【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.3.2 第1课时 等边三角形的性质和判定 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.3.2 第1课时 等边三角形的性质和判定 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 21:16:02 | ||
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文档简介
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的性质和判定
教学内容 第1课时 等边三角形的性质和判定 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过实际活动操作，回顾上节课的内容，为等边三角形的性质和判定的学习做铺垫，让学生学会用数学的眼光分析问题. 2.会用数学的思维思考现实世界：用直观的视频展示，让学生观察并认识到，等边三角形是一种特殊的等腰三角形，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对用等边三角形的性质和判定的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
知识目标 1.探索等边三角形性质定理和判定定理． 2.理解并掌握等腰三角形和等边三角形之间的包含关系. 3.学习并掌握等边三角形性质定理和判定定理，并会运用其进行简单的证明.
教学重点 探究等边三角形的性质定理和判定定理．
教学难点 理解等边三角形和等腰三角形的性质定理与判定定理的区别和关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、回顾旧知，导入新课 新课导入：在上节课基础上，需要设计一个等腰△ABC，目前已知底边 BC ，你该如何设计呢？在设计过程中，你有什么发现？ 师生活动：教师引导学生回顾上节课话等腰三角形的知识：学生积极发言，同学之间相互补充，大部分同学想到，已得知一条底边，可以利用三线合一构造三角形把原来的等腰△ABC重新画出来． 二、小组合作，探究概念和性质 知识点1:等边三角形的性质 探究一 顶点 A 在边 BC 的垂直平分线上运动的过程中，会构成什么特殊的三角形吗？ 师生活动：教师播放PPT准备的视频，让学生观察视频里中的顶点 A 在边 BC 的垂直平分线上运动的过程中，三角形的形状变化. 学生仔细观察并思考，发现在某一时刻三角形的三条边都相等了.并回答会构成特殊的三角形——等边三角形.教师总结定义并用包含关系图展示： 定义： 等边三角形的定义： 是三边都_____的特殊的等腰三角形. 合作探究：等边三角形是特殊的等腰三角形，把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？ 师生活动：教师引导学生分析并回顾等腰三角形的性质，从而理清探索特殊等腰三角形——等边三角形的学习思路. 问题1：等腰三角形的性质1：等边对等角. 等边三角形的性质：？ 师生活动：学生在教师的引导下，探索出等边三角形三条边相等，就有三个角都相等，从而总结出等边三角形的三个内角都等于 60°. 问题2：等腰三角形的性质2：三线合一等边三角形的性质：？ 动手实践：动手画一画等边三角形各个边的中线、高、对角的角平分线观察有什么特点？ 师生活动：学生独立操作画出等边三角形三个内角的角平分线，即等边三角形三边上的高和角平分线，发现等边三角形三条边都满足三线合一. 问题3：等腰三角形的性质3：对称性等边三角形的性质：？ 动手实践：沿着每条边的中线对折△ABC，它们能完全重合吗？ 师生活动：学生把刚才画好的等边三角形裁剪下来，并沿着三条中线对折，发现每条中线都能使三角形的两个部分完全重合. 知识总结： 练习：1.(西峰区期末)如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE = AD，求∠EDC 的度数. 师生活动：学生独立思考并完成证明. 知识点2:等边三角形的判定 探究二 对于一般△ABC，如何判定这个三角形是等边三角形，请提出猜想并验证. 师生活动：教师引导学生分析回顾等边三角形的性质，等边三角形三角相等且都等于60°，从而推理出——有两角相等，且其中一角等于60°的三角形是等边三角形. 证明：已知：如图，在△ABC 中， ∠A =∠B =∠C. 求证：△ABC 是等边三角形. 师生活动：学生独立完成证明，请一名学生板书，教师规范书写： 师生共同总结： 例1 如图，在等边三角形 ABC 中，DE∥BC. 求证：△ADE 是等边三角形. 师生活动：学生独立完成证明，教师范书写. 三、当堂练习，巩固所学 1.判断下列说法是否正确，如果正确，在括号内填人“√”；如果错误，在括号内填入“×”，并说明理由. (1)有一个角是 60° 的三角形是等边三角形；( ) (2)有两个内角都等于 60° 的三角形是等边三角形；( ) (3)一腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形是等边三角形 ( ). 2.如图，沿着 EF 折叠长方形纸片 ABCD(AD > √3AB)，点 A、B 分别与点 A'、B' 对应.在不添加字母和线的情况下，请添加一个条件使重叠部分的形是等边三角形，这个条件可以是___________. 3.如(1)是一把折叠椅实物图，支架 AB 与 CD 交干点 O，OD = OB，如图(2)是椅子打开时的侧面示意图(忽略材料的厚度)，椅面 MN 与地面水平线 l 平行，BD = 2AC.∠BOD = 60°，BD ≈ 24.70 cm 那么折叠后椅子的高度约为______cm.(结果保留小数点后两位) 如图，A、O、D 三点共线，△OAB 和△OCD 是两个全等的等边三角形，求∠AEB 的大小. 设计意图：通过实际活动操作，回顾上节课的内容，为等边三角形的性质和判定的学习做铺垫. 设计意图：用直观的视频展示，让学生观察并认识到，等边三角形是一种特殊的等腰三角形．加深对等边三角形与等腰三角形关系的记忆. 设计意图：用包含关系图直观展示等腰三角形与等边三角形的关系，把逻辑关联的思想渗透给学生. 设计意图：联系等腰三角形的三条性质作为探索思路去探究等边三角形的性质，是学习的思路清晰逻辑缜密；活动实践加强了探究学习的直观性和趣味性，让学生对本节课学习的知识有更深的记忆和理解. 设计意图：梳理知识点，理清学习的内容，加深学生的理解和记忆. 设计意图：巩固等边三角形的性质定理的理解，加强学生的应用能力. 设计意图：用完整的数学证明过程证明判定定理，让学生感悟数学的严谨性. 设计意图：本题是等边三角形性质和判定的简单运用，再次巩固所学知识，同时提高分析问题、解决问题的能力． 设计意图：考查学生对等边三角形判定定理的掌握． 设计意图：考查学生对等边三角形判定定理的掌握. 设计意图：考查学生对等边三角形的性质和判定定理的掌握，运用等边三角形的性质和判定定理进行简单计算的能力. 设计意图：考查学生对等边三角形的性质和判定定理的掌握，综合运用等边三角形的性质和判定定理解决数学问题的能力.
板书设计 等边三角形的性质和判定 等边三角形的定义：是三边都 相等 的特殊的等腰三角形. 等边三角形的判定方法： 1.三边都 相等 的三角形是等边三角形； 三个角都 相等 的三角形是等边三角形； 3.有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 等边三角形是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用.本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.
第1课时 等边三角形的性质和判定
教学内容 第1课时 等边三角形的性质和判定 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过实际活动操作，回顾上节课的内容，为等边三角形的性质和判定的学习做铺垫，让学生学会用数学的眼光分析问题. 2.会用数学的思维思考现实世界：用直观的视频展示，让学生观察并认识到，等边三角形是一种特殊的等腰三角形，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对用等边三角形的性质和判定的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
知识目标 1.探索等边三角形性质定理和判定定理． 2.理解并掌握等腰三角形和等边三角形之间的包含关系. 3.学习并掌握等边三角形性质定理和判定定理，并会运用其进行简单的证明.
教学重点 探究等边三角形的性质定理和判定定理．
教学难点 理解等边三角形和等腰三角形的性质定理与判定定理的区别和关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、回顾旧知，导入新课 新课导入：在上节课基础上，需要设计一个等腰△ABC，目前已知底边 BC ，你该如何设计呢？在设计过程中，你有什么发现？ 师生活动：教师引导学生回顾上节课话等腰三角形的知识：学生积极发言，同学之间相互补充，大部分同学想到，已得知一条底边，可以利用三线合一构造三角形把原来的等腰△ABC重新画出来． 二、小组合作，探究概念和性质 知识点1:等边三角形的性质 探究一 顶点 A 在边 BC 的垂直平分线上运动的过程中，会构成什么特殊的三角形吗？ 师生活动：教师播放PPT准备的视频，让学生观察视频里中的顶点 A 在边 BC 的垂直平分线上运动的过程中，三角形的形状变化. 学生仔细观察并思考，发现在某一时刻三角形的三条边都相等了.并回答会构成特殊的三角形——等边三角形.教师总结定义并用包含关系图展示： 定义： 等边三角形的定义： 是三边都_____的特殊的等腰三角形. 合作探究：等边三角形是特殊的等腰三角形，把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？ 师生活动：教师引导学生分析并回顾等腰三角形的性质，从而理清探索特殊等腰三角形——等边三角形的学习思路. 问题1：等腰三角形的性质1：等边对等角. 等边三角形的性质：？ 师生活动：学生在教师的引导下，探索出等边三角形三条边相等，就有三个角都相等，从而总结出等边三角形的三个内角都等于 60°. 问题2：等腰三角形的性质2：三线合一等边三角形的性质：？ 动手实践：动手画一画等边三角形各个边的中线、高、对角的角平分线观察有什么特点？ 师生活动：学生独立操作画出等边三角形三个内角的角平分线，即等边三角形三边上的高和角平分线，发现等边三角形三条边都满足三线合一. 问题3：等腰三角形的性质3：对称性等边三角形的性质：？ 动手实践：沿着每条边的中线对折△ABC，它们能完全重合吗？ 师生活动：学生把刚才画好的等边三角形裁剪下来，并沿着三条中线对折，发现每条中线都能使三角形的两个部分完全重合. 知识总结： 练习：1.(西峰区期末)如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE = AD，求∠EDC 的度数. 师生活动：学生独立思考并完成证明. 知识点2:等边三角形的判定 探究二 对于一般△ABC，如何判定这个三角形是等边三角形，请提出猜想并验证. 师生活动：教师引导学生分析回顾等边三角形的性质，等边三角形三角相等且都等于60°，从而推理出——有两角相等，且其中一角等于60°的三角形是等边三角形. 证明：已知：如图，在△ABC 中， ∠A =∠B =∠C. 求证：△ABC 是等边三角形. 师生活动：学生独立完成证明，请一名学生板书，教师规范书写： 师生共同总结： 例1 如图，在等边三角形 ABC 中，DE∥BC. 求证：△ADE 是等边三角形. 师生活动：学生独立完成证明，教师范书写. 三、当堂练习，巩固所学 1.判断下列说法是否正确，如果正确，在括号内填人“√”；如果错误，在括号内填入“×”，并说明理由. (1)有一个角是 60° 的三角形是等边三角形；( ) (2)有两个内角都等于 60° 的三角形是等边三角形；( ) (3)一腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形是等边三角形 ( ). 2.如图，沿着 EF 折叠长方形纸片 ABCD(AD > √3AB)，点 A、B 分别与点 A'、B' 对应.在不添加字母和线的情况下，请添加一个条件使重叠部分的形是等边三角形，这个条件可以是___________. 3.如(1)是一把折叠椅实物图，支架 AB 与 CD 交干点 O，OD = OB，如图(2)是椅子打开时的侧面示意图(忽略材料的厚度)，椅面 MN 与地面水平线 l 平行，BD = 2AC.∠BOD = 60°，BD ≈ 24.70 cm 那么折叠后椅子的高度约为______cm.(结果保留小数点后两位) 如图，A、O、D 三点共线，△OAB 和△OCD 是两个全等的等边三角形，求∠AEB 的大小. 设计意图：通过实际活动操作，回顾上节课的内容，为等边三角形的性质和判定的学习做铺垫. 设计意图：用直观的视频展示，让学生观察并认识到，等边三角形是一种特殊的等腰三角形．加深对等边三角形与等腰三角形关系的记忆. 设计意图：用包含关系图直观展示等腰三角形与等边三角形的关系，把逻辑关联的思想渗透给学生. 设计意图：联系等腰三角形的三条性质作为探索思路去探究等边三角形的性质，是学习的思路清晰逻辑缜密；活动实践加强了探究学习的直观性和趣味性，让学生对本节课学习的知识有更深的记忆和理解. 设计意图：梳理知识点，理清学习的内容，加深学生的理解和记忆. 设计意图：巩固等边三角形的性质定理的理解，加强学生的应用能力. 设计意图：用完整的数学证明过程证明判定定理，让学生感悟数学的严谨性. 设计意图：本题是等边三角形性质和判定的简单运用，再次巩固所学知识，同时提高分析问题、解决问题的能力． 设计意图：考查学生对等边三角形判定定理的掌握． 设计意图：考查学生对等边三角形判定定理的掌握. 设计意图：考查学生对等边三角形的性质和判定定理的掌握，运用等边三角形的性质和判定定理进行简单计算的能力. 设计意图：考查学生对等边三角形的性质和判定定理的掌握，综合运用等边三角形的性质和判定定理解决数学问题的能力.
板书设计 等边三角形的性质和判定 等边三角形的定义：是三边都 相等 的特殊的等腰三角形. 等边三角形的判定方法： 1.三边都 相等 的三角形是等边三角形； 三个角都 相等 的三角形是等边三角形； 3.有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 等边三角形是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用.本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.