故答案为： 7；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x＋10，
∴，
解得x＝ 7，
∴A点表示的数是 7，B点表示的数是3，
故答案为： 7，3．
【分析】（1）先求出折痕点是原点，再求解即可；
（2）①先求出折痕点是 2，再求解即可；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x＋10，根据中点公式可得，求出x的值即可求解．
17．【答案】（1）-3；-1；5
（2）2
（3）解：分三种情况：①当点A在点B左侧时，则
，
解得：；
②当点A在点B点C之间时，则
解得：，
③当点A在点C右侧时，∵，
∴此情况不存在，
综上，当，t秒的值为秒或秒.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵a，c满足与互为相反数，
∴，，
∴，，
∵b是最大的负整数，
∴；
故答案为：，，；
（2）∵，，
∴对叠后点A表示的数为，
设点D表示的数为x，由折叠可得：
，
解得：，
∴D表示的数是2；
故答案为：2；
【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和为0及绝对值和偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0可求出a、c的值；进而根据最大的负整数是-1可得b的值；
（2）易得折叠后与点A重合的点所表示的数7，设点D表示的数为x，根据两点间的距离公式可得点A到点D的距离等于折叠后与点A重合的点到原来点A的距离的一半列出方程，求解即可；
（3）根据数轴上的点所表示的数的特点可得t秒后点A所表示的数为-3+2t，然后分 ①当点A在点B左侧时， ②当点A在点B点C之间时， ③当点A在点C右侧时 三种情况，分别表示出AB、AC，进而根据5AB=AC列出方程，求解即可.
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