北师大版数学八年级上册 7.2.1认识定义与命题（1）课件(共22张PPT)

(共23张PPT)
7.2 定义与命题
第七章 平行线的证明
第1课时 定义与命题
学习目标
1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式．（重点）
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．（难点）
自主学习
阅读课本p165页内容，完成创新导学P91页第一题，并谈谈你对定义和命题的初步理解！
导入新课
观察与思考
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.
好！继续努力,争取超过10秒.
不要再抢啦！每个人发一个球！
有一位田径教练向领导汇报训练
成绩；
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
讲授新课
定义
一
交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.
根据上面的情境，你能得出什么结论？
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;
3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗
1.无限不循环小数称为无理数；
2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.
想一想
命题
二
下图表示某地的一个灌溉系统.
1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
……
A
B·
C ·
E ·
· F
H ·
· G
D
·
K ·
J ·
· I
C,E,F,G
E
K
上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
归纳总结
典例精析
例1：下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀.
如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
(2)对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
都是命题
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗 (2)作线段AB=CD.
⑶清新的空气. ⑷不许讲话！
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
这些命题有什么共同的结构特征？
观察下列命题：
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结 论.
归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
典例精析
例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形的面积相等.
(5)哥德巴赫猜想是正确的.
解:（1）条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角.
(2)条件： a＞b,b＞c ，
结论： a=c.
(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对
应相等，结论：这两个三角形全等.
（4）条件：两个三角形全等，
结论：它们的面积相等.
（5）条件：这是哥德巴赫猜想，结论：它是正确的
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
4. 全等三角形的面积相等.
假命题
假命题
真命题
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
当堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等.
⑵画一个角等于已知角.
⑶两直线平行，同位角相等.
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明.
⑹玫瑰花是动物.
⑺若a2＝4，求a的值.
⑻若a2＝ b2，则a＝b.
不是
是
不是
不是
是
不是
是
是
(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.
是
2． 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短.
（3） 不是无理数.
（4）作一条直线和已知直线平行.
（ √ ）
（×）
（×）
（ √ ）
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等.
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
⑶对顶角相等.
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
条件
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
结论
结论
定义与命题
定义
课堂小结
概念：判断一个事件的句子（关键：有所断定）
结构：如果……那么……
分类：真命题、假命题
命题
谢 谢 ！