【核心素养目标】人教版数学七年级上册2.1.3 多项式 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册2.1.3 多项式 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 397.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:42:06 | ||
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文档简介
2.1 整式
2.1.3 多项式
教学内容 2.1.3多项式 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：引导学生尝试从实际生活或者科学情境中发现问题，探索真相，明晰思维思路. 会用数学的思维思考问题：引导学生形成规范思考的品质，通过归纳和类比学习新的知识，构建完善的知识框架. 会用数学的语言表达思想：引导学生有意识的用数学的概念、方法解释问题，初步感悟数学模型，培养学生用数学语言概括归纳的能力.
知识目标 1.理解多项式、整式的概念. 2.会确定一个多项式的项数和次数.
教学重点 理解多项式的有关概念.
教学难点 会确定一个多项式的项数和次数.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明. 教师：怎样用数学语言简单的描述这句话？ 师生活动：教师提问，学生思考，教师引出后续探究. 二、探究新知 知识点一：含字母式子的书写及意义 观察： 这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中. 师生活动：教师提问，先由小组讨论，学生可以畅所欲言，然后请小组代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与鼓励，并适时加以引导. 教师：那像右边框中的数，我们可以统称为什么呢？我们一起来学习. 探究：这些式子有什么特点？ 师生活动： 通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和. 引出多项式的概念： 多项式：几个单项式的和叫做多项式. 回顾导入： 现在，我们可以用字母来表示这些偶数. 如果我们把第一个偶数表示为 2a1， 第二个偶数表示为 2a2， 第三个偶数表示为 ， 那么第 n 个偶数可以表示为_____， 它们的和用式子表示就是 . 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表回答，教师指导更正. 定义总结 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 每一项次数是几就叫做几次项. 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号. 师生活动：教师讲述概念，并引导学生回答右边多项式与这个概念如何对应. 问题：你能完成下面的表格吗？ 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表上台板书，教师指导更正.再由教师引导学生进行总结：一个多项式的最高次项可以不唯一. 例题精析 例1 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求a的值. 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 练一练 关于x、y的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k为常数) 不含二次项，则k = . 2. (x + 3) ayb + ab2 - 5是关于a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则 x = ，y = . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 知识点二：整式 定义总结： 单项式与多项式统称为整式. 例题精析 例2填序号：① 3、② x + y、③ -a3b、④S=ah、⑤ 、⑥ . 单项式有： ；多项式有： ； 整式有： . 师生活动：学生先独立解答，再让小组讨论，然后由小组代表发言，老师给予适当正向的评价，并适时加以引导与更正. 练一练 3. 下列式子中，整式有 个. ① -x2、② -2x + y、③ xy2 - x2、④ 、⑤ 、 ⑥ - x、⑦ 0、⑧ . 师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 典例精析： 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积 (π取3.14) . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 三、当堂练习 1. 下列说法正确的是 ( ) A.整式就是多项式 B. π 是单项式 C. x4 + 2x3 是七次二项式 D.是单项式 2. 多项式 x|m| - (m - 4)x + 7 是四次三项式，则 m 的值是 ( ) A. 4 B. -2 C. -4 D. 4 或 -4 3.一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等的半圆，求： (1) 花坛的周长L； (2) 花坛的面积S. 某公园的门票价格是：成人10元/张，学生5元/张. (1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2) 如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 设计意图：引入数学经典中的表述，增添文学补充，拓展文学知识，增加学习趣味，引发学生思考，也为后面多项式的讲解学习做铺垫. 设计意图：复习上节课单项式的知识的同时，也为本节课要学习的多项式与整式的知识做铺垫，起到到承上启下的作用. 设计意图：通过观察对比，让学生在特殊情况中寻找共性，锻炼学生抽象思维与归纳能力，并尝试逐步探索知识点的理论来源，学生通过提示思考并回答，锻炼由数学的思维与语言分析问题.通过师生合作，一起引出多项式的概念. 设计意图：与导入的知识相联系，体验多项式在实际应用中的巧妙与简便，培养学生用数学的语言解析问题的能力.也让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并且为本课时后面的知识点讲解做铺垫. 设计意图：逐步解析多项式的每一部分的知识点，形成完整的知识体系，结合右边的例子，实现讲练结合，这种直观的方式便于学生理解，也能培养学生的应用能力. 设计意图：通过表格的方式便于学生观察与总结，让学生初步形成利用图表分析问题的意识. 设计意图：加深对多项式的知识的理解，明晰多项式的相关知识可以如何应用，助力学生完善知识体系与培养推理能力. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识. 设计意图：让学生通过辨别的方式，巩固所学的知识，思考多种情况，检验知识的理解中是否有遗漏，起到查漏补缺的作用. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识. 设计意图：将多项式的知识与实际应用相结合，助力学生养成用数学的眼光看世界，数学的思维发现与解决问题的能力. 设计意图：通过练习题进一步巩固对多项式与整式的知识的学习与掌握. 设计意图：通过练习题将多项式的知识与实际结合，感悟多项式在几何中的应用，加强应用意识. 设计意图：感悟多项式在实际生活中的应用，提升应用能力.
板书设计
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.注重结合，形成完整的知识体系 在本节课的教学过程中，教师需要做到概念与实例相结合，与上节课知识讲解相结合，帮助学生形成完整的知识体系. 2.联系实际，培养学生列式能力 结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
2.1.3 多项式
教学内容 2.1.3多项式 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：引导学生尝试从实际生活或者科学情境中发现问题，探索真相，明晰思维思路. 会用数学的思维思考问题：引导学生形成规范思考的品质，通过归纳和类比学习新的知识，构建完善的知识框架. 会用数学的语言表达思想：引导学生有意识的用数学的概念、方法解释问题，初步感悟数学模型，培养学生用数学语言概括归纳的能力.
知识目标 1.理解多项式、整式的概念. 2.会确定一个多项式的项数和次数.
教学重点 理解多项式的有关概念.
教学难点 会确定一个多项式的项数和次数.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明. 教师：怎样用数学语言简单的描述这句话？ 师生活动：教师提问，学生思考，教师引出后续探究. 二、探究新知 知识点一：含字母式子的书写及意义 观察： 这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中. 师生活动：教师提问，先由小组讨论，学生可以畅所欲言，然后请小组代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与鼓励，并适时加以引导. 教师：那像右边框中的数，我们可以统称为什么呢？我们一起来学习. 探究：这些式子有什么特点？ 师生活动： 通过色彩变化予以提示，引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师总结：都可以看作几个单项式的和. 引出多项式的概念： 多项式：几个单项式的和叫做多项式. 回顾导入： 现在，我们可以用字母来表示这些偶数. 如果我们把第一个偶数表示为 2a1， 第二个偶数表示为 2a2， 第三个偶数表示为 ， 那么第 n 个偶数可以表示为_____， 它们的和用式子表示就是 . 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表回答，教师指导更正. 定义总结 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 每一项次数是几就叫做几次项. 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号. 师生活动：教师讲述概念，并引导学生回答右边多项式与这个概念如何对应. 问题：你能完成下面的表格吗？ 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学生代表上台板书，教师指导更正.再由教师引导学生进行总结：一个多项式的最高次项可以不唯一. 例题精析 例1 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求a的值. 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 练一练 关于x、y的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k为常数) 不含二次项，则k = . 2. (x + 3) ayb + ab2 - 5是关于a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则 x = ，y = . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 知识点二：整式 定义总结： 单项式与多项式统称为整式. 例题精析 例2填序号：① 3、② x + y、③ -a3b、④S=ah、⑤ 、⑥ . 单项式有： ；多项式有： ； 整式有： . 师生活动：学生先独立解答，再让小组讨论，然后由小组代表发言，老师给予适当正向的评价，并适时加以引导与更正. 练一练 3. 下列式子中，整式有 个. ① -x2、② -2x + y、③ xy2 - x2、④ 、⑤ 、 ⑥ - x、⑦ 0、⑧ . 师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 典例精析： 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积 (π取3.14) . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 三、当堂练习 1. 下列说法正确的是 ( ) A.整式就是多项式 B. π 是单项式 C. x4 + 2x3 是七次二项式 D.是单项式 2. 多项式 x|m| - (m - 4)x + 7 是四次三项式，则 m 的值是 ( ) A. 4 B. -2 C. -4 D. 4 或 -4 3.一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等的半圆，求： (1) 花坛的周长L； (2) 花坛的面积S. 某公园的门票价格是：成人10元/张，学生5元/张. (1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2) 如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 设计意图：引入数学经典中的表述，增添文学补充，拓展文学知识，增加学习趣味，引发学生思考，也为后面多项式的讲解学习做铺垫. 设计意图：复习上节课单项式的知识的同时，也为本节课要学习的多项式与整式的知识做铺垫，起到到承上启下的作用. 设计意图：通过观察对比，让学生在特殊情况中寻找共性，锻炼学生抽象思维与归纳能力，并尝试逐步探索知识点的理论来源，学生通过提示思考并回答，锻炼由数学的思维与语言分析问题.通过师生合作，一起引出多项式的概念. 设计意图：与导入的知识相联系，体验多项式在实际应用中的巧妙与简便，培养学生用数学的语言解析问题的能力.也让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并且为本课时后面的知识点讲解做铺垫. 设计意图：逐步解析多项式的每一部分的知识点，形成完整的知识体系，结合右边的例子，实现讲练结合，这种直观的方式便于学生理解，也能培养学生的应用能力. 设计意图：通过表格的方式便于学生观察与总结，让学生初步形成利用图表分析问题的意识. 设计意图：加深对多项式的知识的理解，明晰多项式的相关知识可以如何应用，助力学生完善知识体系与培养推理能力. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识. 设计意图：让学生通过辨别的方式，巩固所学的知识，思考多种情况，检验知识的理解中是否有遗漏，起到查漏补缺的作用. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识. 设计意图：将多项式的知识与实际应用相结合，助力学生养成用数学的眼光看世界，数学的思维发现与解决问题的能力. 设计意图：通过练习题进一步巩固对多项式与整式的知识的学习与掌握. 设计意图：通过练习题将多项式的知识与实际结合，感悟多项式在几何中的应用，加强应用意识. 设计意图：感悟多项式在实际生活中的应用，提升应用能力.
板书设计
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.注重结合，形成完整的知识体系 在本节课的教学过程中，教师需要做到概念与实例相结合，与上节课知识讲解相结合，帮助学生形成完整的知识体系. 2.联系实际，培养学生列式能力 结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.