【核心素养目标】人教版数学七年级上册2.1.1 用字母表示数 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册2.1.1 用字母表示数 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:47:32 | ||
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文档简介
2.1 整式
2.1.1 用字母表示数
教学内容 2.1.1用字母表示数 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：让学生能够理解实际生活中的问题与关系可以抽象为数学问题与关系，形成符号意识与抽象能力. 会用数学的思维思考问题：引导学生由特殊数量转化为一般结论，体会“数式通性”，锻炼推理能力. 会用数学的语言表达思想：培养学生用字母列式表示数量关系的能力，让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯与应用能力.
知识目标 1.理解字母表示数的意义. 2.用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
教学重点 含字母式子的书写及意义.
教学难点 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 师生活动： 教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接. 教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？ 学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿. 二、探究新知 知识点一：含字母式子的书写及意义 题目探究： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h. 请根据这些数据回答下列问题： (1) 列车在冻土地段行驶时，2 h 行驶的路程是多少？ (2) 3 h 呢？ (3) t h 呢？ 师生活动： 教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案. 预设学生可以完成（1）（2）问，（3）能答出100×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写. 想一想：字母表示数的含义 根据所给文字，同学们可以写出哪些式子呢？ 师生活动：教师提问并鼓励学生积极发言，让学生能回顾用字母表示数的例子，师生一起归纳字母表示数的含义. 教师追问：仿照例子，你还能写出其他式子吗？ 学生积极发言，教师均给予适当的评价与鼓励. 例题精析 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 用式子表示数 n 的相反数. 练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行 10 千米，则需 小时. 若每斤苹果3元，则买m斤苹果需 元. 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题： （1）苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p 一个含义吗 （2）前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn 一个含义吗？ （3）这里数n一定是正数吗？ 练一练： 符合书写要求的是( ). A. x×5 B. 4m×n 师生活动：学生独立思考，教师请同学回答，并每个选项询问错误原因. 知识点二：用含字母的式子表示数量关系 题目探究： 例2 (1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题： 顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； (3) 如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； (4) 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 也就是把文字语言转化为符号语言，分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以 及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句 层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式. 三、当堂练习 1. 下列式子中，书写规范的是 ( ) A. 1÷a B. x·3 C. D. 2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价， 则式子(1 - 10%)x表示的意义是 ( ) A.该物品价格上涨 10% 时上涨的价格 B.该物品价格下降 10% 时下降的价格 C.该物品价格上涨 10% 后的售价 D.该物品价格下降 10% 后的售价 3. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积. 有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 设计意图：通过学生比较熟悉的儿歌导入课题，激发学生兴趣的同时也能初步让学生感受由具体数字到抽象的转变过程. 设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导. 设计意图：总结前期学习中，用字母代替数字的例子，让学生再次体会用字母表示数的含义，培养学生用数学的眼光看世界的意识，并为后面学习书写规范与用含字母的式子表示数量关系做铺垫. 设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想. 设计意图：通过题目巩固所学知识. 设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想. 设计意图：巩固这节课学习的书写规范要求. 设计意图：回忆与加深用字母表示数的实际意义. 设计意图：再次体会用含字母的式子在几何中的应用. 设计意图：巩固用含字母的式子表示数量关系的能力.
板书设计 用字母表示数： 含义 书写规范
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.注重引导，培养数学意识 在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意识，培养抽象能力. 2.重视培养学生列式表示数量关系的能力 这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
2.1.1 用字母表示数
教学内容 2.1.1用字母表示数 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：让学生能够理解实际生活中的问题与关系可以抽象为数学问题与关系，形成符号意识与抽象能力. 会用数学的思维思考问题：引导学生由特殊数量转化为一般结论，体会“数式通性”，锻炼推理能力. 会用数学的语言表达思想：培养学生用字母列式表示数量关系的能力，让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯与应用能力.
知识目标 1.理解字母表示数的意义. 2.用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
教学重点 含字母式子的书写及意义.
教学难点 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 师生活动： 教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接. 教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？ 学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿. 二、探究新知 知识点一：含字母式子的书写及意义 题目探究： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h. 请根据这些数据回答下列问题： (1) 列车在冻土地段行驶时，2 h 行驶的路程是多少？ (2) 3 h 呢？ (3) t h 呢？ 师生活动： 教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案. 预设学生可以完成（1）（2）问，（3）能答出100×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写. 想一想：字母表示数的含义 根据所给文字，同学们可以写出哪些式子呢？ 师生活动：教师提问并鼓励学生积极发言，让学生能回顾用字母表示数的例子，师生一起归纳字母表示数的含义. 教师追问：仿照例子，你还能写出其他式子吗？ 学生积极发言，教师均给予适当的评价与鼓励. 例题精析 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 用式子表示数 n 的相反数. 练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行 10 千米，则需 小时. 若每斤苹果3元，则买m斤苹果需 元. 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题： （1）苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p 一个含义吗 （2）前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn 一个含义吗？ （3）这里数n一定是正数吗？ 练一练： 符合书写要求的是( ). A. x×5 B. 4m×n 师生活动：学生独立思考，教师请同学回答，并每个选项询问错误原因. 知识点二：用含字母的式子表示数量关系 题目探究： 例2 (1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题： 顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度； 逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； (3) 如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； (4) 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 教师归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来， 也就是把文字语言转化为符号语言，分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以 及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句 层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式. 三、当堂练习 1. 下列式子中，书写规范的是 ( ) A. 1÷a B. x·3 C. D. 2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价， 则式子(1 - 10%)x表示的意义是 ( ) A.该物品价格上涨 10% 时上涨的价格 B.该物品价格下降 10% 时下降的价格 C.该物品价格上涨 10% 后的售价 D.该物品价格下降 10% 后的售价 3. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积. 有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 设计意图：通过学生比较熟悉的儿歌导入课题，激发学生兴趣的同时也能初步让学生感受由具体数字到抽象的转变过程. 设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导. 设计意图：总结前期学习中，用字母代替数字的例子，让学生再次体会用字母表示数的含义，培养学生用数学的眼光看世界的意识，并为后面学习书写规范与用含字母的式子表示数量关系做铺垫. 设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想. 设计意图：通过题目巩固所学知识. 设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想. 设计意图：巩固这节课学习的书写规范要求. 设计意图：回忆与加深用字母表示数的实际意义. 设计意图：再次体会用含字母的式子在几何中的应用. 设计意图：巩固用含字母的式子表示数量关系的能力.
板书设计 用字母表示数： 含义 书写规范
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.注重引导，培养数学意识 在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意识，培养抽象能力. 2.重视培养学生列式表示数量关系的能力 这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.