【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.3 近似数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.3 近似数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:37:27 | ||
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文档简介
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
教学内容 1.5.3 近似数 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察现实世界：明确近似数的角度有两种表示方式以及学会用“四舍五入“求近似值的方法应该在交流的过程中让学生感受数据的实际意义，在自主学习的过程中体会近似数的意义. 会用数学的思维思考现实世界：通过活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 3.会用数学的语言表示现实世界：能够用近似值的方法描述数据的实际意义，解决实际问题.
知识目标 1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3. 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学重点 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学难点 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 对于参加同一个会议的人数，有两个报道. 报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513 人. 报道2：约有五百人参加了今天的会议 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 师生活动：让学生自主探究思考，观察这两个数据之间的差别 小组合作，探究概念和性质
知识点一：准确数与近似数 报道1：参加今天会议的有 513 人. 数字 513 确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 报道2：约有五百人参加了今天的会议. 五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数还有差别，它是一个近似数. 师生活动：教师引导学生将有理数的除法转化成乘法，然后自主探究结果. 做一做 我们班有 名学生，其中：男生 名，女生 名. (2)《数学》教科书的长约为 厘米 . 想一想：在上面的数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数呢？ 师生活动： 师：(1)中的数都是与实际完全相符的准确数，(2)中的数都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 师生活动：学生思考回答后，师生共同归纳： 有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 师生活动：教师出示课件， 师：生活中我们会遇到许多与数字有关的问题，教师再举几个类似的例子： 例如： (1) 我国的领土面积约为 960 万多平方千米； (2) 长江长约 6300 km； (3) 圆周率 π 约为 3.14. 练一练： 1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( ) (3) 小明家里养了 5 只鸡；( ) (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( ) 师生活动：教学时，给几分钟时间先让学生尝试着解决问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析，边讲边演示，在思维的激烈碰撞过程中，逐渐形成对近似数和准确数这两个概念的认识. 知识点二：按要求取近似值 想一想： (1) 报道2中五百人是精确到了什么位的近似数？ 精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. (2) 前面测量课本的长度是精确到了什么位的近似数？ 归纳总结： 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)， …… 典例精析： 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.0158 (精确到0.001)； (2) 304.35 (精确到个位)； (3) 1.804 (精确到 0.1)； (4) 1.804 (精确到 0.01)． 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2.小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 师追问： 这里的 1.8 和1.80 的精确度相同吗？表示近似数能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1) 600 万； (2) 7.03 万； (3) 5.8 亿； (4) 3.30×105． 三、当堂练习，巩固所学 1. (浙江作业)下列问题中出现的数，哪些是准确数 哪些是近似数 (1) 某院校的某专业计划招生 200 人； (2) 小明的立定跳远成绩是 2.31 m； (3) 若尘的这次数学考试成绩是 96 分； (4) 据统计，公园门口每月的车流量大约是 30000 辆. 2. 用四舍五入法将 130542 精确到千位后，用科学记数法表示正确的是( ) A. 1.31×104 B. 0.131×106 C. 1.31×105 D. 13.1×104 3. 下列数据精确到什么位？ (1) 小王的身高 1.53 米； (2) 月球与地球相距 38 万千米； 4. 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次 (精确到 0.01 万人次). 设计意图：以真实问题情境为切入点，引导学生从观察数据，为讲解实际数据和相似数做铺垫.
设计意图：通过活动引出课题，激发学生求知热情. 让学生获得解决问题的体验. 让学生经历观察、实验等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. 通过活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 设计意图：通过师生共同找出近似数和准确数，帮助学生理解近似数和准确数这两个概念. 设计意图：在精确度来确定近似数时借用学生学习过的圆周率，让学生理解和感受近似数的精确度表达. 设计意图：用以巩固学生的学习效果，帮助学生掌握近似数的精确度表示. 设计意图：给出取得的近似数，倒推判断精确到的位数，训练学生逆向思维. 设计意图：通过练习，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，巩固对知识的理解与掌握.
板书设计 近似数 近似数： 有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.
1.5.3 近似数
教学内容 1.5.3 近似数 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察现实世界：明确近似数的角度有两种表示方式以及学会用“四舍五入“求近似值的方法应该在交流的过程中让学生感受数据的实际意义，在自主学习的过程中体会近似数的意义. 会用数学的思维思考现实世界：通过活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 3.会用数学的语言表示现实世界：能够用近似值的方法描述数据的实际意义，解决实际问题.
知识目标 1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3. 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学重点 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学难点 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 对于参加同一个会议的人数，有两个报道. 报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513 人. 报道2：约有五百人参加了今天的会议 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 师生活动：让学生自主探究思考，观察这两个数据之间的差别 小组合作，探究概念和性质
知识点一：准确数与近似数 报道1：参加今天会议的有 513 人. 数字 513 确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 报道2：约有五百人参加了今天的会议. 五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数还有差别，它是一个近似数. 师生活动：教师引导学生将有理数的除法转化成乘法，然后自主探究结果. 做一做 我们班有 名学生，其中：男生 名，女生 名. (2)《数学》教科书的长约为 厘米 . 想一想：在上面的数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数呢？ 师生活动： 师：(1)中的数都是与实际完全相符的准确数，(2)中的数都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 师生活动：学生思考回答后，师生共同归纳： 有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 师生活动：教师出示课件， 师：生活中我们会遇到许多与数字有关的问题，教师再举几个类似的例子： 例如： (1) 我国的领土面积约为 960 万多平方千米； (2) 长江长约 6300 km； (3) 圆周率 π 约为 3.14. 练一练： 1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( ) (3) 小明家里养了 5 只鸡；( ) (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( ) 师生活动：教学时，给几分钟时间先让学生尝试着解决问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析，边讲边演示，在思维的激烈碰撞过程中，逐渐形成对近似数和准确数这两个概念的认识. 知识点二：按要求取近似值 想一想： (1) 报道2中五百人是精确到了什么位的近似数？ 精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. (2) 前面测量课本的长度是精确到了什么位的近似数？ 归纳总结： 按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )， π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)， …… 典例精析： 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.0158 (精确到0.001)； (2) 304.35 (精确到个位)； (3) 1.804 (精确到 0.1)； (4) 1.804 (精确到 0.01)． 师生活动： 1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题. 2.小组内批阅. 3.对板演的内容进行评价纠错. 师追问： 这里的 1.8 和1.80 的精确度相同吗？表示近似数能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1) 600 万； (2) 7.03 万； (3) 5.8 亿； (4) 3.30×105． 三、当堂练习，巩固所学 1. (浙江作业)下列问题中出现的数，哪些是准确数 哪些是近似数 (1) 某院校的某专业计划招生 200 人； (2) 小明的立定跳远成绩是 2.31 m； (3) 若尘的这次数学考试成绩是 96 分； (4) 据统计，公园门口每月的车流量大约是 30000 辆. 2. 用四舍五入法将 130542 精确到千位后，用科学记数法表示正确的是( ) A. 1.31×104 B. 0.131×106 C. 1.31×105 D. 13.1×104 3. 下列数据精确到什么位？ (1) 小王的身高 1.53 米； (2) 月球与地球相距 38 万千米； 4. 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次 (精确到 0.01 万人次). 设计意图：以真实问题情境为切入点，引导学生从观察数据，为讲解实际数据和相似数做铺垫.
设计意图：通过活动引出课题，激发学生求知热情. 让学生获得解决问题的体验. 让学生经历观察、实验等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. 通过活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 设计意图：通过师生共同找出近似数和准确数，帮助学生理解近似数和准确数这两个概念. 设计意图：在精确度来确定近似数时借用学生学习过的圆周率，让学生理解和感受近似数的精确度表达. 设计意图：用以巩固学生的学习效果，帮助学生掌握近似数的精确度表示. 设计意图：给出取得的近似数，倒推判断精确到的位数，训练学生逆向思维. 设计意图：通过练习，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，巩固对知识的理解与掌握.
板书设计 近似数 近似数： 有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.