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加减混合
人教版二年级上册
教学目标
1.结合教材创设的情境，掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。
2.掌握加减混合算式的计算顺序,并能正确地计算。
3.在解决问题的过程中，感受数学学习的乐趣，体会数学在生活中的广泛应用。
新知导入
1.算一算。
34
+15
+20
72
－12
－23
45
－34
－5
49
69
60
37
11
6
新知导入
2.算一算。
－
6 0
4 5
1
5
－
4 6
2 2
2
4
+
3 4
2 5
5
9
+
3 7
3 9
7
6
1
新知导入
当公共汽车到站的时候，车上的人们会有怎样的变化？
正是由于人们的上车和下车，车内的人数有也时刻发生着变化。
新知讲解
一辆公交车上原来有47人，到达南山站时，有15人下车，又有18人上车。
看到这些信息，你想知道什么？
现在车上有多少人
47－15+18
加减混合运算
新知讲解
47－15+18= （人）
怎样计算呢？说说你的想法。
要先算下车后车上还剩的人数，所以先算减法，再算加法。
2
4
－ 2 5
6 7
0
7
1
+ 2 8
4 2
70
答：车上现在有70人。
新知讲解
47－15+18= （人）
70
把两个竖式合并为一个竖式计算。
2
4
－ 2 5
6 7
0
7
1
+ 2 8
答：车上现在有70人。
这是简便写法，但一定要注意符号的变化。
新知讲解
一辆公交车上原来有47人，到达南山站时，有15人下车，又有18人上车。
想一想：
还有其他解答方法吗？
我先算上车比下车多几人。
28－25＋67＝70（人）
答：车上现在有70人。
新知讲解
一辆公交车上原来有47人，到达南山站时，有15人下车，又有18人上车。
我是先加上车人数，再减去下车人数。
67＋28－25＝70（人）
答：车上现在有70人。
新知讲解
一个算式里既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序进行运算。
新知讲解
72-（47+16）=
应该怎样算呢？
在加减混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。
3
6
1
+ 1 6
4 7
9
－ 6 3
7 2
9
这道题有简便算法吗？
新知讲解
72-（47+16）=
9
3
6
1
+ 1 6
4 7
9
－ 6 3
7 2
由于运算中有小括号，改变了原有的运算顺序，所以不能把两个竖式简写成一个竖式的形式。
课堂练习
基础题：
1.用竖式算一算。
36+45－21= 95－32+27=
1
8
+ 4 5
3 6
－ 2 1
0
6
1
60
3
6
－ 3 2
9 5
+ 2 7
0
9
1
90
课堂练习
基础题：
2.列竖式计算。
28+（31－27）= 76－（24+42）=
.
2
3
2 8
+ 4
1
4
－ 2 7
3 1
32
6
6
2 4
+ 4 2
0
－ 6 6
8 6
2
31
课堂练习
提高题：
3.比一比，看谁跑得快。
25
+16
-9
+36
-17
98
-45
+27
-15
+33
19
+29
-19
+34
-8
41
32
68
51
53
80
65
98
48
29
63
55
课堂练习
拓展题：
4.明明把一道减法算式中的减数34看成了43，结果算出来的差是52。正确的差是多少？
方法一：52+（43-34）=61
答：正确的得数是61。
方法二：52+43－34=61
课堂总结
01
一个算式里既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序进行运算。
02
在计算含有小括号的加减混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
板书设计
加减混合
67－25+28=70（人） 72-（47+16）=9
加减混合——从左到右 含有小括号——先算小括号里面的
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.先填一填，再列综合算式。
82
6
88-（34+48）=6
19
77
58+（36-17）=77
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.树上原来有42只小鸟，飞走了14只后，又飞来了7只，树上现在有多少只小鸟？
42－14+7=35（只）
答：树上现在有35只小鸟。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.我能行！我一定能得到 。
79
14
72
42
54
80
69
99
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.欣欣水果店原来有72千克苹果，上午卖出45千克后，又购进60千克，水果店现在有多少千克苹果？
72－45+60=87（千克）
口答：水果店现在有87千克苹果。
作业布置
找找生活中用加减混合运算解决的问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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2.8 加减混合 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合教材创设的情境，掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。掌握加减混合算式的计算顺序,并能正确地计算。
2.学习内容分析：由于学生一般都有乘车的经历，所以教材以公共汽车上乘客下、上车的减增变化情况为背景引出加减混合计算（不含括号的），学生很容易理解。加减混合计算是连加、连减的拓展，它们的运算顺序相同，学生很容易通过类比迁移理解加减混合运算的计算方法。
3.学科核心素养分析：在学生的自主探究中，培养学生思维的连续性，提高解决问题的灵活性。在解决问题的过程中，感受数学学习的乐趣，体会数学在生活中的广泛应用。
二、教学重难点
1.重点：掌握加减混合运算的计算顺序和计算方法及竖式的简便写法。
2.难点：利用加减混合解决简单的问题，培养学生思维的连续性。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）算一算。（2）填一填。2.导入新课师：大家出门，一般都会乘坐什么交通工具？学生根据自己的实际情况自由说说。师：看来乘坐公共汽车的人数居多，那么小朋友们你们观察过，当公共汽车到站的时候，车上的人们会有怎样的变化？学生：有的人上车，有的人下车。师：正是由于人们的上车和下车，车内的人数也时刻发生着变化，今天我们一起来探索乘公共汽车中的数学问题好吗？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，拉近师生的距离，激发学生探究新知的积极性，同时感受数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息，提出问题课件出示：一辆公交车上原来有47人，到达南山站时，有15人下车，又有18人上车。师：读一读，说说你知道了什么数信息？学生自由说一说。师：看到这些信息，你想知道什么？学生独自思考，然后回答：我想知道现在车上有多少人 通过交流，培养学生的审题意识和问题意识，为后面学习新的知识奠定基础。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：利用加减混合解决问题师：要求现在车上有多少人，应该怎样列式？学生：47－15+18。师：能说说这样列式的想法吗？学生：下车就要减去，上车就要加。师：这个算式与前面所学的算式有什么不同？学生独自观察，然后回答：这个算式是加减混合运算。师：那么怎样计算呢？说说你的想法。学生：这道题中，由于要先算下车后车上还剩的人数，所以先算减法，再算加法。师：大家听清楚了吗？用竖式算算。学生尝试计算，然后展示反馈：（1）我是先算出47与15的差，再用得到的差加上18，求出得数。 4 7 3 2 － 1 5 ＋ 1 8 3 2 5 0 （2）我是把两个竖式合并为一个竖式计算的。 ② 4 7 － 1 5 3 2 ＋ 1 8 5 0 师：在笔算过程中把两个竖式写成一个竖式这是简便写法，但一定要注意符号的变化。想一想：还有其他解答方法吗？学生分组交流，然后集体反馈：我先算上车比下车多几人。 28－25＋67＝70（人）我是先加上车人数，再减去下车人数。67＋28－25＝70（人）师：一个算式里既有加法，又有减法的运算顺序是什么？学生：一个算式里既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序进行运算。 本节课结合教材创设的公共汽车上乘客下、上车的减增变化情况为背景引出加减混合计算，学生很容易理解通过自主探究，结合情境让学生充分感受加减混合运算的运算顺序，符合学生的认知规律，同时也帮助学生总结出运算顺序和计算方法，让学生充分感受到理论与实际的相结合，极大的提高了学习数学的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：探究有括号算式的计算方法课件出示：72－（47+16）师：像这样含有小括号的加减混合运算，应该怎样算呢？学生独自思考，然后回答：在加减混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。师：列竖式算算。学生尝试计算，然后展示交流： 4 7 7 2+ 1 6 － 6 3 6 3 9师：那么这道题有简便算法吗？学生分组讨论，然后汇报交流。引导学生得出：由于运算中有小括号，改变了原有的运算顺序，所以不能把两个竖式简写成一个竖式的形式。 在学习含有小括号的运算时，由于上一课时学生已经初步接触了小括号，所以运算顺序很容易掌握。通过提出“这道题有简便算法吗”，让学生体验到含有小括号的加减混合运算有时可以用简便写法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.用竖式算一算。36+45－21= 95－32+27= 2.列竖式计算28+（31－27）= 76－（24+42）= 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.比一比，看谁跑得快。
拓展题4.明明把一道减法算式中的减数34看成了43，结果算出来的差是52。正确的差是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.先填一填，再列综合算式。2.树上原来有42只小鸟，飞走了14只后，又飞来了7只，树上现在有多少只小鸟？选做题：1.我能行！我一定能得到☆。2.欣欣水果店原来有72千克苹果，上午卖出45千克后，又购进60千克，水果店现在有多少千克苹果？【综合实践类作业】找找生活中用加减混合运算解决的问题，并与同伴交流。
板书设计 加减混合 67－25+28=70（人） 72-（47+16）=9 加减混合——从左到右 含有小括号——先算小括号里面的
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《100以内的加法和减法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的加法和减法（二）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》要求：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在学生掌握了100以内的两位数加、减一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。
两位数加、减两位数的笔算，既是对已学的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是以后学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。.
两位数加、减两位数是数与代数领域“数与运算”中的重要内容，也是本册教材的重点，是小学生需要掌握的基本技能之一。这部分内容学习得好坏将对以后学生计算的正确性和速度产生直接影响。
（三）学生认知情况
学生对于两位数加、减一位数和整十数的口算，相同数位的数相加，进位、退位等思想和技巧已经基本掌握。少部分学生已经知道可以列竖式计算，并会对一些简单的式题进行竖式计算，但对算理及书写格式的要求并不是很清楚。
二、单元目标拟定
1.借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生理解100以内的两位数加、减两位数的算理，能正确地计算100以内的两位数加、减两位数的算式。
2.使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活地计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。
3.使学生能够运用所学的100以内的加、减法知识解决一些简单的实际问题。
4.通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
2.掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活的计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。
（二）教学重难点
学生对两位数进位加法和退位减法笔算的计算过程及方法的理解。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。在课程实施中,要引导学生通过旧知迁移、学具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时,在解决求比一个数多（少）几的数与连续两问的问题的过程中,培养学生分析问题、解决问题的能力,学会连贯地思考, 培养学生的应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
（1）将笔算教学与解决问题的教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以培养学生解决问题的能力，形成应用意识。
100以内的加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能，教材在编排中不是孤立地教学笔算，而是将加、减法笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京奥运会金牌榜前5名代表团金牌数量的比较问题等。这里的编排顺序是：先从现实情境中提出要解决的计算问题，突出学习计算的价值；接着通过直观和学生的操作活动探讨、理解计算的算理，明确计算的方法；再来看能否用计算解决前面提出的问题。教材的这一编排特点，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种积极的学习活动中体会数学的特点，感受数学的价值，主动建构数学知识，体验获得成功的乐趣，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。
（2）让学生经历解决问题的一般步骤，突出对学生分析问题、解决问题能力的培养。
教材在解决问题的编排中继续让学生经历解决问题的一般步骤，并通过解决求比一个数多（少）几的数的问题，用画图的策略帮助学生分析、理解数量关系，找到解决问题的方法；通过解决连续两问的实际问题，引导学生学会连贯地思考，获得数学的思考方法，形成初步的合情推理能力。这些具体策略与思维方式的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）鼓励学生在动手实践、主动探索和合作交流中生动活泼地学习数学，积累数学活动的经验，体会数学的学习方法。
教材的编排努力给学生提供参与数学活动的时间和空间，使学生在认真听讲的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践、与同伴交流和讨论。例如，在加法和减法的例题教学中，都安排了用小棒、圆片等直观学具的操作活动，借助操作探索加、减法的算理和笔算方法。又如，解决问题、整理和复习的插图，都展现了积极思考、同伴交流、小组合作的学习方式和学习气氛，提示教师要创设有意义的问题情境或数学活动，鼓励学生主动地去探索数学，主动地与同伴进行交流，让学生在主动的、互相启发的学习活动中获得知识、发展能力，逐步形成创新意识。
（4）选取学生熟悉、富有儿童情趣、具有相关联系的学习素材，激发学生的学习兴趣。
这里的课程内容不仅包括数学的结果以及结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，也包括承载数学学习活动的素材。基于此，教材选取的学习素材都是学生所熟悉的、具有一定联系的，以符合学生的认知特点和兴趣需要，激发学生的学习动机，促进学生主动建构有关的数学知识。例如，加法中3道例题的背景都是参观博物馆，不仅素材是学生感兴趣的，而且所承载的数学知识也具有从不进位加到进位加的内在联系，这样就更有利于学生探索加法的算理和笔算方法。减法中的北京奥运会金牌榜、连加和连减中的运南瓜、解决问题中的卫生评比等都是如此。另外，加减混合运算中的乘坐公交车，解决问题中的美术兴趣小组，练习题中的小兔采蘑菇、小鸡找妈妈、小朋友拍球、神舟七号、猴子捞月亮等，这些熟悉的生活、有趣的童话和喜欢的事物，更容易激发学生主动探究的欲望，使学生获得愉悦的数学学习体验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的加法和减法（二） 两位数加一位数（不进位）加法 1
两位数加两位数（不进位）加法 1
两位数加两位数（进位）加法 1
不退位减法 1
退位减法 1
求比一个数多（少）几的数 1
连加、连减 1
加减混合 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《两位数加一位数（不进位）加法》 目标： 理解100以内两位数加一位数不进位加法笔算的算理，掌握笔算的方法，能正确地用竖式计算。 任务一：获取信息 → 任务二：探究两位数加一位数不进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.收集数学信息，根据问题列出算式。 2.利用小棒探究口算加法的计算方法，感受算法的多样性。 3.掌握竖式计算的方法。
2.2《两位数加两位数（不进位）加法》 目标： 学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究两位数加两位数不进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.利用小棒探究口算加法的计算方法。 3.掌握竖式计算的方法，理解“相同数位对齐”的算理。
2.3《两位数加两位数（进位）加法》 目标： 理解并掌握笔算两位数进位加法的计算方法，能正确计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.用小棒探究口算加法的计算方法。 3.掌握竖式计算的方法，理解个位满十向十位进一的道理。
2.4《不退位减法》 目标： 理解列竖式计算两位数减两位数不退位减法的算理。掌握竖式的写法并能正确进行计算。 任务一：获取信息，并提出问题 → 任务二：探究口算两位数减两位数不退位减法的方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.采用多种方法探究口算方法。 3.利用摆圆片的过程，掌握竖式计算的方法。
2.5《退位减法》 目标： 理解列竖式计算两位数减两位数退位减法的算理。掌握竖式的写法并能正确进行计算。 任务一：获取信息，并提出问题 → 任务二：探究退位减法的计算方法 → 任务三：方法的应用 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.利用摆小棒的方法帮助学生理解用竖式计算的算理。 3.探究被减数的个位是“0”的退位减法的计算方法。
2.6《求比一个数多（少）几的数》 目标： 利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 任务一：探究“求比一个数多几的数”的解题方法 → 任务二：探究“求比一个数少几的数”的解题方法 → 1.利用画图的方法分析“求比一个数多几的数”的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 2.利用画图的方法分析“求比一个数少几的数”的数量关系，掌握此类问题的解决方法。
2.7《连加、连减》 目标： 理解连加、连减的意义，会用连加、连减解决简单的问题。掌握连加、连减的运算顺序、计算方法及竖式的简便写法。 任务一：运用连加解决问题 → 任务二：运用连减解决问题 → 1.理解连加的意义，掌握运算顺序和竖式的简便写法。 2.理解连减的意义，掌握运算顺序和竖式的简便写法。
2.8《加减混合》 目标： 掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。掌握加减混合算式的计算顺序,并能正确地计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：利用加减混合解决问题 → 任务三：探究有括号算式的计算方法 → 1.获取数学信息，并提出问题。 掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。 3.掌握有括号算式的计算方法及竖式计算。
2.9《解决问题》 目标： 初步了解连续两个问题的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决问题 → 任务三：检验答案 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.回到情境中对解答的结论进行检验。
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