【核心素养目标】数学人教版八年级上册15.2.2 第1课时 分式的加减 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】数学人教版八年级上册15.2.2 第1课时 分式的加减 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 785.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 21:47:13 | ||
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文档简介
15. 2 分式的运算
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
教学内容 第1课时 分式的加减 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：在积极有效的参与探究学习活动中，学会探究学习的方法，养成探究学习的习惯，形成良好的数学思维品质. 2.会用数学的思维思考现实世界：经历探究发现分式加减运算法则及应用法则进行分式加减运算的过程，提高数学思考能力、归纳总结能力及基本计算能力.特殊(分数)加减法法则到一般(分式)加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值. 3.会用数学的语言表示现实世界：能够认识到现实生活中大量的问题都与数 学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释.
知识目标 1．掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 2．能够进行异分母的分式加减法运算.
教学重点 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
教学难点 能够进行异分母的分式加减法运算.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 问题1 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题，教师可适时启发，且问题如下： (1) 甲工程队一天完成这项工程的________. (2) 乙工程队一天完成这项工程的________. 学生回答上述问题后，老师就可以引导学生观察对于分式的加法该如何计算，这时候联想到分数的加减法，然后类比分数的加减法计算引出本节课研究分式加减法的方法. 小组合作，探究概念和性质 知识点1： 同分母分式的加减 合作探究： 类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式的应该如何加减？ + = = + = - = = - - = 师生活动:学生回答问题，相互补充，在教师的引导下，学生给出分数的加减法法则，再通过类比得出分式的加减法法则:“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减”. 上述法则用式子表示为： 例1 计算： 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导. 知识点2： 异分母分式的加减 合作探究： 师生活动：让学生自主探究，举手回答问题 （学生积极踊跃发言，问答提出的问题.）
类比异分母分数加减运算，异分母分式的应该如何加减？ 师生活动：教师应引导学生用类比异分母分数的加减运算（先通分，变为同分母的分式）再相加来解决上述问题，加深对异分母分数的加减运算的初步认识.教学时，让学生相互交流，感受新知. 师生共同总结： 异分母分式的加减法则： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则用式子表示为： 例2 计算 (1) 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 练一练： (2) 师生活动:先让学生自己尝试独立完成，然后组内交流，部分组长上台展示组内完成情况，通过典型错误的展示来总结解题注意点. 当堂练习，巩固所学 1. 计算 - 的结果为 ( ) A. B． C．－1 D．2 3. 计算： 4.先化简，再求值： 其中 x ＝ 2023. 5.(浙江专题)照相机成像应用了一个重要原理，用公式 = + (v ≠ f )来表示，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像) 到镜头的距离，已知 f、u，则 v =___. 设计意图：通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫. 设计意图:从学生已有的数学经验出发，经历由特殊(分数)加减法法则到一般(分式)加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值. 设计意图：运用分式的加减法法则进行简单计算，并规范分式的加减运算的步骤和格式. 设计意图：回顾同分母分数的加减运算，异分母分数的加减运算则是转化成同分母分数的加减运算. 设计意图: 类比上述异分母分数的加减运算的方法去尝试异分母分式的加减运算，从特殊到一般，归纳总结出异分母分式的加减运算的关键. 设计意图: 运用分式的加减法法则进行简单计算，并规范分式的加减运算的步骤和格式. 设计意图：对于（2）多方法解这道题，并让同学对比看看哪种方法比较好.其中一种让学生把整式看成分母为“1”的式子去探究. 设计意图:巩固同分母分式的加减运算. 设计意图:巩固同分母分式的加减运算. 设计意图:巩固异分母分式的加减运算. 设计意图:巩固分式的加减运算化简求值. 设计意图:实际背景条件下的分式加减的运算，并且与学科融合.
板书设计 分式的加减 1.同分母分式的加减法则： ± = 2.异分母分式的加减法则： ± =
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
教学内容 第1课时 分式的加减 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：在积极有效的参与探究学习活动中，学会探究学习的方法，养成探究学习的习惯，形成良好的数学思维品质. 2.会用数学的思维思考现实世界：经历探究发现分式加减运算法则及应用法则进行分式加减运算的过程，提高数学思考能力、归纳总结能力及基本计算能力.特殊(分数)加减法法则到一般(分式)加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值. 3.会用数学的语言表示现实世界：能够认识到现实生活中大量的问题都与数 学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释.
知识目标 1．掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算. 2．能够进行异分母的分式加减法运算.
教学重点 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
教学难点 能够进行异分母的分式加减法运算.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 问题1 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题，教师可适时启发，且问题如下： (1) 甲工程队一天完成这项工程的________. (2) 乙工程队一天完成这项工程的________. 学生回答上述问题后，老师就可以引导学生观察对于分式的加法该如何计算，这时候联想到分数的加减法，然后类比分数的加减法计算引出本节课研究分式加减法的方法. 小组合作，探究概念和性质 知识点1： 同分母分式的加减 合作探究： 类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式的应该如何加减？ + = = + = - = = - - = 师生活动:学生回答问题，相互补充，在教师的引导下，学生给出分数的加减法法则，再通过类比得出分式的加减法法则:“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减”. 上述法则用式子表示为： 例1 计算： 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导. 知识点2： 异分母分式的加减 合作探究： 师生活动：让学生自主探究，举手回答问题 （学生积极踊跃发言，问答提出的问题.）
类比异分母分数加减运算，异分母分式的应该如何加减？ 师生活动：教师应引导学生用类比异分母分数的加减运算（先通分，变为同分母的分式）再相加来解决上述问题，加深对异分母分数的加减运算的初步认识.教学时，让学生相互交流，感受新知. 师生共同总结： 异分母分式的加减法则： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则用式子表示为： 例2 计算 (1) 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 练一练： (2) 师生活动:先让学生自己尝试独立完成，然后组内交流，部分组长上台展示组内完成情况，通过典型错误的展示来总结解题注意点. 当堂练习，巩固所学 1. 计算 - 的结果为 ( ) A. B． C．－1 D．2 3. 计算： 4.先化简，再求值： 其中 x ＝ 2023. 5.(浙江专题)照相机成像应用了一个重要原理，用公式 = + (v ≠ f )来表示，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像) 到镜头的距离，已知 f、u，则 v =___. 设计意图：通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫. 设计意图:从学生已有的数学经验出发，经历由特殊(分数)加减法法则到一般(分式)加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值. 设计意图：运用分式的加减法法则进行简单计算，并规范分式的加减运算的步骤和格式. 设计意图：回顾同分母分数的加减运算，异分母分数的加减运算则是转化成同分母分数的加减运算. 设计意图: 类比上述异分母分数的加减运算的方法去尝试异分母分式的加减运算，从特殊到一般，归纳总结出异分母分式的加减运算的关键. 设计意图: 运用分式的加减法法则进行简单计算，并规范分式的加减运算的步骤和格式. 设计意图：对于（2）多方法解这道题，并让同学对比看看哪种方法比较好.其中一种让学生把整式看成分母为“1”的式子去探究. 设计意图:巩固同分母分式的加减运算. 设计意图:巩固同分母分式的加减运算. 设计意图:巩固异分母分式的加减运算. 设计意图:巩固分式的加减运算化简求值. 设计意图:实际背景条件下的分式加减的运算，并且与学科融合.
板书设计 分式的加减 1.同分母分式的加减法则： ± = 2.异分母分式的加减法则： ± =
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.