课件18张PPT。2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则1.掌握有理数的乘法法则.
2.能熟练地进行有理数的乘法运算. 随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少.据国土资源部对2011年土地利用变更调查表明，2011年全国耕地净减少49.0万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全
国耕地面积将减少____万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全
国耕地面积比今年多出______万公顷.（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）= +300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 余亩.江西省为期5年的“造地增粮富民工程”，以“管地、造地、用地有机结合”的思路，将整理耕地350万亩，建成高产、稳产粮田245万亩，新增有效耕地40.5万亩. 如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 000亩，那么
3年后全县耕地面积将增加_________亩. 如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 000亩，那么
3年前全县耕地面积比今年少_________亩.6 0006 000 （+2 000）×（+3）= +6 000 （+2 000）×（-3）= -6 000（-100）×（+3）=-300（-100）×（-3）= +300（+2 000）×（+3）=+6 000（+2 000）×（-3）=-6 000通过上例，我们得到4个式子：想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系?
积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则(1)(?4)×5 (2)(?4)×(?7)
(3) (4) (1) (?4)×5
= ?(4×5)
=?20(3)=1求解中的第一步
是 ；确定积的符号 第二步是
.绝对值相乘 【例】计算(2) (?4)×(?7)
=+(4×7)
=28解：【例题】(4)1.判断下列各式中积的符号：
①（-17）×16 ②（-0.03）×（-1.8）
③（-183）×（-21） ④ 45×（+1.1）
2.口答：
①(-2)×(+3) ②(-4)×(-6)
③(+6)×(-2) ④(-299.589)×0
⑤9×(+5) ⑥3×(-2)-=-6+++=-12=45=0=24=-6【跟踪训练】1.如果a×b=0,那么一定有( )
A.a=b=0
B.a=0
C.a、b之中至少有一个为0
D.a、b之中最多一个为0
【解析】选C. 几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0.2.（德化·中考）-2的3倍是（ ）．
A．-6 B．1 C．6 D．-5【解析】选A. -2的3倍，即求（-2）×3的值.3.（三明·中考）如果□ =1,则□内应填的数是（ ）
A． B． C． D．【解析】选B.将选项中的数据代入可得.4.若m的绝对值是0.99, n的绝对值是0.09,且m×n＜0,
则m+n的值是( )
A.-0.90 B.0.90 C.-0.90或0.90 D.1.08
【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号，
（1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.
（2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是
( )
A．a<0，b<0 B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<0【解析】选D.同号得正，异号得负.1.有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任
何数与零相乘，都得零.
2.有理数乘法的基本步骤是什么？
有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：
确定符号；第二步：计算绝对值．3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？
（1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2
与-3的积，应写为（-2）×（-3），第一个因式有负号
时，可以省略括号．
（2）任何数同1相乘仍得原数，任何数同-1相乘得原数
的相反数. 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.
——莎士比亚 课件20张PPT。2 有理数乘法的运算律1.进一步熟练有理数的乘法运算.
2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则.
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.请大家看下面的例子：从这两个例子中你能总结出什么？有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
后两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法交换律：(ab)c=a(bc).解：【例题】1.（-85）×（-25）×（-4）
2.（ ）×15×（ ）【跟踪训练】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个
数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因
数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数
为零，积就为零. 【例2】计算:8+(- )×(-8)×
(-3)× ×(- )×(- )
(- )×5×0×解:8+(- )×(-8)× = 8+ ×8× =8+3=11(2)(-3)× ×(- )×(- ) = -(3× × × ) = - (3)(- )×5×0× =0.【例题】1.说出下列各题结果的符号：2.三个数的乘积为0，则（ ）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0正负C【跟踪训练】3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( )
(2)几个同号有理数的乘积是正数.( )
(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数
的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.( ) 4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ）×√××再看一个例子：从这个例子中大家能得到什么？一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别
与这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.分配律：【例3】计算：解：(1)30×（ - + )=30× -30× +30×
=15-20+12 =7(2)4.98×(-5)=(5-0.02) ×(-5)
=（-25）+0.1=-24.9（1）30×（ - + )
（2） 4.98×(-5)【例题】1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
(2)
（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律） （乘法交换律和加法交换律）(3)【跟踪训练】2.为使运算简便，如何把下列算式变形？
(1)
(2)
(3)（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(4）
(5)(二、三项结合起来运算）（用分配律）(一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）(用分配律）1.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？解：(–5)○(+4)○(–3)=[(–5)×4+1]○(–3)
=(–19)○(–3)= (–19)×(–3)+1=58．2.（赤峰·中考）观察式子： …
由此计算：++=_______.【解析】原式【答案】3.计算（1）
（2）【解析】1.多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个
数决定.
2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.
3.乘法的交换律：ab=ba.
4.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac 当你懂得“失败只是暂时的，而非整个人生；昨天在昨夜结束，而黎明是崭新的开始”时，你就站在了最高处.
