课件35张PPT。3.1 列代数式
1 用字母表示数
2 代数式第3章 整式的加减1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式
表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展
符号感.一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙___张嘴，__只眼睛___条腿，__声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通
跳下水；a只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_______条腿，____声
扑通跳下水.aa102040101002004001002a4a如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.71022如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?…第1个4根第2个第100个3根3根…先摆
1
根第1个3根第100个3根3根第2个…第1个2根第2个2根第100个2根…第1个4根第100个4根如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴? …第1个4根第2个第100个3根3根…先摆1根第1个3根第100个3根…第1个2根第2个2根第100个2根…第1个4根第100个4根如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要
______根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要______根
火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要______根火柴棒.6013 0014 501字母能表示什么？ 用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.字母可以表示任何数.你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？1.用字母表示数的运算律2.用字母表示公式与法则1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的
数量要用不同的字母表示.
2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须
使这个问题有意义，并且符合实际.注意：【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速
度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________3v【例题】1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是_______________.【解析】平方和要与和的平方区分开．答案:a2+b22.（嘉兴·中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 ．【跟踪训练】【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，
所以一共花了（0.4m+2n）元．答案:0.4m+2n 3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买
练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了
元．【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．答案: 0.55x 4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占
45%，用代数式表示该班的男生人数是 ．5.用棋子摆成下列一组图案:①②③（1）填写下表:（2）摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.
单独一个数或一个字母也是代数式.（运算符包括加、减、乘、除、乘方） 像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代数式.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.(5)3×4－5 (6)3×4－5=7(7)x－1≤0 (8)x+2＞3(9)10x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4)x=2 (1)a×b通常写作a·b或ab ； 代数式的规范写法：1. 单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式不含“=” “>” “<”“≤”“≥”.代数式10x＋5y可以表示什么？（1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱.（2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每小时y千米的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的
路程.（3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.拓展延伸【例3】用代数式填空.（1）1包书有12册，n包书有＿＿＿册；12n（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；1.1m（4）产量由m千克增长10%,就达到_______千克;（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，则这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是＿__＿.0.9a0.9a（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____；【例题】用代数式填空.⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年该户农民的平均收入为______万元. ⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为_____.⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米.⑸体重由b千克减了5千克之后是_______千克.1.2m-xy（b-5)【跟踪训练】【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量．答案:1.（云南·中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千
克，若将苹果平均分成5份，则每份重 千克．【解析】观察各单项式的系数:1，-2,4，-8,16，…
即(-2)0，(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…第n个单
项式的系数为(-2)n-1，因此第n个单项式为(-2)n-1an.答案:(-2)n-1an2.（肇庆·中考）观察下列代数式：a，-2a2，4a3，
-8a4,16a5，…按此规律，第n个代数式是 （n是
正整数）.4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要____________元.5.如图三角尺阴影部分的面积为 ；6.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米.(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)3.温度由t℃下降5℃后是 ℃.7.电教教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教教室里共有
多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的
座位数多1个，则电教教室里第m排有多少个座位？（每排座位数： m）【解析】（1） m×m= m2(个）（2）a+1aa+1 +1a +1 +1+ …+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{所以电教教室里第m排有（a+m-1）个座位.通过本课时的学习，我们需要掌握：1.字母可以表示任何数；3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.2.用字母表示数的运算律和公式法则； 生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它.课件12张PPT。3 列代数式1.理解列代数式的意义.
2.能用代数式表示简单的数量关系.
3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低
0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度
为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 .【解析】容易知道，300米处的温度为25.9℃，x米处
的温度为答案：25.9 ℃在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实
际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数
式表示出来，即列出代数式.
列代数式会使问题变得简洁，更具一般性． 【例1】设某数为x，用代数式
表示：
（1）比某数的 大1的数；
（2）某数与它的10%的和；
（3）某数与 的和的3倍；
（4）某数的倒数与5的差.【答案】【例题】【例2】用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数.【解析】（1）a2+b2-2ab（2）(a+b)2-(a-b)2（3）(a+b)(a-b)(4)2n,2n+1(n为整数)还可以用其它代数式来表示奇数与偶数吗？1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差；
（4）a、b两数之差与c的和．（1）2(a-b)（2）a-2b（3）a-(b+c)（4）(a-b)+c答案：【跟踪训练】2.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如
下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加
上3，就近似得到该地当时的温度（℃）.
用代数式表示该地当时的温度.【解析】用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地
当时的温度为（ ）℃.1. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．
2. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米加1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元．n-1n+12n-22n+210+1.8(x-3)3.将三个边长为a cm的正方体，拼成一个长方体，求这
个长方体的体积.【解析】a3×3
=3a3 （cm3）或a×3a×a
=3a3 (cm3)通过本节课的学习，同学们应
1.理解列代数式的意义.
2.能用代数式表示简单的数量关系.
3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具
有一般性. 无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机.
