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《角的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角的初步认识》单元是图形与几何领域 “图形的认识与测量”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“结合生活情境认识角，知道角的大小关系。”；在“学业要求”中指出：“会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征。”
（二）单元教材内容分析
在一年级下册，学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上，本单元继续教学平面图形的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，用角的知识解决简单的数学问题。
在具体编排上，教材结合生活情境，利用学生已有的生活经验和知识基础，引领学生经历由具体到抽象的认识过程，使学生初步认识角，认识直角、锐角和钝角。同时通过多种活动及动手操作（拼角、折角、比角等），调动学生多感官的参与，使学生从多角度认识角（角可“相加”，可“度量”等），加深学生对角的认识。在知识的层次上，从由共性的角度（角的概念、各部分的名称、角的大小）认识角，再到由分类的角度认识角，逐步深化学生对角的认识，进而为角的度量及其他后续学习打下必要的基础。
（三）学生认知情况
二年级的小学生主要以形象思维为主，抽象、概括能力、逻辑思维尚未形成，所以本单元的教学一定要从学生已有的生活经验出发，教学时要寻找一些贴近生活的例子、活动。心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而二年级的小学生更加缺乏感性经验,只有通过亲自操作，获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，来帮助学生学习几何知识。
二、单元目标拟定
1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。
2.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。
3.让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。
4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识角,认识直角、锐角和钝角，知道角的各部分名称。
2.掌握锐角和钝角与直角的关系,初步学会用尺画角和直角。
3.会用三角尺判断直角、锐角和钝角.
4.理解角的大小与什么有关。
（二）教学重难点
理解角的大小与什么有关。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在本单元通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。丰富操作活动，调动学生多感官的参与，积累学生数学活动经验和解决问题的经验。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
（1）结合生活情境与实际操作活动认识角。
由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。因此，教材在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，并从其中的实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发起学生探索数学的兴趣。
心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要的智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据儿童的学习特点，通过折叠、拼摆、制作学具等多种实际操作活动，来帮助学生学习有关角的知识。在丰富学生感性经验的同时，提升他们对角的认识。
（2）将锐角和钝角的认识整合进“角的初步认识”中。
在实验教材中，“角的初步认识”单元只包括认识角和直角的内容，锐角和钝角的认识安排在二年级下册，修订后的教材对此部分内容的编排进行了调整。调整后的内容，可以使学生更为深入、全面地认识角，使学生形成对角的更为完整的认识。
（3）发挥三角尺的教学价值。
在本单元中，教材充分利用了“三角尺”这一重要的文具，来帮助学生认识直角、锐角和钝角。不仅设计了让学生在三角尺上“找角”的活动，还有以三角尺上的直角为标准比较角的大小的活动，最后更是设计了让学生用三角尺拼指定角的解决问题的内容。这些活动既让学生充分认识了三角尺，学会了利用三角尺来认识角，同时又向学生渗透了关于角的其他知识——“角”是可以“相加”（拼角）与“相减”（两个角叠合，多余部分就是两个角相减）的，从而为进一步进行角的度量做好了铺垫，也使得抽象的几何知识变得更加直观、具体，让学生更容易理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的初步认识 认识角 1
认识直角 1
认识锐角、钝角 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《认识角》 目标： 初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺子画角。 任务一：感知生活中的角 → 任务二：认识角 → 任务三：初步感知角的大小 → 任务四：画角 → 1.在情境中找角，感受到数学知识的现实性。 2.初步认识角，知道角各部分的名称。 3.感知角的大小与什么有关。 4.学会用尺子画角。
3.2《认识直角》 目标： 初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。 任务一：认识直角 → 任务二：折直角 → 任务三：画直角 → 1.在情境和三角板中找直角。 2.动手折直角，并用三角尺验证直角。 3.学会用三角板画直角。
3.3《认识锐角、钝角》 目标： 初步认识锐角和钝角，用三角尺判断直角、锐角和钝角。 任务一：认识钝角、锐角 → 任务二：通过实物认识锐角、钝角 → 1.用直角比情境中抽出的角，认识锐角、钝角。 2.在三角形板上找角，并通过活动角初步感受三个角的大小关系。
3.4《解决问题》 目标： 通过动手操作，学会用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。 任务一：知道了什么 → 任务二：应该怎么做？ → 任务三：验证拼出的角是钝角吗？ → 1.了解题目的要求，理解题意。 2.用三角尺拼指定角的解决问题。 3.用不同的方法判断拼出的角是不是钝角。
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解决问题
人教版二年级上册
教学目标
1.通过动手操作，学会用一副三角尺拼出不同的钝角。
2.知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
3.通过直观的操作活动，使抽象的几何知识变得直观、具体，发展了学生的空间观念。
新知导入
1.猜一猜。
我比直角小
我比直角大
锐 角
钝 角
新知导入
2.下面的角是什么角，它们的大小关系是什么？
( ) ( ) ( )
( ) ＜ ( ) ＜ ( )
钝角
锐角
直角
锐角
直角
钝角
新知导入
七巧板可以拼出不同的物品
可以利用三角尺拼角，也是特别有意思的哦！
新知讲解
用一副三角尺拼出一个钝角。
是什么意思？
就是我们手中的这两个三角尺。
新知讲解
学习任务：
两个三角尺上分别有什么角？拿出你们的三角尺观察一下，说说你的发现。
新知讲解
锐角
锐角
直角
直角
锐角
锐角
两个锐角一样大
每个三角尺上都有两个锐角和1个直角。
两个锐角步不一样大
新知讲解
学习任务：
用两个三角尺拼出一个钝角，应该怎么做？拿出课前的三角板拼一拼。
要拼一个钝角。
用一副三角尺拼出一个钝角。
我试着拼拼看。
新知讲解
一个直角和一个锐角拼在一起。
把两个锐角拼在一起。
新知讲解
钝角比直角大。
用这个直角和任何一个锐角一定可以拼成一个钝角。
新知讲解
可以用三角尺的直角比一比。
思考：
怎样判断拼出的角是不是钝角？
用直角和锐角拼出的肯定是钝角。
新知讲解
思考：
如果是两个锐角就一定不能拼成一个钝角吗？用三角尺的直角比一比。
也可以拼成一个钝角。
新知讲解
一个直角和一个锐角拼成的肯定是钝角，两个锐角可能拼成钝角。
课堂练习
基础题：
1.照样子，拼一拼，填一填各拼出了什么角。
锐角
钝角
直角
课堂练习
基础题：
2.判断。
（1）一个直角和一个锐角一定可以拼成一个钝角。 （ ）
（2）两个锐角不能拼成一个钝角。 （ ）
（3）两个锐角有可能拼成一个直角。 （ ）
√
×
√
课堂练习
提高题：
3.钝角去掉一个直角是什么角？画图说明。
锐角
锐角
锐角
钝角去掉一个直角是锐角。
课堂练习
拓展题：
4.钝角去掉一个锐角呢？画图说明。
剩下的角可能是锐角、直角或钝角。
直角
钝角
锐角
课堂总结
01
一个直角和一个锐角拼成的肯定是钝角。
02
两个锐角可能拼成钝角。
板书设计
解决问题
一个直角和一个钝角 钝角
两个锐角 钝角
一定
可能
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）观察一副三角尺，每一个三角尺上都有（ ）个锐角，（ ）个直角。
（2）把两个三角尺，上的两个角的顶点对齐，如下图拼在一起，拼成的角是（ ）角。
2
1
锐
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.判断下面用三角板拼成的角是什么角
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
钝角
钝角
钝角
钝角
钝角
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.用三角板拼出一个直角、一个锐角和一个钝角。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.用两个相同的三角尺拼一拼，看看能拼成什么角。
直角
直角
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.用两个相同的三角尺拼一拼，看看能拼成什么角。
锐角
钝角
直角
作业布置
找找生活中用钝角、直角或锐角拼的图案吗？
【综合实践类作业】
谢谢
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3.4 解决问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过动手操作，学会用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
2.学习内容分析：用三角尺拼角是本单元的解决问题的教学。学生已经具备了角的基础知识，能区分直角、锐角和钝角，并能比较熟练地使用三角尺。用三角尺拼角是一项内涵丰富的数学活动，它既能巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，又能培养学生的动手能力，积累活动和解决问题的经验。同时又渗透了“角”是可以“相加”（拼角）和“相减”（两角叠合，多余部分就是两个角相减）的，为后续角的度量做好了铺垫。
3.学科核心素养分析：通过直观的操作活动，使抽象的几何知识变得直观、具体，发展了学生的空间观念；在拼角的过程中，合理有序的思考提升了学生对数学思想方法的认识，同时积累了大量的活动经验及与同伴合作交流的体会。
二、教学重难点
1.重点：用一副三角尺拼出不同的钝角。
2.难点：灵活运用角的知识拼角。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）猜一猜。下面的角是什么角，它们的大小关系是什么？ 2.导入新课师：小朋友们，你们玩过七巧板吗？学生：玩过。师：小小的七巧板可以拼出好多不同的物品。其实，你们手中也有一副好玩的玩具，那就是三角尺，我们可以利用三角尺拼角，也是特别有意思的哦！这节课，我们就利用三角尺来解决一些问题吧！板书课题：解决问题 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助七巧板引出三角尺，感受数学的“趣”，激发学生学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：知道了什么师：这节课我们需要解决的问题是什么呢？课件出示：用一副三角尺拼出一个钝角。学生独自阅读，然后提问：一副三角尺是什么意思？师：有谁知道呢？学生：就是我们手中的这两个三角尺。展示：师：两个三角尺上分别有什么角？拿出你们的三角尺观察一下，说说你的发现。学生独自观察，引导学生得出：（1）每个三角尺上都有两个锐角和1个直角。 （2）一个三角尺上的两个锐角是一样大的，另一个三角尺上的两个锐角不一样大。师：读一读，你还知道了什么？学生：要拼一个钝角。 通过说一说，了解题目的要求，帮助学生更好的理解题意，为后面的探究做准备。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：应该怎么做？师：用两个三角尺拼出一个钝角，应该怎么做？拿出课前的三角板拼一拼。学生：我试着拼拼看。学生独自拼一拼，师巡视指导。师：你们都拼出了哪些角？学生一边展示一边反馈。学生1：我将一个直角和一个锐角拼在一起。把两个锐角拼在一起。学生2：我是这样想的。钝角比直角大，用这个直角和任何一个锐角一定可以拼成一个钝角。师：大家拼的角是钝角吗？我们一起来验证一下。 尝试拼角，让学生经历知识的发展过程，获得成功的体验，培养学生的动手操作能力和有序思考意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：验证拼出的角是钝角吗？师：怎样判断拼出的角是不是钝角？学生1：可以用三角尺的直角比一比。学生2：用直角和锐角拼出的肯定是钝角。师：是这样吗？如果是两个锐角就一定不能拼成一个钝角吗？用三角尺的直角比一比。学生尝试验证锐角和锐角拼成的角，发现：有时候一副三角尺上的两个锐角也可以拼成一个钝角。师：我们应该说，一个直角和一个锐角拼成的肯定是钝角，两个锐角可能拼成钝角。 通过比一比，培养学生的动手操作能力，同时培养学生的有理、有序思考。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.照样子，拼一拼，填一填各拼出了什么角。2.判断。（1）一个直角和一个锐角一定可以拼成一个钝角。 （2）两个锐角不能拼成一个钝角。 （3）两个锐角有可能拼成一个直角。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.钝角去掉一个直角是什么角？画图说明。
拓展题4.钝角去掉一个锐角呢？画图说明。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）观察一副三角尺，每一个三角尺上都有（ ）个锐角,（ ）个直角。（2）把两个三角尺，上的两个角的顶点对齐，如下图拼在一起,拼成的角是（ ）角。 2.判断下面用三角板拼成的角是什么角 选做题：1.用三角板拼出一个直角、一个锐角和一个钝角。2.用两个相同的三角尺拼一拼，看看能拼成什么角。【综合实践类作业】 找找生活中用钝角、直角或锐角拼的图案吗？
板书设计 解决问题
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