2023-2024学年初中数学七年级上册 1.7 有理数的混合运算 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023·石家庄模拟）若成立，则“”中的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】若“”中的运算符号是+，则有；
若“”中的运算符号是，则有；
若“”中的运算符号是，则有；
若“”中的运算符号是，则有；
故答案为：．
【分析】利用有理数的混合运算的计算方法求解即可。
2．（2022七上·义乌月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：当x=3时，
∴输出的数为3×4-2=10，
当x=10时10×4-2=38＞10，
∴最后输出的数为38.
故答案为：A
【分析】将x=3代入4x-2，任何其值大于10输出，若其值小于等于10，再次输入，直到输出的数大于10为止.
3．（2022七下·萝北期末）一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵一组数据中最小值为63，最大值为103，组距为4，
∴由题意可得：（103-63）÷4=10，
∵最大数据取不到，
∴这组数据分组应该分成11组，
故答案为：C.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组距计算求解即可。
4．（2022·威远模拟）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴
即，
∴求得：，
∴把a和b代入得：
故答案为：A.
【分析】对已知等式进行变形可得(a-1)2+(b+1)2=0，根据偶次幂的非负性可得a-1=0、b+1=0，求出a、b的值，然后代入3a-b中进行计算.
5．（2021七上·路北期中）在算式 中，“□”内填入下列运算符号中的一种，计算结果最大的是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∵ ＞0＞ 4＞ 5，
∴在“□”中填入“÷”，使得计算结果最大，
故答案为：D．
【分析】把加减乘除放入算式，利用运算法则判断即可。
6．（2022七上·黄岛期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为-1，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故答案为：A
【分析】先求出九个数的平均数，再根据题意列出算式求出a的值即可。
7．（2021七上·宝鸡期末） 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
8．（2020七上·大冶月考）如果有4个不同的正整数 、 、 、 满足 ，那么 的值为（ ）
A．0 B．9 C．8076 D．8090
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵有4个不同的正整数a、b、c、d满足 ，
∴四个括号内的值分别是： ， ，
不妨设： ， ， ， ，
解得： ， ， ， ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】该题的关键点是4个不同的数都是正整数，且，故得讨论整数相乘等于9的情况，据此分别讨论，根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论.
二、填空题
9．（2022八上·绵阳竞赛）科学考察队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点.用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是 千米.
【答案】800
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：由题意可知，储油点P距离起点A越远且储油越多，这辆越野车穿越这片沙漠的行程就越大，但这辆车需A到P，取出部分油，再回到A，故当P距离A较远时，越野车在P点最多可以放行程的油，此时从A到P和从P返回A各需消耗行程的油，即AP=×600=200千米，
当油加满后，再次到P点消耗行程的油，行驶了200千米，加上储存的油可以再行驶600千米，
∴这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是200+600=800千米
故答案为：800.
【分析】储油点P距离起点A越远且储油越多，这辆越野车穿越这片沙漠的行程就越大，但这辆车需A到P，取出部分油，再回到A，故当P距离A较远时，越野车在P点最多可以放行程的油，此时从A到P和从P返回A各需消耗行程的油，据此可求出AP的长为200千米，当油加满后，再次到P点消耗行程的油，行驶了200千米，加上储存的油可以再行驶600千米，此题得解.
10．（2022七上·游仙期中）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 ．
【答案】3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
3×[4﹣（﹣5）﹣1]
＝3×8
＝24．
故答案为：3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）.
【分析】根据有理数的乘法、减法法则可得24=3×8，8=4-(-5)-1，据此解答.
11．（2022·烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ．
【答案】（5-3+2）×6（答案不唯一）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：由题意得：
（5-3+2）×6＝24，
故答案为：（5-3+2）×6（答案不唯一）．
【分析】利用有理数的混合运算计算即可。
12．（2021七上·鄞州期中）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19 F=A．由上可知，在十六进制中B×D= （运算结果用十六进制表示）．
【答案】8F
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：B×D用十进制表示为：11×13，
∵11×13=143，
∵143÷16=8······15，
143用十六进制8F.
故答案为：8F.
【分析】先把B×D用十进制表示，求出这两个数的乘积，然后把结果转化为十六进制表示即可.
三、解答题
13．（2021七上·余杭期中）方方同学计算6÷( )的过程如下：
原式=6÷( )+6÷
=-12+18
=6
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】解：错误，
正解为：
6÷(－＋ )＝6÷(－)＝－36
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】只有乘法分配律，没有除法分配律，正确的步骤是：先进行括号内的运算，然后进行有理数的除法运算，即得结果.
14．（2021六上·泰安期中）春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盘以便投入市场进行销售。但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 （单位：盏） +4 -6 -3 +10 -5 +11 -2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50元，若超额（计划）完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
【答案】（1）解：（300+4）+（300-6）+（300-3）+（300+10）+（300-5）+（300+11）+（300-2）=2109（盏）
答：该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏。
（2）解：（4+10+11）×15-（6+3+5+2）×20
=375-320
=55（元）
55+2109×50=55+105450=105505（元）
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元。
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）每天实际生产景观灯的盏数=计划每天生产景观灯的盏数+每天的增减情况，所以该灯具厂上周实际生产景观灯的盏数就是每天实际生产景观灯的盏数之和；
（2）因为该灯具厂实行每天计件工资制，所以先算出每天多生产的盏数额外赚的钱数，即把表中正数的数×超过部分每盏另外奖励的钱数，然后算出每天少生产的盏数额外扣的钱数，即把表中是负数的数字部分×少生产一盏扣的钱数，所以该灯具厂工人上周的工资总额=该灯具厂上周实际生产景观灯的盏数×每生产一盏景观灯可得的钱数+每天多生产的盏数额外赚的钱数-每天少生产的盏数额外扣的钱数。
四、计算题
15．（2020七上·内江月考）不进行通分，计算：
．
【答案】解：设 ， ，
可得 ，
则原式 ．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】 设 ， ，可得 ，将原式换元整理即可求出结论.
五、综合题
16．（2022七上·滦州期中）有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算： （直接写出结果）；
（2）若□，请推算□内的符号应是什么？
（3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□
【答案】（1）0
（2）解：∵ ，且 □ ， ，
∴□内的符号应是＋
（3）解：填上÷，
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】【详解】（1）解：
故答案为：0
【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；
（2）利用有理数的加减法和乘除法的计算方法求解即可；
（3）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算律计算即可。
17．（2022七上·义乌月考）概念学习：
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作a ，读作“a的圈n次方”．
初步探究：
（1）直接写出计算结果：3②＝ ；（﹣）③＝ ；
（2）下列关于除方说法中，错误的有
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1．
深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）
比较：（﹣2）⑩ （﹣4）⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）
（4）计算：﹣1⑥+42÷（﹣）④×（﹣7）③．
【答案】（1）1；-3
（2）D
（3）＞
（4）解：原式=-1+16 =-
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：（1） 3②＝3÷3=1；
（﹣）③=；
故答案为：1，-3
（2）A、∵任何非零数的圈2次方就是相同的两个非0数相除都等于1，
∴任何非零数的圈2次方都等于1，正确，故A不符合题意；
B、任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确，故B不符合题意；
C、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确，故C不符合题意；
D、圈n次方等于它本身的数是1，﹣1的圈偶数次方等于1，﹣1的圈奇数次方等于-1，错误，故D符合题意；
故答案为：D
（3）∵（﹣2）⑩=（-2）÷（-2）÷÷（-2）=；
（﹣4）⑩=（-4）÷（-4）÷÷（-4）=
∴即 （﹣2）⑩＞ （﹣4）⑩
故答案为：＞
【分析】（1）根据求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，可知3②＝3÷3，可求出结果；根据（﹣）③=，再进行计算.
（2）任何非零数的圈2次方都等于1，可对A作出判断；利用有理数的除法法则，可知任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，可对B作出判断；利用多个相同负数（或正数）的数相除的法则，可对C作出判断；然后根据圈n次方等于它本身的数是1，﹣1的圈偶数次方等于1，﹣1的圈奇数次方等于-1，可对D作出判断.
（3）列式计算分别求出（﹣2）⑩和 （﹣4）⑩的结果，再比较大小，可得答案.
（4）利用除方运算法则，先算除方运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算，可求出结果.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册 1.7 有理数的混合运算 同步分层训练培优卷(湘教版)
一、选择题
1．（2023·石家庄模拟）若成立，则“”中的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·义乌月考）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
3．（2022七下·萝北期末）一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．（2022·威远模拟）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·路北期中）在算式 中，“□”内填入下列运算符号中的一种，计算结果最大的是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
6．（2022七上·黄岛期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·宝鸡期末） 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020七上·大冶月考）如果有4个不同的正整数 、 、 、 满足 ，那么 的值为（ ）
A．0 B．9 C．8076 D．8090
二、填空题
9．（2022八上·绵阳竞赛）科学考察队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点，越野车装满油从起点出发，到储油点时从车中取出部分油放进储油点，然后返回出发点，加满油后再开往，到储油点时取出储存的所有油放在车上，再到达终点.用队长想出的方法，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是 千米.
10．（2022七上·游仙期中）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 ．
11．（2022·烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ．
12．（2021七上·鄞州期中）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19 F=A．由上可知，在十六进制中B×D= （运算结果用十六进制表示）．
三、解答题
13．（2021七上·余杭期中）方方同学计算6÷( )的过程如下：
原式=6÷( )+6÷
=-12+18
=6
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
14．（2021六上·泰安期中）春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盘以便投入市场进行销售。但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 （单位：盏） +4 -6 -3 +10 -5 +11 -2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50元，若超额（计划）完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
四、计算题
15．（2020七上·内江月考）不进行通分，计算：
．
五、综合题
16．（2022七上·滦州期中）有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算： （直接写出结果）；
（2）若□，请推算□内的符号应是什么？
（3）请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□
17．（2022七上·义乌月考）概念学习：
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作a ，读作“a的圈n次方”．
初步探究：
（1）直接写出计算结果：3②＝ ；（﹣）③＝ ；
（2）下列关于除方说法中，错误的有
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1．
深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）
比较：（﹣2）⑩ （﹣4）⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）
（4）计算：﹣1⑥+42÷（﹣）④×（﹣7）③．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】若“”中的运算符号是+，则有；
若“”中的运算符号是，则有；
若“”中的运算符号是，则有；
若“”中的运算符号是，则有；
故答案为：．
【分析】利用有理数的混合运算的计算方法求解即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：当x=3时，
∴输出的数为3×4-2=10，
当x=10时10×4-2=38＞10，
∴最后输出的数为38.
故答案为：A
【分析】将x=3代入4x-2，任何其值大于10输出，若其值小于等于10，再次输入，直到输出的数大于10为止.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵一组数据中最小值为63，最大值为103，组距为4，
∴由题意可得：（103-63）÷4=10，
∵最大数据取不到，
∴这组数据分组应该分成11组，
故答案为：C.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组距计算求解即可。
4．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】解：∵
∴
即，
∴求得：，
∴把a和b代入得：
故答案为：A.
【分析】对已知等式进行变形可得(a-1)2+(b+1)2=0，根据偶次幂的非负性可得a-1=0、b+1=0，求出a、b的值，然后代入3a-b中进行计算.
5．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，
∵ ＞0＞ 4＞ 5，
∴在“□”中填入“÷”，使得计算结果最大，
故答案为：D．
【分析】把加减乘除放入算式，利用运算法则判断即可。
6．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】根据题意这九个数的平均数为：，
∴正中间的数为-1，
∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，
∴第二行左边的数为：，
∴，
故答案为：A
【分析】先求出九个数的平均数，再根据题意列出算式求出a的值即可。
7．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
8．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵有4个不同的正整数a、b、c、d满足 ，
∴四个括号内的值分别是： ， ，
不妨设： ， ， ， ，
解得： ， ， ， ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】该题的关键点是4个不同的数都是正整数，且，故得讨论整数相乘等于9的情况，据此分别讨论，根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论.
9．【答案】800
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：由题意可知，储油点P距离起点A越远且储油越多，这辆越野车穿越这片沙漠的行程就越大，但这辆车需A到P，取出部分油，再回到A，故当P距离A较远时，越野车在P点最多可以放行程的油，此时从A到P和从P返回A各需消耗行程的油，即AP=×600=200千米，
当油加满后，再次到P点消耗行程的油，行驶了200千米，加上储存的油可以再行驶600千米，
∴这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是200+600=800千米
故答案为：800.
【分析】储油点P距离起点A越远且储油越多，这辆越野车穿越这片沙漠的行程就越大，但这辆车需A到P，取出部分油，再回到A，故当P距离A较远时，越野车在P点最多可以放行程的油，此时从A到P和从P返回A各需消耗行程的油，据此可求出AP的长为200千米，当油加满后，再次到P点消耗行程的油，行驶了200千米，加上储存的油可以再行驶600千米，此题得解.
10．【答案】3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
3×[4﹣（﹣5）﹣1]
＝3×8
＝24．
故答案为：3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）.
【分析】根据有理数的乘法、减法法则可得24=3×8，8=4-(-5)-1，据此解答.
11．【答案】（5-3+2）×6（答案不唯一）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：由题意得：
（5-3+2）×6＝24，
故答案为：（5-3+2）×6（答案不唯一）．
【分析】利用有理数的混合运算计算即可。
12．【答案】8F
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：B×D用十进制表示为：11×13，
∵11×13=143，
∵143÷16=8······15，
143用十六进制8F.
故答案为：8F.
【分析】先把B×D用十进制表示，求出这两个数的乘积，然后把结果转化为十六进制表示即可.
13．【答案】解：错误，
正解为：
6÷(－＋ )＝6÷(－)＝－36
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】只有乘法分配律，没有除法分配律，正确的步骤是：先进行括号内的运算，然后进行有理数的除法运算，即得结果.
14．【答案】（1）解：（300+4）+（300-6）+（300-3）+（300+10）+（300-5）+（300+11）+（300-2）=2109（盏）
答：该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏。
（2）解：（4+10+11）×15-（6+3+5+2）×20
=375-320
=55（元）
55+2109×50=55+105450=105505（元）
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元。
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）每天实际生产景观灯的盏数=计划每天生产景观灯的盏数+每天的增减情况，所以该灯具厂上周实际生产景观灯的盏数就是每天实际生产景观灯的盏数之和；
（2）因为该灯具厂实行每天计件工资制，所以先算出每天多生产的盏数额外赚的钱数，即把表中正数的数×超过部分每盏另外奖励的钱数，然后算出每天少生产的盏数额外扣的钱数，即把表中是负数的数字部分×少生产一盏扣的钱数，所以该灯具厂工人上周的工资总额=该灯具厂上周实际生产景观灯的盏数×每生产一盏景观灯可得的钱数+每天多生产的盏数额外赚的钱数-每天少生产的盏数额外扣的钱数。
15．【答案】解：设 ， ，
可得 ，
则原式 ．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】 设 ， ，可得 ，将原式换元整理即可求出结论.
16．【答案】（1）0
（2）解：∵ ，且 □ ， ，
∴□内的符号应是＋
（3）解：填上÷，
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】【详解】（1）解：
故答案为：0
【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；
（2）利用有理数的加减法和乘除法的计算方法求解即可；
（3）先将除法转换为乘法，再利用有理数的乘法运算律计算即可。
17．【答案】（1）1；-3
（2）D
（3）＞
（4）解：原式=-1+16 =-
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：（1） 3②＝3÷3=1；
（﹣）③=；
故答案为：1，-3
（2）A、∵任何非零数的圈2次方就是相同的两个非0数相除都等于1，
∴任何非零数的圈2次方都等于1，正确，故A不符合题意；
B、任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确，故B不符合题意；
C、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确，故C不符合题意；
D、圈n次方等于它本身的数是1，﹣1的圈偶数次方等于1，﹣1的圈奇数次方等于-1，错误，故D符合题意；
故答案为：D
（3）∵（﹣2）⑩=（-2）÷（-2）÷÷（-2）=；
（﹣4）⑩=（-4）÷（-4）÷÷（-4）=
∴即 （﹣2）⑩＞ （﹣4）⑩
故答案为：＞
【分析】（1）根据求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，可知3②＝3÷3，可求出结果；根据（﹣）③=，再进行计算.
（2）任何非零数的圈2次方都等于1，可对A作出判断；利用有理数的除法法则，可知任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，可对B作出判断；利用多个相同负数（或正数）的数相除的法则，可对C作出判断；然后根据圈n次方等于它本身的数是1，﹣1的圈偶数次方等于1，﹣1的圈奇数次方等于-1，可对D作出判断.
（3）列式计算分别求出（﹣2）⑩和 （﹣4）⑩的结果，再比较大小，可得答案.
（4）利用除方运算法则，先算除方运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算，可求出结果.
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