【核心素养目标】人教版 数学七年级上册2.2.2 去括号 教案（表格式）

2.2 整式的加减
2.2.2 去括号
教学内容 2.2.2去括号 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：让学生对数与数量关系及运算有直观感悟，强化学生符号意识与抽象能力. 会用数学的思维思考问题：通过法则的应用解决问题，形成规范化思考问题的品质，通过简单的类比发现结论，发展推理能力. 会用数学的语言表达思想：养成善于利用数学的语言解释生活中的问题，发展实践能力.
知识目标 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简.
教学重点 能运用运算律探究去括号法则.
教学难点 会利用去括号法则将整式化简.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 问题：列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h 和 120 km/h. (1) 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 h ，如果通过冻土地段需要 u h ，则这段铁路的全长可以怎样表示？ (2) 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 教师：行程问题，可以画出行程图求解. 师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 教师追问：如何计算这两个式子呢？ 预设学生可能暂时不会计算，教师可以引出后面的探究. 二、探究新知 知识点：去括号法则 探究1：计算： (1) 100×2 + 120×(2 - 0.5) (2) 100×2 - 120×(2 - 0.5) 师生活动： 学生先独立思考，由学生代表发言，教师出示过程及结果. 教师追问：通过这两个式子的计算，同学们对前两个含字母的式子的化简有没有什么思路呢？ 学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导. 教师引导学生归纳： 结构相同，用字母u代表数字2，因此根据分配律(1) 100u + 120(u - 0.5)= 100u + 120u - 60； (2)100u - 120(u - 0.5)= 100u + (-120)·u - (-120)×0.5 = 100u - 120u + 60. 定义总结： + 120(u - 0.5) = + 120u - 60 - 120(u - 0.5) = - 120u + 60 师生活动： 教师提问：括号里的符号相同，为何去括号后符号会不一样？ 教师可提示引导学生说出自己的想法，适时更正，最后教师引导学生总结与填空：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 讨论： 比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别. 师生活动：学生代表发言，教师引导得出：+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3). 教师追问：同学们可以将这两个式子去括号吗？ 学生代表发言，教师予以适当评价与引导，得出结果：+ (x - 3) = x - 3；-(x - 3) = -x + 3. 教师追问：现在用字母a、b代替式子中的x、3，同学们知道如何去括号吗？ 学生代表发言，教师给予适当的评价与指导，得出结果： 例题精析 例1 化简下列各式. 8a + 2b + (5a - b)； (2) (5a - b) - 3(a2 - 2b). 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 练一练 1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1.( ) 师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h. (1) 2 h后两船相距多远？ (2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 师生活动：教师引导学生回顾行船问题： 顺水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水时船的速度＝船在静水中的速度－水流速度. 学生独立解答，然后由学生代表板书，老师给予适当正向的评价，并适时加以引导与更正. 练一练 2.（金华期末）已知某三角形第一条边长为(3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长(a + 2b)cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm. 师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中x =2，y =-1. 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 三、当堂练习 1. （改编自遂宁期末）下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. -(3x - 5x) - (x - 1) = -3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2 2. (天津期末) (1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7) (2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y)， 其中x =，y = . 3.（武昌区期末）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱 (a - 1) 台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台. (1) 求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？ (2) 六月份比五月份多销售冰箱多少台？ 设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要.帮助引出后面的知识，理解化简含字母的式子的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正向迁移.用直观的行程图的方式帮助学生分析题目，养成学回用数学的眼光看问题的习惯. 设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴，通过引导学生观察比较，发现这几个算式的联系与区别，再次理解由于式子中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为去括号提供方法指导，体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，感受“数式通性”和类比的数学思想. 设计意图：将式子中和去括号直接相关的部分截取出来，以直观的方式助力学生理解，聚焦观察发现括号内外的相同点与不同点，培养学生的观察能力，最后一起总结出去括号法则，加深学生对知识点的印象，培养学生归纳总结能力. 设计意图：进一步引导学生类比前面的式子化简，讨论括号前没有明显系数的情况应如何化简，再将数抽象为字母，重复练习加深掌握程度的同时，也强化了可以用字母表示数总结规律的意识. 设计意图：通过表计算题巩固去括号法则. 设计意图：通过判断正误的方式让学生通过练习巩固刚才所学的知识，通过判断与改错明晰易错点，起到警醒作用. 设计意图：回顾前期所学的知识，并体验整式再实际生活中的应用，丰富学习体验，增强应用意识. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并由学生在做题的同时自己总结解题步骤，加深印象的同时，提升学生的归纳能力. 设计意图：回忆化简求值的步骤，进一步巩固去括号法则，为后期学习整式的加减做铺垫. 设计意图：通过前两题进一步巩固去括号法则. 设计意图：巩固去括号与代入求值的解题步骤. 设计意图：练习整式在实际生活中的应用.
板书设计 去括号法则 + (a - b) = a - b - (a - b) = -a + b
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.数式类比，提升迁移能力 教师需要引导学生对“数”与“式”进行类比，分析括号内外的异同之处，帮助学生理解因为字母表示数，所以字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项，提升学生认知水平、抽象概括能力和迁移能力. 2.多次练习，积累学习经验 教学中需要多进行去括号的练习，积累感性经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解.