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《100以内的加法和减法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的加法和减法（二）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》要求：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在学生掌握了100以内的两位数加、减一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。
两位数加、减两位数的笔算，既是对已学的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是以后学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。.
两位数加、减两位数是数与代数领域“数与运算”中的重要内容，也是本册教材的重点，是小学生需要掌握的基本技能之一。这部分内容学习得好坏将对以后学生计算的正确性和速度产生直接影响。
（三）学生认知情况
学生对于两位数加、减一位数和整十数的口算，相同数位的数相加，进位、退位等思想和技巧已经基本掌握。少部分学生已经知道可以列竖式计算，并会对一些简单的式题进行竖式计算，但对算理及书写格式的要求并不是很清楚。
二、单元目标拟定
1.借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生理解100以内的两位数加、减两位数的算理，能正确地计算100以内的两位数加、减两位数的算式。
2.使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活地计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。
3.使学生能够运用所学的100以内的加、减法知识解决一些简单的实际问题。
4.通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
2.掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活的计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。
（二）教学重难点
学生对两位数进位加法和退位减法笔算的计算过程及方法的理解。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。在课程实施中,要引导学生通过旧知迁移、学具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时,在解决求比一个数多（少）几的数与连续两问的问题的过程中,培养学生分析问题、解决问题的能力,学会连贯地思考, 培养学生的应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
（1）将笔算教学与解决问题的教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以培养学生解决问题的能力，形成应用意识。
100以内的加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能，教材在编排中不是孤立地教学笔算，而是将加、减法笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京奥运会金牌榜前5名代表团金牌数量的比较问题等。这里的编排顺序是：先从现实情境中提出要解决的计算问题，突出学习计算的价值；接着通过直观和学生的操作活动探讨、理解计算的算理，明确计算的方法；再来看能否用计算解决前面提出的问题。教材的这一编排特点，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种积极的学习活动中体会数学的特点，感受数学的价值，主动建构数学知识，体验获得成功的乐趣，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。
（2）让学生经历解决问题的一般步骤，突出对学生分析问题、解决问题能力的培养。
教材在解决问题的编排中继续让学生经历解决问题的一般步骤，并通过解决求比一个数多（少）几的数的问题，用画图的策略帮助学生分析、理解数量关系，找到解决问题的方法；通过解决连续两问的实际问题，引导学生学会连贯地思考，获得数学的思考方法，形成初步的合情推理能力。这些具体策略与思维方式的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）鼓励学生在动手实践、主动探索和合作交流中生动活泼地学习数学，积累数学活动的经验，体会数学的学习方法。
教材的编排努力给学生提供参与数学活动的时间和空间，使学生在认真听讲的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践、与同伴交流和讨论。例如，在加法和减法的例题教学中，都安排了用小棒、圆片等直观学具的操作活动，借助操作探索加、减法的算理和笔算方法。又如，解决问题、整理和复习的插图，都展现了积极思考、同伴交流、小组合作的学习方式和学习气氛，提示教师要创设有意义的问题情境或数学活动，鼓励学生主动地去探索数学，主动地与同伴进行交流，让学生在主动的、互相启发的学习活动中获得知识、发展能力，逐步形成创新意识。
（4）选取学生熟悉、富有儿童情趣、具有相关联系的学习素材，激发学生的学习兴趣。
这里的课程内容不仅包括数学的结果以及结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，也包括承载数学学习活动的素材。基于此，教材选取的学习素材都是学生所熟悉的、具有一定联系的，以符合学生的认知特点和兴趣需要，激发学生的学习动机，促进学生主动建构有关的数学知识。例如，加法中3道例题的背景都是参观博物馆，不仅素材是学生感兴趣的，而且所承载的数学知识也具有从不进位加到进位加的内在联系，这样就更有利于学生探索加法的算理和笔算方法。减法中的北京奥运会金牌榜、连加和连减中的运南瓜、解决问题中的卫生评比等都是如此。另外，加减混合运算中的乘坐公交车，解决问题中的美术兴趣小组，练习题中的小兔采蘑菇、小鸡找妈妈、小朋友拍球、神舟七号、猴子捞月亮等，这些熟悉的生活、有趣的童话和喜欢的事物，更容易激发学生主动探究的欲望，使学生获得愉悦的数学学习体验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的加法和减法（二） 两位数加一位数（不进位）加法 1
两位数加两位数（不进位）加法 1
两位数加两位数（进位）加法 1
不退位减法 1
退位减法 1
求比一个数多（少）几的数 1
连加、连减 1
加减混合 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《两位数加一位数（不进位）加法》 目标： 理解100以内两位数加一位数不进位加法笔算的算理，掌握笔算的方法，能正确地用竖式计算。 任务一：获取信息 → 任务二：探究两位数加一位数不进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.收集数学信息，根据问题列出算式。 2.利用小棒探究口算加法的计算方法，感受算法的多样性。 3.掌握竖式计算的方法。
2.2《两位数加两位数（不进位）加法》 目标： 学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究两位数加两位数不进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.利用小棒探究口算加法的计算方法。 3.掌握竖式计算的方法，理解“相同数位对齐”的算理。
2.3《两位数加两位数（进位）加法》 目标： 理解并掌握笔算两位数进位加法的计算方法，能正确计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.用小棒探究口算加法的计算方法。 3.掌握竖式计算的方法，理解个位满十向十位进一的道理。
2.4《不退位减法》 目标： 理解列竖式计算两位数减两位数不退位减法的算理。掌握竖式的写法并能正确进行计算。 任务一：获取信息，并提出问题 → 任务二：探究口算两位数减两位数不退位减法的方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.采用多种方法探究口算方法。 3.利用摆圆片的过程，掌握竖式计算的方法。
2.5《退位减法》 目标： 理解列竖式计算两位数减两位数退位减法的算理。掌握竖式的写法并能正确进行计算。 任务一：获取信息，并提出问题 → 任务二：探究退位减法的计算方法 → 任务三：方法的应用 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.利用摆小棒的方法帮助学生理解用竖式计算的算理。 3.探究被减数的个位是“0”的退位减法的计算方法。
2.6《求比一个数多（少）几的数》 目标： 利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 任务一：探究“求比一个数多几的数”的解题方法 → 任务二：探究“求比一个数少几的数”的解题方法 → 1.利用画图的方法分析“求比一个数多几的数”的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 2.利用画图的方法分析“求比一个数少几的数”的数量关系，掌握此类问题的解决方法。
2.7《连加、连减》 目标： 理解连加、连减的意义，会用连加、连减解决简单的问题。掌握连加、连减的运算顺序、计算方法及竖式的简便写法。 任务一：运用连加解决问题 → 任务二：运用连减解决问题 → 1.理解连加的意义，掌握运算顺序和竖式的简便写法。 2.理解连减的意义，掌握运算顺序和竖式的简便写法。
2.8《加减混合》 目标： 掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。掌握加减混合算式的计算顺序,并能正确地计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：利用加减混合解决问题 → 任务三：探究有括号算式的计算方法 → 1.获取数学信息，并提出问题。 掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。 3.掌握有括号算式的计算方法及竖式计算。
2.9《解决问题》 目标： 初步了解连续两个问题的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决问题 → 任务三：检验答案 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.回到情境中对解答的结论进行检验。
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连加、连减
人教版二年级上册
教学目标
1.结合教材创设的情境，理解连加、连减的意义，会用连加、连减解决简单的问题。
2.掌握连加、连减的运算顺序、计算方法及竖式的简便写法。
3.在解决问题的过程中，感受生活处处有数学，体验学习数学的价值。
新知导入
1.口算。
7+8+10= 4+6+24= 9+1+45=
54－2－1= 78－20－5= 63－13－20=
15
25
10
34
10
55
52
51
58
53
50
30
计算连加、连减，按照从左到右的顺序计算。
新知导入
2.算一算。
－
6 0
4 5
1
5
－
4 6
2 2
2
4
+
3 4
2 5
5
9
+
3 7
3 9
7
6
1
新知导入
猜
一
猜
绿藤绿叶满地爬，盛开朵朵大黄花，结出个个大甜瓜，主人把它抱回家。
（打一农作物）
新知导入
秋季是一个丰收的季节。
新知导入
二年级的小朋友们周末开展了一次社会实践活动——帮李大爷采摘南瓜。你们瞧，他们正干的热火朝天呀！
新知讲解
三个组摘南瓜。第一组摘了28个，第二组摘了34个，第三组摘了22个。
三个组一共摘了多少个
28+34+22
用竖式算算
新知讲解
28＋34＋22= （个）
84
先算出28与34的和
2
6
1
+ 3 4
2 8
再用得到的和加上22，求出总数。
4
8
+ 2 2
6 2
能不能把这两个竖式合在一起写呢？
答：三个组一共摘了84个。
新知讲解
28＋34＋22= （个）
84
2
6
1
+ 3 4
2 8
4
8
+ 2 2
6 2
2
6
1
+ 3 4
2 8
4
8
+ 2 2
数位要对齐哦！
新知讲解
28＋34＋22= （个）
84
把三个数写在一起，直接列一个竖式计算。
2
6
1
+ 3 4
2 8
4
8
+ 2 2
6 2
2 8
3 4
+ 2 2
10
1
4
8
新知讲解
你们喜欢哪一种呢？
后面两种方法是连加竖式的简便写法，在书写时，相同的数位一定要对齐。
新知讲解
用竖式计算连加：相同数位要对齐，先从个位加起，个位相加满十要向十位进“1”。
新知讲解
共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？
从总数中分别减去两人运走的南瓜数，就能求出剩下的南瓜数。
84－40－26
会用竖式计算吗？
新知讲解
共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？
84－40－26= （个）
4
4
－4 0
8 4
8
1
－ 2 6
4 4
18
4
4
－4 0
8 4
8
1
－ 2 6
84－40＝44能口算，可以不写竖式。
答：还剩18个。
新知讲解
用竖式计算连减：相同数位要对齐，先从个位减起；个位不够减，从十位退“1”当“10”计算。
新知讲解
共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？
要求还剩多少个南瓜，还可以怎么列式？
还可以先算一共运走多少个。
（1）先算一共运走的南瓜：
40＋26=66（个）
（2）再算还剩的南瓜：
84－66=18（个）
你能列出综合算式吗？
新知讲解
84 － 40+26
（ ）
=18（个）
小括号
40＋26=66（个）
84－66=18（个）
可以改变运算顺序
读作：84减40加26的和
6
6
+ 2 6
4 0
8
1
－ 6 6
8 4
.
一个算式里有小括号，要先算小括号里面的。
课堂练习
基础题：
1.用竖式算一算。
35+18+22= 60－14－27= 69－（3+29）=
75
19
37
3
5
+ 1 8
3 5
+ 2 2
5
7
1
6
4
－ 1 4
6 0
－ 2 7
9
1
.
.
2
3
+ 2 9
3
1
7
3
－ 3 2
6 9
课堂练习
基础题：
2.买这三样，一共花了多少元？
36+28+14=78（元）
口答：一共花了78元。
课堂练习
提高题：
3.一本书有98页，明明第一天看了30页，第二天看了45页，第三天应该从多少页看起？
30+45+1=76（页）
口答：第三天应该从76页看起。
课堂练习
拓展题：
4.小朋友排队，小小前面有15个人，后面有17个人，这一队共有多少个人？
15+17+1=33（个）
答：这一队共有33个人。
课堂总结
01
用竖式计算连加、连减时,可以用两个竖式计算,为了简便,还可以把两个竖式合并成一个竖式进行计算。
02
为了简便，哪一步能口算就口算，不用写竖式。
板书设计
连加、连减
28+34+22=84（个）
84－40－26＝18（个）
84－（40+26）=18（个）
66
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
1
8 4
9 9
1
7 2
9 3
7 4
1
9 3
5 2
.
1 5
.
5 8
3 7
2 3
.
9
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.操场上原来有53人在看木偶戏，过了一会有6人离开，后又离开13人，现在看戏的有多少人？
53－6－13=34（人）
答：现在看戏的有34人。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.（1）爸爸买了一双鞋、一顶帽子和一条裤子， 一共用了多少钱？
（2）妈妈用90元买了一件上衣、一顶帽子，应找回多少钱？
42+15+36=93（元）
答：一共用了93元。
90－59－15=16（元）
答：应找回16元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐。运来多少筐？
16+18+12=46（筐）
答：运来46筐。
作业布置
找找生活中用连加、连减解决的问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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2.7 连加、连减 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合教材创设的情境，理解连加、连减的意义，会用连加、连减解决简单的问题。掌握连加、连减的运算顺序、计算方法及竖式的简便写法。
2.学习内容分析：教材分别以“摘南瓜”和“运南瓜”的事件为背景安排了例1和例2来教学连加、连减的，这样不仅体现了连加、连减事件在生活中的运用，又有利于学生理解连加、连减之间的联系，从整体上更好地掌握这些知识。学生在一年级的时候已经掌握了连加连减的运算顺序，所以本节课的重点是教会学生用一个竖式进行两步笔算的方法，以及根据题意列一个综合算式。
3.学科核心素养分析：在对比练习中，优化出算法，感受到竖式简便写法的合理性和简洁美，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。在解决问题的过程中，感受生活处处有数学，体验学习数学的价值。
二、教学重难点
1.重点：理解并掌握笔算两位数减两位数退位减法的计算方法。
2.难点：理解“个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减”算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）口算。7+8+10= 4+6+24= 9+1+45=54－2－1= 78－20－5= 63－13－20=引导学生得出：计算连加、连减，按照从左到右的顺序计算。（2）算一算。2.导入新课师：小朋友们，你们知道吗？有一种农作物，绿藤绿叶满地爬，盛开朵朵大黄花，结出个个大甜瓜，主人把它抱回家。它是什么呢？学生独自思考，然后猜猜：是南瓜。师：完全正确！大家知道南瓜什么季节成熟吗？学生：秋季。师：是呀！秋季是一个丰收的季节。师：二年级的小朋友们周末开展了一次社会实践活动——帮李大爷采摘南瓜。你们瞧，他们正干的热火朝天呀！课件出示： 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。借助猜谜语和交流，拉近师生的距离，激发学生探究新知的积极性，同时感受数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：运用连加解决问题师：经过一天辛苦的劳动，我们一起来看看这些小朋友们的劳动成果吧！课件出示：三个组摘南瓜。第一组摘了28个，第二组摘了34个，第三组摘了22个。师：谁来说说你知道了什么？学生自由说说。师：看到这些信息，大家想知道什么呢？学生独自思考，然后回答：我想知道三个组一共摘了多少个 师：应该怎么列式？学生独自思考，然后回答：28+34+22。师：你能用竖式算算吗？想想如何计算？学生独自计算，师巡视并指导，然后展示反馈：（1）先算出28与34的和。 （2）再用得到的和加上22，求出总数。 师：能不能把这两个竖式合在一起写呢？学生尝试列出竖式，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生：我是这样合并的： 2 8 + 3 4 6 2 + 2 2 8 4师：这样简便多了，那么这样计算需要注意什么呢？学生：数位要对齐哦！师：大家一定要记住哟！还有不同的方法吗？学生：我把三个数写在一起，直接列一个竖式计算。2 8 3 4 10 + 2 2 8 4师：你们喜欢哪一种呢？课件出示：学生自由说一说。师揭示：后面两种方法是连加竖式的简便写法，在书写时，相同的数位一定要对齐。用竖式进行连加计算时要注意什么？学生自由说说：相同数位要对齐，先从个位加起，个位相加满十要向十位进“1”。 利用“摘南瓜”为情境，将数学与生活实际相联系，让学生感知数学与生活的紧密联系，同时利用获取信息、提出问题可培养学生的观察能力和问题意识。利用尝试练习、合作交流、比较算法等活动，让全体学生参与其中，有利于学生理解和掌握连加用竖式计算的方法，同时体会灵活、合理选择计算方法的重要性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：运用连减解决问题课件出示：共有84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个？师：读一读，说说你知道了什么？学生独自读题，然后自由说说。师：怎么解决这个问题呢？学生分组交流，然后反馈：从总数中分别减去两人运走的南瓜数，就能求出剩下的南瓜数，算式是84－40－26。师：你会用竖式计算吗？尝试算一算。学生独自列式计算，然后展示反馈。学生1：我算出84与40的差，再用得到的差减去26，求出还剩。 8 4 4 4 － 4 0 － 2 6 4 4 1 8学生2：我是这样算的。 8 4 － 4 0 4 4 － 2 6 1 8 师提醒：84－40＝44能口算，可以不写竖式。用竖式进行连减，一定要注意：相同数位要对齐，先从个位减起；个位不够减，从十位退“1”当“10”计算。师：要求还剩多少个南瓜，还可以怎么列式？学生：还可以先算一共运走多少个。师：怎么列式呢？学生独自思考，然后回答：（1）先算一共运走的南瓜：40＋26=66（个）（2）再算还剩的南瓜：84－66=18（个）师：你能列出综合算式吗？学生尝试写一写，然后反馈：84－40+26这样写不对，怎么才能先算40+26呢？师：可以使用小括号。介绍：“（ ）”叫做小括号，小括号可以改变运算顺序。课件出示：84－（40+26）=16（个） 66师：这个算式读作84减40加26的和。学生齐读。师：有小括号的算式应该怎么计算？学生自由说说：一个算式里有小括号，要先算小括号里面的。 由于学生已经掌握了用竖式计算连加的方法，所以学习例2可完全放手让学生自己去学习，这样不仅培养了学生自主探究、解决问题的能力，而且让学生无意中感受到知识之间的联系。引导学生尝试用不同的方法解决问题，不仅拓展了学生的思维，还巧妙的加入了小括号，并让学生知道了小括号的作用，极大调动了学生学习的积极性。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.用竖式算一算。35+18+22= 60－14－27= 69－（3+29） 2.买这三样，一共花了多少元？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一本书有98页，明明第一天看了30页，第二天看了45页，第三天应该从多少页看起？
拓展题4.小朋友排队，小小前面有15个人，后面有17个人，这一队共有多少个人？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。2.操场上原来有53人在看木偶戏，过了一会有6人离开，后又离开13人，现在看戏的有多少人？选做题：1.（1）爸爸买了一双鞋、一顶帽子和一条裤子， 一共用了多少钱？（2）妈妈用90元买了一件上衣、一顶帽子，应找回多少钱？2.水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐。运来多少筐？【综合实践类作业】找找生活中用连加、连减解决的问题，并与同伴交流。
板书设计 连加、连减28+34+22=84（个） 84－40－26＝18（个）
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