2014版七年级数学上册华师大版：2.8有理数的加减混合运算课件

课件21张PPT。2.8 有理数的加减混合运算1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写
成省略括号和加号的形式；
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算
律简便运算.一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种方法，你发现了什么？一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? ?一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:此时,飞机比起飞点高了多少千米? 省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
（1）看作和式读法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.
（2）按运算意义读法：4.5减3.2加1.1减1.4.将加减统一成加法并写成省略加号和括号的形式.解：练一练【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使问题转化为几个有理数的加法.解： （－20）+（+3）-（-5）-（+7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19以上步骤运用了什么运算律？【例题】请将下列各式中的减法都化为加法．解：【跟踪训练】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的形式．
1．(-40)-(+27)+19-24-(-32)
2.（-9)-(-2)+(-3)-4观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．【例2】计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．【例题】计算：解：【跟踪训练】1.计算：（1）（2）（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0．２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，
继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到
达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长
度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小
颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)0-54.53超市小彬家小颖家小明家(2)3-（-5）=3+5=8（千米）(3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19(千米)答：小明家距小彬家8千米.西东答:货车一共行驶了19千米.3.下列说法中，正确的是（ ）．
A．根据加法交换律有4-5-1=(-5)+1+4．
B．3-5可以看成3+(-5)．
C．(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2．
D．根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3)．
【解析】选B.4-5-1=(-5)-1+4，所以A选项错误；(+7)
-(-3)+(-2)=7+3-2，所以C选项错误，24-4-3=24+(-4-
3)，所以D选项错误．4.一只小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：cm）
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小虫最后是否回到了出发点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共能得到多少粒芝麻？解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0．
所以小虫最后回到了出发点O．
(2)5-3+10=12（cm）；
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(cm)．
54×1=54(粒)，即小虫共能得到54粒芝麻．1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算
转化为加法运算.
2.在实践运算中进一步理解有理数加减法法则.
3.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简
便运算. 从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.
——罗曼·罗兰