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2.9 解决问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合教材创设的情境，会利用题目中的信息，提出问题，解决问题。初步了解连续两个问题的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。
2.学习内容分析：教材以美术兴趣小组为背景，依次提出了两个具有连续性的问题，本课是建立在解决“求比一个数多（少）几的数”的问题和加减混合运算的基础上进行教学的，所以解答第一问可直接放手让学生独立解答，而解答第二问时，重在引导学生根据问题找到需要的条件，并把第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考。
3.学科核心素养分析：在学生的自主探究中，培养学生在实际生活中发现问题、提出问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中，感受生活处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：掌握含有连续两问的应用题的解题方法。
2.难点：理解第一个问题解答的结果是第二个问题的一个条件。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）小林看一本书，第一天看了18页，第二天比第一天多看7页，小林第二天看了多少页？（2）小黑兔拔了50个萝卜, 小白兔比小黑兔少拔了10个萝卜，小白兔拔了多少个萝卜？引导学生总结出： 解决求“比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算；解决求“比一个数少几的数是多少”的问题，用减法计算。2.导入新课师：春天到了，大自然中一片生机盎然，老师们带着美术兴趣小组的小朋友们来到郊外写生。你瞧。小朋友们正专心致志的画着画呢！课件出示： 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，拉近师生的距离，激发学生探究新知的积极性，同时感受数学与生活的紧密联系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息，提出问题课件出示：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？师：知道了什么？学生独自读题，然后自由说说：有14名女生，男生比女生少5人。师：要解决的问题是什么？学生：要解决两个问题，第一个问题是男生有多少人，第二个问题是美术兴趣小组一共有多少人。 通过交流，培养学生的审题意识和问题意识，为后面学习新的知识奠定基础。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：解决问题师：怎样解答呢？学生：男生的人数我会求，就是求比14少5的数是多少，用减法计算，14－5=9（人）。根据学生的回答，课件出示：男生人数：14－5=9（人）师：第二问怎么解答呢？学生独自思考，然后回答：求美术兴趣小组一共有多少人，就要把男生人数和女生人数合起来，用加法计算。师：条件中只有女生的人数，那么缺少的已知条件到哪里去找？学生：缺少的已知条件可以在第一个问题中去找。师：说得真好！那么你会解答第二问了吗？学生独自列出算式，然后反馈：美术兴趣小组人数：14+9=23（人）师：看来两步解答的实际问题，一般第一步的结果是第二步的条件，所以要先计算出第一步。 通过学生的自主探索与老师的引导相结合，利用思考、交流、汇报的方式，弄清两个问题之间的联系，培养学生连贯性地思考解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：检验答案师：这样解答正确吗？想想怎样检验。学生分组检验，然后集体反馈：（1）14减9等于5，男生确实比女生少5人，男生人数计算正确。（2）23减9等于14，正好等于女生的人数，美术兴趣小组人数计算正确。师生一起写出答语。口答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。 回到情境中对解答的结论进行检验，不仅培养了学生的分析能力，还培养了学生检验的习惯，提高解决问题的正确性。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.妈妈付给售货员90元，买了一双皮鞋用去52元，买了一双布鞋用去21元，一共用去多少元？应该找回多少元？ 2.学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一根绳子有95米，用去45米后，还剩多少米？用去的比还剩的少多少米？
拓展题4.有两层书架，第一层有34本书，比第二层多8本，第二层有多少本 两层一共有多少本
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.桃树32棵，梨树比桃树多30棵，梨树有多少棵？梨树和桃树一共有多少棵？2.两只小兔一共采了几个？选做题：1.小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，面包车有多少辆？面包车和小轿车一共有多少辆？2.一个工厂一月份用煤91千克，二月份比一月份节约了21千克，三月份又比二月份节约了32千克，三月份用煤多少千克 【综合实践类作业】找找生活中类似的问题，你能解决吗？
板书设计 解决问题 男生人数：14－5=9（人） 检验：14－9=5 美术兴趣小组人数：9+14=23（人） 23－9=14 口答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。
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解决问题
人教版二年级上册
教学目标
1.结合教材创设的情境，会利用题目中的信息，提出问题，解决问题。
2.初步了解连续两个问题的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系。
3.引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。
新知导入
1.小林看一本书，第一天看了18页，第二天比第一天多看7页，小林第二天看了多少页？
18+7=25（页）
口答：小林第二天看了25页。
新知导入
2.小黑兔拔了50个萝卜, 小白兔比小黑兔少拔了10个萝卜，小白兔拔了多少个萝卜？
50－10=40（个）
口答：小白兔拔了40个萝卜。
新知导入
解决求“比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算；
解决求“比一个数少几的数是多少”的问题，用减法计算 。
新知导入
春天到了，大自然中一片生机盎然，老师们带着美术兴趣小组的小朋友们来到郊外写生。你瞧。小朋友们正专心致志的画着画呢！
新知讲解
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
知道了什么？
已知条件
男生比女生少5人
有14名女生
所求问题
美术兴趣小组一共有多少人？
男生有多少人？
新知讲解
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
怎样解答？
男生有多少人？
求比14少5的数是多少，用减法。
男生人数：
14－5=9（人）
新知讲解
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
美术兴趣小组一共有多少人？
把男生人数和女生人数合起来，用加法。
美术兴趣小组人数：
14+9=23（人）
新知讲解
两步解答的实际问题，一般第一步的结果是第二步的条件，所以要先计算出第一步。
新知讲解
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
解答正确吗？
男生人数：
14－5=9（人）
14减9等于5，男生确实比女生少5人，男生人数计算正确。
新知讲解
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
美术兴趣小组人数：
14+9=23（人）
23减9等于14，正好等于女生的人数，美术兴趣小组人数计算正确。
新知讲解
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
男生人数：
14－5=9（人）
美术兴趣小组人数：
14+9=23（人）
口答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。
课堂练习
基础题：
1.妈妈付给售货员90元，买了一双皮鞋用去52元，买了一双布鞋用去21元，一共用去多少元？应该找回多少元？
52+21=73（元）
90－73=17（元）
口答：一共用去73元，应该找回17元。
课堂练习
基础题：
2.学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个
18+15=33（个）
18+33=51（个）
答：学校体育室有排球、足球共51个。
课堂练习
提高题：
3.一根绳子有95米，用去45米后，还剩多少米？用去的比还剩的少多少米？
95－45=50（米）
50－45=5（米）
答：还剩50米，用去的比还剩的少5米。
课堂练习
拓展题：
4.有两层书架，第一层有34本书，比第二层多8本，第二层有多少本 两层一共有多少本
34－8=26（本）
34+26=60（本）
答：第二层有26本，两层一共有60本。
课堂总结
01
两步解答的实际问题，一般第一步的结果是第二步的条件，所以要先计算出第一步。
板书设计
解决问题
男生人数：14－5=9（人） 检验：14－9=5
美术兴趣小组人数：9+14=23（人） 23－9=14
口答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.桃树32棵，梨树比桃树多30棵，梨树有多少棵？梨树和桃树一共有多少棵？
32+30=62（棵）
32+62=94（棵）
答：梨树有62棵，梨树和桃树一共有94棵。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.两只小兔一共采了几个？
32+8=40（个）
40+32=72（个）
答：两只小兔一共采了72个。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.小轿车有27辆，面包车比小轿车少15辆，面包车有多少辆？面包车和小轿车一共有多少辆？
27－15=12（辆）
27+12=39（辆）
答：面包车有12辆，面包车和小轿车一共有39辆。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个工厂一月份用煤91千克，二月份比一月份节约了21千克，三月份又比二月份节约了32千克，三月份用煤多少千克
91－21=70（千克）
70－32=38（千克）
答：三月份用煤38千克。
作业布置
找找生活中类似的问题，你能解决吗？
【综合实践类作业】
谢谢
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《100以内的加法和减法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的加法和减法（二）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》要求：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在学生掌握了100以内的两位数加、减一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。
两位数加、减两位数的笔算，既是对已学的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是以后学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。.
两位数加、减两位数是数与代数领域“数与运算”中的重要内容，也是本册教材的重点，是小学生需要掌握的基本技能之一。这部分内容学习得好坏将对以后学生计算的正确性和速度产生直接影响。
（三）学生认知情况
学生对于两位数加、减一位数和整十数的口算，相同数位的数相加，进位、退位等思想和技巧已经基本掌握。少部分学生已经知道可以列竖式计算，并会对一些简单的式题进行竖式计算，但对算理及书写格式的要求并不是很清楚。
二、单元目标拟定
1.借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生理解100以内的两位数加、减两位数的算理，能正确地计算100以内的两位数加、减两位数的算式。
2.使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活地计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。
3.使学生能够运用所学的100以内的加、减法知识解决一些简单的实际问题。
4.通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。
2.掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活的计算连加、连减和加减混合式题（包括含有小括号的）。
（二）教学重难点
学生对两位数进位加法和退位减法笔算的计算过程及方法的理解。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。在课程实施中,要引导学生通过旧知迁移、学具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时,在解决求比一个数多（少）几的数与连续两问的问题的过程中,培养学生分析问题、解决问题的能力,学会连贯地思考, 培养学生的应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
（1）将笔算教学与解决问题的教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以培养学生解决问题的能力，形成应用意识。
100以内的加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能，教材在编排中不是孤立地教学笔算，而是将加、减法笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京奥运会金牌榜前5名代表团金牌数量的比较问题等。这里的编排顺序是：先从现实情境中提出要解决的计算问题，突出学习计算的价值；接着通过直观和学生的操作活动探讨、理解计算的算理，明确计算的方法；再来看能否用计算解决前面提出的问题。教材的这一编排特点，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种积极的学习活动中体会数学的特点，感受数学的价值，主动建构数学知识，体验获得成功的乐趣，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。
（2）让学生经历解决问题的一般步骤，突出对学生分析问题、解决问题能力的培养。
教材在解决问题的编排中继续让学生经历解决问题的一般步骤，并通过解决求比一个数多（少）几的数的问题，用画图的策略帮助学生分析、理解数量关系，找到解决问题的方法；通过解决连续两问的实际问题，引导学生学会连贯地思考，获得数学的思考方法，形成初步的合情推理能力。这些具体策略与思维方式的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）鼓励学生在动手实践、主动探索和合作交流中生动活泼地学习数学，积累数学活动的经验，体会数学的学习方法。
教材的编排努力给学生提供参与数学活动的时间和空间，使学生在认真听讲的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践、与同伴交流和讨论。例如，在加法和减法的例题教学中，都安排了用小棒、圆片等直观学具的操作活动，借助操作探索加、减法的算理和笔算方法。又如，解决问题、整理和复习的插图，都展现了积极思考、同伴交流、小组合作的学习方式和学习气氛，提示教师要创设有意义的问题情境或数学活动，鼓励学生主动地去探索数学，主动地与同伴进行交流，让学生在主动的、互相启发的学习活动中获得知识、发展能力，逐步形成创新意识。
（4）选取学生熟悉、富有儿童情趣、具有相关联系的学习素材，激发学生的学习兴趣。
这里的课程内容不仅包括数学的结果以及结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，也包括承载数学学习活动的素材。基于此，教材选取的学习素材都是学生所熟悉的、具有一定联系的，以符合学生的认知特点和兴趣需要，激发学生的学习动机，促进学生主动建构有关的数学知识。例如，加法中3道例题的背景都是参观博物馆，不仅素材是学生感兴趣的，而且所承载的数学知识也具有从不进位加到进位加的内在联系，这样就更有利于学生探索加法的算理和笔算方法。减法中的北京奥运会金牌榜、连加和连减中的运南瓜、解决问题中的卫生评比等都是如此。另外，加减混合运算中的乘坐公交车，解决问题中的美术兴趣小组，练习题中的小兔采蘑菇、小鸡找妈妈、小朋友拍球、神舟七号、猴子捞月亮等，这些熟悉的生活、有趣的童话和喜欢的事物，更容易激发学生主动探究的欲望，使学生获得愉悦的数学学习体验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的加法和减法（二） 两位数加一位数（不进位）加法 1
两位数加两位数（不进位）加法 1
两位数加两位数（进位）加法 1
不退位减法 1
退位减法 1
求比一个数多（少）几的数 1
连加、连减 1
加减混合 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《两位数加一位数（不进位）加法》 目标： 理解100以内两位数加一位数不进位加法笔算的算理，掌握笔算的方法，能正确地用竖式计算。 任务一：获取信息 → 任务二：探究两位数加一位数不进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.收集数学信息，根据问题列出算式。 2.利用小棒探究口算加法的计算方法，感受算法的多样性。 3.掌握竖式计算的方法。
2.2《两位数加两位数（不进位）加法》 目标： 学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究两位数加两位数不进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.利用小棒探究口算加法的计算方法。 3.掌握竖式计算的方法，理解“相同数位对齐”的算理。
2.3《两位数加两位数（进位）加法》 目标： 理解并掌握笔算两位数进位加法的计算方法，能正确计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：探究进位加法的计算方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.用小棒探究口算加法的计算方法。 3.掌握竖式计算的方法，理解个位满十向十位进一的道理。
2.4《不退位减法》 目标： 理解列竖式计算两位数减两位数不退位减法的算理。掌握竖式的写法并能正确进行计算。 任务一：获取信息，并提出问题 → 任务二：探究口算两位数减两位数不退位减法的方法 → 任务三：用竖式计算 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.采用多种方法探究口算方法。 3.利用摆圆片的过程，掌握竖式计算的方法。
2.5《退位减法》 目标： 理解列竖式计算两位数减两位数退位减法的算理。掌握竖式的写法并能正确进行计算。 任务一：获取信息，并提出问题 → 任务二：探究退位减法的计算方法 → 任务三：方法的应用 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.利用摆小棒的方法帮助学生理解用竖式计算的算理。 3.探究被减数的个位是“0”的退位减法的计算方法。
2.6《求比一个数多（少）几的数》 目标： 利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 任务一：探究“求比一个数多几的数”的解题方法 → 任务二：探究“求比一个数少几的数”的解题方法 → 1.利用画图的方法分析“求比一个数多几的数”的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 2.利用画图的方法分析“求比一个数少几的数”的数量关系，掌握此类问题的解决方法。
2.7《连加、连减》 目标： 理解连加、连减的意义，会用连加、连减解决简单的问题。掌握连加、连减的运算顺序、计算方法及竖式的简便写法。 任务一：运用连加解决问题 → 任务二：运用连减解决问题 → 1.理解连加的意义，掌握运算顺序和竖式的简便写法。 2.理解连减的意义，掌握运算顺序和竖式的简便写法。
2.8《加减混合》 目标： 掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。掌握加减混合算式的计算顺序,并能正确地计算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：利用加减混合解决问题 → 任务三：探究有括号算式的计算方法 → 1.获取数学信息，并提出问题。 掌握加减混合运算的计算方法及竖式的简便写法。 3.掌握有括号算式的计算方法及竖式计算。
2.9《解决问题》 目标： 初步了解连续两个问题的应用题的结构，学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决问题 → 任务三：检验答案 → 1.获取数学信息，并提出问题。 2.学会分析应用题中的数量关系，引导学生连贯地思考问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.回到情境中对解答的结论进行检验。
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