【核心素养目标】人教版数学七年级上册2.2.3 整式的加减 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册2.2.3 整式的加减 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 278.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:44:39 | ||
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文档简介
2.2 整式的加减
2.2.3 整式的加减
教学内容 2.2.3整式的加减 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：让学生从实际生活中的问题归纳类比出数学规律，把握问题的本质. 会用数学的思维思考问题：熟练根据法则、运算律进行正确的运算，提高运算能力，尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识. 会用数学的语言表达思想：学习用数学的语言在数学活动中归纳问题，感悟数学模型的普适性，初步形成搭建数学模型分析问题的意识.
知识目标 1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学重点 熟练进行整式的加减运算.
教学难点 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果. 教师举例：比如：(15 + 51)÷(1 + 5) 师生活动：学生根据例子在纸上写出数和式子，并计算结果，然后教师给出答案11，与学生计算结果一致. 教师提问：你知道这是为什么吗？ 引出后面的探究. 二、探究新知 知识点1：整式的加减运算 游戏揭秘： 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a + b . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b + a. 将这两个数相加可得： 师生活动： 请学生代表发言，教师适时给予引导与评价，帮助学生用字母表示两位数并列式计算. 最后教师引导学生归纳： 原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变. 类比游戏： 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，计算原两位数减新数的差除以原数个位的数字减十位的数字的差，结果是否也不变？ 师生活动： 教师举例：比如 (15 - 51)÷(1 - 5) 学生独立思考解答，然后小组讨论，教师巡堂指导，然后由小组代表发言，教师帮忙整理过程如下： 探究： 在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 师生活动： 学生代表发言，教师给予引导与评价，最终得出：上述过程涉及了整式的加减运算. 运算时都是先去括号，再合并同类项的. 定义总结： 通过上述探究引出整式的加减运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 例题精析 例1 化简下列各式. 2x - 3y + (5x + 4y)； (2) (8a - 7b) - (4a - 5b). 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 例2 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 师生活动：教师引导学生回顾公式：总价=单价×个数 学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测会有两种解法，老师可以请两种方法解题的学生代表上台展示，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导与更正. 例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）. (1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 师生活动： 教师提问：问两个纸盒的用料，实际上是求什么呢？ 预测学生能回答：长方体的表面积. 教师提问：同学们还记得长方体表面积的公式吗？ 预测学生能回答： 长方体表面积=2×长×宽+2×宽×高+2×长×高. 然后学生先独立解答，再由学生代表板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，并提醒学生列式时，尤其是涉及减法的算式时注意不要忘记带括号. 练一练 1.（渭南期末）一个菜地共占地 (6m + 2n) 亩，其中 (3m + 6n) 亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 亩. 师生活动：学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测会有两种解法（①列综合算式；②分步先计算黄瓜的占地面积再计算时令蔬菜的占地面积），老师可以请两种方法解题的学生代表发言，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导与更正. 知识点2：代入求值 典例精析 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.最后教师与同学一起回顾整式的代入求值的步骤： 1.化简2.代入3.计算 练一练 2.（吉安期末） 已知：M = a2 + 4ab - 3，N = a2 - 6ab + 9. (1) 化简：2M - N； (2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值. 师生活动：学生先独立解答，然后小组讨论，再由小组代表发言，教师适当引导并整理过程，帮助学生回忆上个单元的知识点与解题过程. 三、当堂练习 1.（吉林期末）化简： 2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3) 2. (文山期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且x =-2，y = -. 3.（昌吉期末）如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），解答下列问题： (1) 用含 x，y 的式子表示地面总面积； (2) 当 x = 4，y = 2 时，如果铺1平方米地砖的费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 设计意图：通过游戏的方式激发学生兴趣，启迪思考，为后面探究整式的加减做铺垫，帮助学生感悟数学的巧妙. 设计意图：通过揭秘游戏的方式，让学生沉浸式体验用字母表示数的抽象性，助力学生养成抽象思维与用数学的语言解析问题的能力，初步感受用字母表示数在规律性问题的探索中起到重要作用. 设计意图：让学生通过类比上一个游戏活动，尝试分析不同的问题，锻炼学生的迁移能力，抽象能力，培养学生将文字语言转化为数学语言的能力和符号意识，再次感受用字母表示数在这类规律性题目里的重要作用. 设计意图：通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会从特殊到一般地探究规律的思想方法，并引入整式的加减的定义总结. 设计意图：通过计算加强对整式的加减运算的掌握程度. 设计意图：将实际问题用整式的方法解答，提高学生的应用能力，鼓励学生从不同角度看问题，用不同的思路方法解决问题，培养学生的创新意识与灵活思维. 设计意图：助力学生发现隐藏在生活中的数学问题，养成用数学的眼光看世界的习惯，将整式的知识与立体几何相联系，构建多维知识体系. 设计意图：回顾前期所学的知识，并体验整式在实际生活中的应用，丰富学习体验，增强应用意识. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并让学生在做题的同时自己总结解题步骤，加深印象的同时，提升学生的归纳能力. 设计意图：回忆化简求值的步骤，进一步巩固去括号法则，为后期学习整式的加减做铺垫. 设计意图：通过前两题进一步巩固整式的加减运算的掌握. 设计意图：巩固去括号与代入求值的解题步骤. 设计意图：练习整式在实际生活中的应用.
板书设计 整式的加减：1. 运算：去括号 合并同类项 代入求值
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.联系实际，提升迁移能力 本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，本节课更是注重与实际应用的结合，助力学生正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系. 2.创新思维，鼓励多种角度思考 本节课的许多题目都可以用不同的方法解答，教师应鼓励学生从不同角度，运用不同方法探究问题，培养学生创新思维与意识.
2.2.3 整式的加减
教学内容 2.2.3整式的加减 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：让学生从实际生活中的问题归纳类比出数学规律，把握问题的本质. 会用数学的思维思考问题：熟练根据法则、运算律进行正确的运算，提高运算能力，尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识. 会用数学的语言表达思想：学习用数学的语言在数学活动中归纳问题，感悟数学模型的普适性，初步形成搭建数学模型分析问题的意识.
知识目标 1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学重点 熟练进行整式的加减运算.
教学难点 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果. 教师举例：比如：(15 + 51)÷(1 + 5) 师生活动：学生根据例子在纸上写出数和式子，并计算结果，然后教师给出答案11，与学生计算结果一致. 教师提问：你知道这是为什么吗？ 引出后面的探究. 二、探究新知 知识点1：整式的加减运算 游戏揭秘： 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a + b . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b + a. 将这两个数相加可得： 师生活动： 请学生代表发言，教师适时给予引导与评价，帮助学生用字母表示两位数并列式计算. 最后教师引导学生归纳： 原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变. 类比游戏： 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，计算原两位数减新数的差除以原数个位的数字减十位的数字的差，结果是否也不变？ 师生活动： 教师举例：比如 (15 - 51)÷(1 - 5) 学生独立思考解答，然后小组讨论，教师巡堂指导，然后由小组代表发言，教师帮忙整理过程如下： 探究： 在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 师生活动： 学生代表发言，教师给予引导与评价，最终得出：上述过程涉及了整式的加减运算. 运算时都是先去括号，再合并同类项的. 定义总结： 通过上述探究引出整式的加减运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 例题精析 例1 化简下列各式. 2x - 3y + (5x + 4y)； (2) (8a - 7b) - (4a - 5b). 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 例2 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 师生活动：教师引导学生回顾公式：总价=单价×个数 学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测会有两种解法，老师可以请两种方法解题的学生代表上台展示，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导与更正. 例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）. (1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 师生活动： 教师提问：问两个纸盒的用料，实际上是求什么呢？ 预测学生能回答：长方体的表面积. 教师提问：同学们还记得长方体表面积的公式吗？ 预测学生能回答： 长方体表面积=2×长×宽+2×宽×高+2×长×高. 然后学生先独立解答，再由学生代表板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，并提醒学生列式时，尤其是涉及减法的算式时注意不要忘记带括号. 练一练 1.（渭南期末）一个菜地共占地 (6m + 2n) 亩，其中 (3m + 6n) 亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 亩. 师生活动：学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测会有两种解法（①列综合算式；②分步先计算黄瓜的占地面积再计算时令蔬菜的占地面积），老师可以请两种方法解题的学生代表发言，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导与更正. 知识点2：代入求值 典例精析 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.最后教师与同学一起回顾整式的代入求值的步骤： 1.化简2.代入3.计算 练一练 2.（吉安期末） 已知：M = a2 + 4ab - 3，N = a2 - 6ab + 9. (1) 化简：2M - N； (2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值. 师生活动：学生先独立解答，然后小组讨论，再由小组代表发言，教师适当引导并整理过程，帮助学生回忆上个单元的知识点与解题过程. 三、当堂练习 1.（吉林期末）化简： 2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3) 2. (文山期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且x =-2，y = -. 3.（昌吉期末）如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），解答下列问题： (1) 用含 x，y 的式子表示地面总面积； (2) 当 x = 4，y = 2 时，如果铺1平方米地砖的费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 设计意图：通过游戏的方式激发学生兴趣，启迪思考，为后面探究整式的加减做铺垫，帮助学生感悟数学的巧妙. 设计意图：通过揭秘游戏的方式，让学生沉浸式体验用字母表示数的抽象性，助力学生养成抽象思维与用数学的语言解析问题的能力，初步感受用字母表示数在规律性问题的探索中起到重要作用. 设计意图：让学生通过类比上一个游戏活动，尝试分析不同的问题，锻炼学生的迁移能力，抽象能力，培养学生将文字语言转化为数学语言的能力和符号意识，再次感受用字母表示数在这类规律性题目里的重要作用. 设计意图：通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系，体会从特殊到一般地探究规律的思想方法，并引入整式的加减的定义总结. 设计意图：通过计算加强对整式的加减运算的掌握程度. 设计意图：将实际问题用整式的方法解答，提高学生的应用能力，鼓励学生从不同角度看问题，用不同的思路方法解决问题，培养学生的创新意识与灵活思维. 设计意图：助力学生发现隐藏在生活中的数学问题，养成用数学的眼光看世界的习惯，将整式的知识与立体几何相联系，构建多维知识体系. 设计意图：回顾前期所学的知识，并体验整式在实际生活中的应用，丰富学习体验，增强应用意识. 设计意图：让学生通过练习巩固刚才所学的知识，并让学生在做题的同时自己总结解题步骤，加深印象的同时，提升学生的归纳能力. 设计意图：回忆化简求值的步骤，进一步巩固去括号法则，为后期学习整式的加减做铺垫. 设计意图：通过前两题进一步巩固整式的加减运算的掌握. 设计意图：巩固去括号与代入求值的解题步骤. 设计意图：练习整式在实际生活中的应用.
板书设计 整式的加减：1. 运算：去括号 合并同类项 代入求值
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.联系实际，提升迁移能力 本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，本节课更是注重与实际应用的结合，助力学生正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系. 2.创新思维，鼓励多种角度思考 本节课的许多题目都可以用不同的方法解答，教师应鼓励学生从不同角度，运用不同方法探究问题，培养学生创新思维与意识.