【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.2 第1课时画轴对称图形 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.2 第1课时画轴对称图形 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 938.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 21:10:56 | ||
图片预览
文档简介
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
教学内容 第1课时 画轴对称图形 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，体会在实际生活中的轴对称图形的构造方法. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对线段的垂直平分线的作图的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
知识目标 1.理解图形轴对称变换的性质． 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形. 3.灵活运用轴对称变换设计图案，提高学生的审美观，学会欣赏，并从中感悟数学的美和实际应用价值.
教学重点 学会画轴对称图形．
教学难点 利用轴对称进行简单的图案设计.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述：你能根据下面汉字的一部分猜出原来的数字，说说你是怎么猜到的. 二、小组合作，探究概念和性质 之前我们学到，小翼用镜子让下列等式变成真正的等式，请认真观察这两个式子. 两个式子有什么关系？ (2) 镜子所在的直线与AA′、BB′、CC′之间存在什么样的关系？ 师生活动：学生自主思考回答问题（1）,教师引导学生连接AA′、BB′、CC′，并猜想镜子所在的直线与 AA′、BB′、CC′之间存在的关系. 教师引导学生总结： 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（位置、朝向可能不同）； 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 合作探究： 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 师生活动：教师提示，平面图形由点组成. 师生共同分析得出画图思路. 问题1：如何画一个点的轴对称图形？如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′. 师生活动：学生独立思考并完成作图，有作图困难的同学教师可做出如下提示：(1) 过点A作l的垂线，垂足为点O；(2) 在垂线上截取OA′＝OA. 问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段 AB，画出AB关于直线l对称的线段. 师生活动：学生独立思考并完成作图，请一名学生板书. 典例精析 例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形. 师生活动：学生再教师的点拨下，练习前面把线段进行轴对称变换作图的方法，尝试画出三角形轴对称变化得到的图形.教师可适当给出分析：把特殊点进行轴对称变化. 教师引导学生总结画法： (1)过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点A关于直线 l 的对称点. (2) 同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点 B′，C′. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求. 练一练 1. 如图，画出△ABC 关于直线 l 对称图形△A′B′C′. 师生活动：学生独立思考完成练习. 教师引导学生方法总结： 2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. 师生活动：学生独立完成作图后，分组讨论交流自己所画的图形. 三、当堂练习，巩固所学 1.只经过一次轴对称变换能将甲图案变成乙图案的是 ( ) 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 3.如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个. 请在下面所给的格纸中一一画出 (所给的六个格纸未必全用)． 设计意图：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，猜想如何做出轴对称图形. 设计意图：由浅入深，用熟悉的问题引入思考，学生独立学习提出猜想，培养学生自主学习的精神. 设计意图：让学生在动手实践中巩固和理解轴对称图形的性质，提高作图能力. 设计意图：巩固巩固学习的把平面图形进行轴对称变换的作图方法，同时让学生结合两道题，总结出作轴对称图形方法. 设计意图：考查学生画出轴对称图形的作图能力. 设计意图：考查对轴对称变换方式的理解和掌握． 设计意图：考查学生画轴对称图形的能力． 设计意图：考查对轴对称变换方式的掌握，已经运用轴对称变换作图的能力.
板书设计 第1课时 画轴对称图形 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小 完全相同 (位置、朝向可能不同)； 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的 对称点 ； 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分 .
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节课是在学生掌握了“轴对称定义及性质”、“垂直平分线性质及画法”的基础上进行学习的。因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能够更好的理解轴对称变换的性质，从而顺利的掌握作轴对称图形的方法。同时，本节课的学习是后续解决极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形必备的基础。因此本节课的知识起到了承前起后的作用．
第1课时 画轴对称图形
教学内容 第1课时 画轴对称图形 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，体会在实际生活中的轴对称图形的构造方法. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对线段的垂直平分线的作图的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
知识目标 1.理解图形轴对称变换的性质． 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形. 3.灵活运用轴对称变换设计图案，提高学生的审美观，学会欣赏，并从中感悟数学的美和实际应用价值.
教学重点 学会画轴对称图形．
教学难点 利用轴对称进行简单的图案设计.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述：你能根据下面汉字的一部分猜出原来的数字，说说你是怎么猜到的. 二、小组合作，探究概念和性质 之前我们学到，小翼用镜子让下列等式变成真正的等式，请认真观察这两个式子. 两个式子有什么关系？ (2) 镜子所在的直线与AA′、BB′、CC′之间存在什么样的关系？ 师生活动：学生自主思考回答问题（1）,教师引导学生连接AA′、BB′、CC′，并猜想镜子所在的直线与 AA′、BB′、CC′之间存在的关系. 教师引导学生总结： 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同（位置、朝向可能不同）； 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 合作探究： 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 师生活动：教师提示，平面图形由点组成. 师生共同分析得出画图思路. 问题1：如何画一个点的轴对称图形？如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′. 师生活动：学生独立思考并完成作图，有作图困难的同学教师可做出如下提示：(1) 过点A作l的垂线，垂足为点O；(2) 在垂线上截取OA′＝OA. 问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段 AB，画出AB关于直线l对称的线段. 师生活动：学生独立思考并完成作图，请一名学生板书. 典例精析 例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形. 师生活动：学生再教师的点拨下，练习前面把线段进行轴对称变换作图的方法，尝试画出三角形轴对称变化得到的图形.教师可适当给出分析：把特殊点进行轴对称变化. 教师引导学生总结画法： (1)过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点A关于直线 l 的对称点. (2) 同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点 B′，C′. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求. 练一练 1. 如图，画出△ABC 关于直线 l 对称图形△A′B′C′. 师生活动：学生独立思考完成练习. 教师引导学生方法总结： 2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. 师生活动：学生独立完成作图后，分组讨论交流自己所画的图形. 三、当堂练习，巩固所学 1.只经过一次轴对称变换能将甲图案变成乙图案的是 ( ) 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 3.如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个. 请在下面所给的格纸中一一画出 (所给的六个格纸未必全用)． 设计意图：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，猜想如何做出轴对称图形. 设计意图：由浅入深，用熟悉的问题引入思考，学生独立学习提出猜想，培养学生自主学习的精神. 设计意图：让学生在动手实践中巩固和理解轴对称图形的性质，提高作图能力. 设计意图：巩固巩固学习的把平面图形进行轴对称变换的作图方法，同时让学生结合两道题，总结出作轴对称图形方法. 设计意图：考查学生画出轴对称图形的作图能力. 设计意图：考查对轴对称变换方式的理解和掌握． 设计意图：考查学生画轴对称图形的能力． 设计意图：考查对轴对称变换方式的掌握，已经运用轴对称变换作图的能力.
板书设计 第1课时 画轴对称图形 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小 完全相同 (位置、朝向可能不同)； 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的 对称点 ； 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分 .
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节课是在学生掌握了“轴对称定义及性质”、“垂直平分线性质及画法”的基础上进行学习的。因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能够更好的理解轴对称变换的性质，从而顺利的掌握作轴对称图形的方法。同时，本节课的学习是后续解决极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形必备的基础。因此本节课的知识起到了承前起后的作用．