【核心素养目标】数学人教版八年级上册14.1.4 第 2 课时 多项式乘多项式 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】数学人教版八年级上册14.1.4 第 2 课时 多项式乘多项式 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 21:24:31 | ||
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文档简介
14.1.4 整式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
教学内容 第2课时 多项式与多项式相乘 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：用情景问题做铺垫，前面对课时的学习，学生已经掌握面积与算式之间的转化，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，感受到生活中处处有数学. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.
知识目标 1.通过探索并掌握多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，在具体情境地中掌握如何转化多项式与多项式相乘的计算. 2.会利用法则进行多项式与多项式相乘的乘法运算.
教学重点 探索并掌握多项式与多项式相乘的乘法法则．
教学难点 多项式与多项式相乘法则的计算及运用.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 新课导入：问题1 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m ，宽 p m 的长方形绿地，加长了 b m，加宽了 q m .你能用几种方法求出扩大后的面积？ 师生活动：教师引导学生分组讨论进行计算，再共同探讨每组所得的答案. 二、小组合作，探究概念和性质 探究 思路一：从图形上看 思路二：数量关系 问题：根据思路一可知 (a + b)(p + q)＝ap + aq + bp + bq，那么思路二的计算结果是否同样满足？ 师生活动：教学生独立思考并提出猜想，是满足的.教师提问，上节课学习单项式与多项式相乘的计算，我们是转化成了什么运算？学生回答转化成单项式乘单项式. 那么根据导入，思路二的计算应该可以转化成什么运算？学生思考并回答. 设计意图: 用计算出的面积的直观展示，让学生感悟出多项式乘多项式的计算方法. 验证：(a + b)(p + q)＝ap + aq + bp + bq 成立. 师生活动：教师引导学生逆向使用乘法分配律，把多项式乘多项式转化成单项式成多项式并独立完成计算.教师总结定义： 多项式乘多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例1 计算：(1) (3x + 1)(x + 2)； (2)(x - 8y)(x - y)； (3) (x + y)(x2 - x y + y2). 师生活动：学生独立完成计算，请一名学生板书.教师规范做题方法，板书解题思路. 练习1.计算：(1) (x + y)2； (2) (a - 3b)(a + 3b)； 师生活动：学生独立完成计算，请一名学生板书. 例2 先化简，再求值： (a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1. 师生活动：学生独立完成，学生代表上台板书，教师与其余学生给予评价，并共同完善板书. 三、当堂练习，巩固所学 1. 计算 (x - 1)(x - 2) 的结果为( ) A．x2 + 3x - 2 B．x2 - 3x - 2 C．x2 + 3x + 2 D．x2 - 3x + 2 2.（罗湖区校级期中）如图，有正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为 (a + 3b)，宽为(a + b) 大长方形，则需要 C 类卡片张数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3. 计算：(1) (x - 3)(x - 2) ； (2) (x3 + 2)(3x - 6) + 2x · x2． 4. 如图，某小区有一块长为 (2a + 3b) ，宽为 (3a + 2b) 的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形的小路，小路的底边宽为 a ，将阴影部分进行绿化 . (1) 用含有 a、b 的式子表示绿化的总面积 S ； (2) 若a = 3，b = 6 求出此时绿化的总面积 S . 设计意图: 用学生熟悉的几何面积进行导入，让学生更容易主动参与到学习中，联系和利用已学知识与方法. 同时感悟多项式乘多项式的运算的几何思想，发现本节课与前面所学知识的关联. 设计意图: 学生独立完成计算来实现验证，加深学生对多项式相乘的乘法运算方法的记忆，体会多项式乘多项式，单项式乘多项式，单项式乘单项式之间的转化关系. 设计意图: 让学生在做题的过程中，进一步体会把多项式乘多项式可以转化成一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再相加的做题方法，在教师的帮助下规范解题步骤. 设计意图: 锻炼运用多项式乘多项式的运算方法进行计算的能力，加深对多项式乘多项式转化成单项式乘单项式进行计算的理解. 设计意图：考查学生对多项式乘多项式的运算性质的理解和应用． 设计意图：考查学生对多项式乘多项式的运算的几何性质的理解和应用． 设计意图：考查学生运用多项式乘多项式的运算性质进行混合运算的计算能力. 设计意图：考查学生运用多项式乘多项式的运算性质和几何理解，解决实际问题的能力.
板书设计 第2课时 多项式与多项式相乘 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节本节课采用以动手操作及以旧带新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性. 以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力. 本节课主要是在上节课的基础上，让学生通过拆解面积，然后发现多项式与多项式相乘的计算方法，引入课题，学习对于这种对比探究的方法已经有了一定的掌握.所以在此基础上，教师进行引导和详细讲解的，应该是帮助学生找出计算时应注意的事项. 多项式与多项式相乘的计算相对来说较为复杂，需要让学生掌握把多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再转化为单项式乘单项式的计算方法，并注意在计算时不要出现漏乘的情况，最后的结果需要合并同类项，这也是需要学生细心的地方.
第2课时 多项式与多项式相乘
教学内容 第2课时 多项式与多项式相乘 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：用情景问题做铺垫，前面对课时的学习，学生已经掌握面积与算式之间的转化，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，感受到生活中处处有数学. 2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维. 3.会用数学的语言表示现实世界：从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.
知识目标 1.通过探索并掌握多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，在具体情境地中掌握如何转化多项式与多项式相乘的计算. 2.会利用法则进行多项式与多项式相乘的乘法运算.
教学重点 探索并掌握多项式与多项式相乘的乘法法则．
教学难点 多项式与多项式相乘法则的计算及运用.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 新课导入：问题1 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m ，宽 p m 的长方形绿地，加长了 b m，加宽了 q m .你能用几种方法求出扩大后的面积？ 师生活动：教师引导学生分组讨论进行计算，再共同探讨每组所得的答案. 二、小组合作，探究概念和性质 探究 思路一：从图形上看 思路二：数量关系 问题：根据思路一可知 (a + b)(p + q)＝ap + aq + bp + bq，那么思路二的计算结果是否同样满足？ 师生活动：教学生独立思考并提出猜想，是满足的.教师提问，上节课学习单项式与多项式相乘的计算，我们是转化成了什么运算？学生回答转化成单项式乘单项式. 那么根据导入，思路二的计算应该可以转化成什么运算？学生思考并回答. 设计意图: 用计算出的面积的直观展示，让学生感悟出多项式乘多项式的计算方法. 验证：(a + b)(p + q)＝ap + aq + bp + bq 成立. 师生活动：教师引导学生逆向使用乘法分配律，把多项式乘多项式转化成单项式成多项式并独立完成计算.教师总结定义： 多项式乘多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例1 计算：(1) (3x + 1)(x + 2)； (2)(x - 8y)(x - y)； (3) (x + y)(x2 - x y + y2). 师生活动：学生独立完成计算，请一名学生板书.教师规范做题方法，板书解题思路. 练习1.计算：(1) (x + y)2； (2) (a - 3b)(a + 3b)； 师生活动：学生独立完成计算，请一名学生板书. 例2 先化简，再求值： (a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1. 师生活动：学生独立完成，学生代表上台板书，教师与其余学生给予评价，并共同完善板书. 三、当堂练习，巩固所学 1. 计算 (x - 1)(x - 2) 的结果为( ) A．x2 + 3x - 2 B．x2 - 3x - 2 C．x2 + 3x + 2 D．x2 - 3x + 2 2.（罗湖区校级期中）如图，有正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为 (a + 3b)，宽为(a + b) 大长方形，则需要 C 类卡片张数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3. 计算：(1) (x - 3)(x - 2) ； (2) (x3 + 2)(3x - 6) + 2x · x2． 4. 如图，某小区有一块长为 (2a + 3b) ，宽为 (3a + 2b) 的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形的小路，小路的底边宽为 a ，将阴影部分进行绿化 . (1) 用含有 a、b 的式子表示绿化的总面积 S ； (2) 若a = 3，b = 6 求出此时绿化的总面积 S . 设计意图: 用学生熟悉的几何面积进行导入，让学生更容易主动参与到学习中，联系和利用已学知识与方法. 同时感悟多项式乘多项式的运算的几何思想，发现本节课与前面所学知识的关联. 设计意图: 学生独立完成计算来实现验证，加深学生对多项式相乘的乘法运算方法的记忆，体会多项式乘多项式，单项式乘多项式，单项式乘单项式之间的转化关系. 设计意图: 让学生在做题的过程中，进一步体会把多项式乘多项式可以转化成一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再相加的做题方法，在教师的帮助下规范解题步骤. 设计意图: 锻炼运用多项式乘多项式的运算方法进行计算的能力，加深对多项式乘多项式转化成单项式乘单项式进行计算的理解. 设计意图：考查学生对多项式乘多项式的运算性质的理解和应用． 设计意图：考查学生对多项式乘多项式的运算的几何性质的理解和应用． 设计意图：考查学生运用多项式乘多项式的运算性质进行混合运算的计算能力. 设计意图：考查学生运用多项式乘多项式的运算性质和几何理解，解决实际问题的能力.
板书设计 第2课时 多项式与多项式相乘 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本节本节课采用以动手操作及以旧带新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性. 以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力. 本节课主要是在上节课的基础上，让学生通过拆解面积，然后发现多项式与多项式相乘的计算方法，引入课题，学习对于这种对比探究的方法已经有了一定的掌握.所以在此基础上，教师进行引导和详细讲解的，应该是帮助学生找出计算时应注意的事项. 多项式与多项式相乘的计算相对来说较为复杂，需要让学生掌握把多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再转化为单项式乘单项式的计算方法，并注意在计算时不要出现漏乘的情况，最后的结果需要合并同类项，这也是需要学生细心的地方.