【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:35:07 | ||
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文档简介
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
教学内容 第2课时 有理数的混合运算 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察现实世界：提高学生迁移应用旧知解决新知的意识以及逻辑推理能力，帮助学生建立起具有批判精神的思维方式. 会用数学的思维思考现实世界：培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力. 3.会用数学的语言表示现实世界：经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
知识目标 1. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2. 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学重点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学难点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 做游戏： 有个写运算符号的游戏：在 “3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个“□”内，填 入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果. （学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）
小组合作，探究概念和性质
知识点一：有理数的混合运算 预设结果： 生：我的结果是 但是怎么计算呢？ 师追问： 思考：上述式子包含了哪些运算？ 师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 老师追问：算一算！ 追问： 若将上述式子添加括号该如何计算？ 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序： 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 典例精析： 例1 计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15； (2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)； 师生活动：教师给学生两个完整的板书示范，边讲解边解释法则和运算顺序，同时让学生养成运算每 一步都说出依据的习惯. 注意提示学生的易错点：①由于不熟练乘方运算而出现的错误，如33 = 9，－42 = (－4)等；②运算顺序上的错误；③计算的熟练程度，有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题. 练一练： 1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3； (2) (贵港统考) 知识点二：数字规律探究 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，···；① 0， 6， －6， 18， －30， 66，···； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32，···. ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列？ (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和. 师生活动：学生进行观察讨论，然后师生共同解决教师留有充足的时间让学生探究，发挥学生的想象 空间，不必急于给出结果，学生在这里会有许多想法，让学生多说一说自己的思路，有助于以后学习中这类问题的解决. 教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论. 练一练： 观察下列各式：1＝ 21 － 1， 1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________. 若 n 是正整数，那么 1＋2＋22＋···＋2n＝ _________. 三、当堂练习，巩固所学 1.计算： 2. 阅读以下材料. 例题：计算 解：原式的倒数是 ＝－12＋16－18＋20 ＝6. 所以 请你模仿上述解法，完成如下计算： 设计意图：以游戏情境为切入点，引导学生在“□”内填写运算符号，抽象出可能的数学算式. 直接进入本课要学的内容.
设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果. 在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算，让学生感受数学的发展. 设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习. 同时可让学生深刻的体会混合运算的顺序. 设计意图：教师给出有理数的混合运算顺序后，教师先示范，然后学生尝试，循序渐进，推进有理数的混合运算的学习，让学生感受有理数的运算顺序和法则，加深对有理数的运算的理解与掌握. 设计意图：检测学生对有理数的混合运算的掌握情况，规范解答格式. 设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发学生的学习欲望. 设计意图：检测学生对数学规律探究的能力和思路. 设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握. 设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.
板书设计 有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本课时教学重在培养学生计算能力，要求学生先通过交流，正确归纳出有理数混合运算顺序，再在实际解题过程中寻找规律，发现问题，学生间互相辨析指正.教师在指导过程中，强调学生对易错点特别警醒，解题时仔细分析问题结构特征，合理选择步骤和运算律.
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
教学内容 第2课时 有理数的混合运算 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察现实世界：提高学生迁移应用旧知解决新知的意识以及逻辑推理能力，帮助学生建立起具有批判精神的思维方式. 会用数学的思维思考现实世界：培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力. 3.会用数学的语言表示现实世界：经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
知识目标 1. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2. 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学重点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学难点 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 做游戏： 有个写运算符号的游戏：在 “3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个“□”内，填 入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果. （学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）
小组合作，探究概念和性质
知识点一：有理数的混合运算 预设结果： 生：我的结果是 但是怎么计算呢？ 师追问： 思考：上述式子包含了哪些运算？ 师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 老师追问：算一算！ 追问： 若将上述式子添加括号该如何计算？ 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序： 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 典例精析： 例1 计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15； (2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)； 师生活动：教师给学生两个完整的板书示范，边讲解边解释法则和运算顺序，同时让学生养成运算每 一步都说出依据的习惯. 注意提示学生的易错点：①由于不熟练乘方运算而出现的错误，如33 = 9，－42 = (－4)等；②运算顺序上的错误；③计算的熟练程度，有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题. 练一练： 1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3； (2) (贵港统考) 知识点二：数字规律探究 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，···；① 0， 6， －6， 18， －30， 66，···； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32，···. ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列？ (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和. 师生活动：学生进行观察讨论，然后师生共同解决教师留有充足的时间让学生探究，发挥学生的想象 空间，不必急于给出结果，学生在这里会有许多想法，让学生多说一说自己的思路，有助于以后学习中这类问题的解决. 教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论. 练一练： 观察下列各式：1＝ 21 － 1， 1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________. 若 n 是正整数，那么 1＋2＋22＋···＋2n＝ _________. 三、当堂练习，巩固所学 1.计算： 2. 阅读以下材料. 例题：计算 解：原式的倒数是 ＝－12＋16－18＋20 ＝6. 所以 请你模仿上述解法，完成如下计算： 设计意图：以游戏情境为切入点，引导学生在“□”内填写运算符号，抽象出可能的数学算式. 直接进入本课要学的内容.
设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果. 在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算，让学生感受数学的发展. 设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习. 同时可让学生深刻的体会混合运算的顺序. 设计意图：教师给出有理数的混合运算顺序后，教师先示范，然后学生尝试，循序渐进，推进有理数的混合运算的学习，让学生感受有理数的运算顺序和法则，加深对有理数的运算的理解与掌握. 设计意图：检测学生对有理数的混合运算的掌握情况，规范解答格式. 设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发学生的学习欲望. 设计意图：检测学生对数学规律探究的能力和思路. 设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握. 设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.
板书设计 有理数的混合运算 有理数的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本课时教学重在培养学生计算能力，要求学生先通过交流，正确归纳出有理数混合运算顺序，再在实际解题过程中寻找规律，发现问题，学生间互相辨析指正.教师在指导过程中，强调学生对易错点特别警醒，解题时仔细分析问题结构特征，合理选择步骤和运算律.