人教版数学七年级上册 1.2.2 数轴 导学案（含答案）

2 有理数
第2课时　数轴导学案
一.学习目标
1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.
3.领会类比、数形结合的重要思想方法.
二.自主预习
1.归纳画数轴时应注意的问题:
(1)数轴是一条 (填“直线”“线段”或“射线”),故画的时候它 (填“能”或“不能”)延伸,要出头.
(2)在直线上任取一点作为 .
(3)确定 ,并用箭头表示.
(4)根据需要选取适当的 .
2.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现
3.每个数到原点的距离是多少 由此你又有什么发现
4.分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向右6.5个单位长度的点表示 ,从原点向左个单位长度的点表示 .
5.画数轴,并在数轴上表示下列各数
+3,-4,,-1.5.
6.进一步引导学生归纳:
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度.
三.跟踪练习
1.请你画一条数轴.
2.利用上面的数轴表示下列有理数
1.5,-2,2,-2.5,,-,0.
3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
四.变化演练
1.在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4,-2,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2.数轴上与原点的距离是5的点有 个,表示的数是 .
3.在数轴上,点A,B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 .
4.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是______.
5.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 .
6.在纸上画一条数轴，将纸对折．
(1)若表示7的点与表示－1的点恰好重合，则折痕一定经过表示数 的点；
(2)在(1)的条件下，与表示－3的点重合的点所表示的数是 .
五.达标检测
1.下列数轴表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
2.下列命题正确的是( )
A.数轴上的点都表示整数
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度
C.数轴包括原点与正方向两个要素
D.数轴上的点只能表示正数和零
3.如图，点A表示数 ，点B表示数 ，点C(在0和1对应点的正中间)表示数 ，点D(在－2和－1对应点的正中间)表示数 .
4.一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50米处，C位于A东边60米处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处．
(1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A、B、C、D、E的位置；
(2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？
参考答案
1.D　2.B
3.2 -1 0.5 -1.5
4.解：（1）如图所示．
.
（2）由数轴易知超市F在E点的西边，距离80米，E点在冷饮店B的西边，距离30米，
故超市F在冷饮店B的西边，距离110米．