【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.1.1 第1课时 轴对称和轴对称图形 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】数学人教版八年级上册13.1.1 第1课时 轴对称和轴对称图形 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 21:23:48 | ||
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文档简介
13．1.1轴对称
第1课时 轴对称和轴对称图形
教学内容 第1课时 轴对称和轴对称图形 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念,让学生体会数学的应用价值，体会轴对称图形在实际生活中的意义. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对轴对称和轴对称图形的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
知识目标 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.
教学重点 轴对称的概念和性质的探索．
教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述： 一次课题活动中，老师出了一道题目：“如何把下列式子变成一个真正的等式？”小翼只拿出一面镜子就解决了，你知道他是怎么做的吗 二、小组合作，探究概念和性质 探究一：拿出一张纸对折，动手剪出一个图案（折横处不要完全剪断），打开这张对折的纸，你能得到什么？它有什么的特点？ 师生活动：学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 定义总结：轴对称图形： 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条 直线 折叠，直线两旁的部分能够 互相重合 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 典例精析 例1 请举例生活中常见的轴对称图形. 师生活动：教师可先举例示范 学生思考，并举例． 例2 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 师生活动：学生观察思考，分小组相互交流后派代表回答问题，教师进一步板书总结：角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线，轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条． 想一想：平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样 师生活动：学生动手操作制作平行四边形，在尝试重叠，发现规律后回答，教师总结：平行四边形不是轴对称图形． 链接中考：1.(达州)在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是 ( ) 2.(北京)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 探究二：观察下列图形，你能发现什么特点. 师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 定义总结：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.例 A与A′. 想一想：轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴对称一样吗？ 师生活动：学生观察思考，在教师的点拨下完成表格，小组讨论后选一名代表提出本组成员的看法． 回顾导入：请你说说小翼是如何将下列式子变成真正的式子. 师生活动：学生观察思考，把自己的想法画在纸上，教师用PPT展示答案． 三、当堂练习，巩固所学 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，括号内填入“√”，并画出它的所有对称轴；如果不是，括号内填入“×”. ( ) ( ) ( ) ( ) 2.下列说法中错误的是_______(填序号) ①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段；②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等；③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称；④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称轴；⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条. 3.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ( ) A.对称轴上 B.对称轴的异侧 C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧 设计意图：让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫． 设计意图：让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识． 设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，加深对对称轴概念的理解. 设计意图：从实践出发，让学生体会到数学的严谨性，感悟到实践是检验真理的唯一标准. 设计意图：考察学生对轴对称图形概念的掌握. 设计意图：考察学生对轴对称图形的对称轴概念的掌握. 设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念再在教师的引导下自发探索性质. 设计意图：培养学生对比观察的习惯，锻炼学生提炼、总结发现的能力. 设计意图：首尾呼应，让学生做到学以致用，巩固今天所学习的知识. 设计意图：考查学生对轴对称图形概念的了解． 设计意图：考查学生对轴对称的性质的理解． 设计意图：考查学生对成轴对称的两个图形与对称点的知识的掌握情况，帮助学生查漏补缺.
板书设计 第1课时 轴对称和轴对称图形 角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线； 轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用．线段垂直平分线垂直且平分线段，它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最关键的直线——对称轴． 本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用．
第1课时 轴对称和轴对称图形
教学内容 第1课时 轴对称和轴对称图形 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念,让学生体会数学的应用价值，体会轴对称图形在实际生活中的意义. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：通过对轴对称和轴对称图形的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
知识目标 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.
教学重点 轴对称的概念和性质的探索．
教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述： 一次课题活动中，老师出了一道题目：“如何把下列式子变成一个真正的等式？”小翼只拿出一面镜子就解决了，你知道他是怎么做的吗 二、小组合作，探究概念和性质 探究一：拿出一张纸对折，动手剪出一个图案（折横处不要完全剪断），打开这张对折的纸，你能得到什么？它有什么的特点？ 师生活动：学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 定义总结：轴对称图形： 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条 直线 折叠，直线两旁的部分能够 互相重合 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 典例精析 例1 请举例生活中常见的轴对称图形. 师生活动：教师可先举例示范 学生思考，并举例． 例2 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 师生活动：学生观察思考，分小组相互交流后派代表回答问题，教师进一步板书总结：角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线，轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条． 想一想：平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样 师生活动：学生动手操作制作平行四边形，在尝试重叠，发现规律后回答，教师总结：平行四边形不是轴对称图形． 链接中考：1.(达州)在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是 ( ) 2.(北京)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 探究二：观察下列图形，你能发现什么特点. 师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 定义总结：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.例 A与A′. 想一想：轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴对称一样吗？ 师生活动：学生观察思考，在教师的点拨下完成表格，小组讨论后选一名代表提出本组成员的看法． 回顾导入：请你说说小翼是如何将下列式子变成真正的式子. 师生活动：学生观察思考，把自己的想法画在纸上，教师用PPT展示答案． 三、当堂练习，巩固所学 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，括号内填入“√”，并画出它的所有对称轴；如果不是，括号内填入“×”. ( ) ( ) ( ) ( ) 2.下列说法中错误的是_______(填序号) ①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段；②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等；③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称；④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称轴；⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条. 3.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ( ) A.对称轴上 B.对称轴的异侧 C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧 设计意图：让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫． 设计意图：让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识． 设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，加深对对称轴概念的理解. 设计意图：从实践出发，让学生体会到数学的严谨性，感悟到实践是检验真理的唯一标准. 设计意图：考察学生对轴对称图形概念的掌握. 设计意图：考察学生对轴对称图形的对称轴概念的掌握. 设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念再在教师的引导下自发探索性质. 设计意图：培养学生对比观察的习惯，锻炼学生提炼、总结发现的能力. 设计意图：首尾呼应，让学生做到学以致用，巩固今天所学习的知识. 设计意图：考查学生对轴对称图形概念的了解． 设计意图：考查学生对轴对称的性质的理解． 设计意图：考查学生对成轴对称的两个图形与对称点的知识的掌握情况，帮助学生查漏补缺.
板书设计 第1课时 轴对称和轴对称图形 角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线； 轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用．线段垂直平分线垂直且平分线段，它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最关键的直线——对称轴． 本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用．