【核心素养目标】人教版 数学七年级上册3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版 数学七年级上册3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 698.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:52:38 | ||
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文档简介
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学内容 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力. 2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动， 培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯. 3.会用数学的语言表示现实世界：学会运用合并同类项解形如ax+bx = c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
知识目标 1.学会运用合并同类项解形如ax+bx = c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
教学重点 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx = c类型的一元一次方程，利用合并同类项解此类方程.
教学难点 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行合并同类项并解出方程.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生分组讨论并回答：
【设计书架】 预计用100元购买两类板材做书架，如果横板A每块5元，竖板B每块 10 元，如果竖板数量是横板数量的2倍，请问具体购买方案是什么？ 预设1：学生在已有知识的基础上不难得想到设未知数列方程解决这个问题. 师生活动：引导学生分析这个实际问题并且渗透数学建模的思想。梳理对于实际应用题列方程解题的一般步骤：审题→设未知数→列方程→解答. 预设2：设横板数量 x，根据共用100元购买两类板材，列得方程5×x＋10×2x＝100. 小组合作，探究性质 知识点：用合并同类项解一元一次方程 【探究】师生活动：学生分组探究解方程5×x＋10×2x＝100，小组探究完成后请小组代表分享讨论结果并上讲台板演。教师根据学生板演情况的给予恰当的评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，规范解这个方程的具体过程，帮助他们形成正确认知. 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机？ 师生活动：学生独立思考解题，教师引导学生对于一般实际应用题，找出题中的等量关系是非常重要的.
师：等量关系如下，前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台. 预设1：设前年这个学校购买了x台计算机，列得方程x + 2x + 4x = 140. 师生活动：教师对学生的回答给予肯定的评价，并规范完成列方程解题步骤. 例1 解下列方程： (1) 7x - x＝6-8； (2) 7x - 2.5x + 3x -1.5x ＝ -15×4 - 6×3. 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 三、当堂练习，巩固所学 1.下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0 2.利用合并同类项的法则解下列方程： (1) 4x＋2x－5x＝5＋7－1； (2) －3x＋9x－12x＝8＋17－21. 3.某种奶茶，需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水混合配制，它们在奶茶中的含量比为 1∶2∶20∶60.若配制后的奶茶每杯 415 mL，则需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水各多少 设计意图：始终以设计创意书架作为主线，从生活实际问题出发，用数学的眼光看待现实生活所遇到的问题，激发学生兴趣的同时培养学生发现问题的能力. 设计意图：帮助学生初步建立用合并同类项解一元一次方程的框架，清晰解方程的最终目标是将一元一次方程转化成x＝a（常数）的形式，渗透化归的思想. 设计意图：以学生身边另外一个实际问题为抓手，进一步强调在解决实际问题的时候寻找等量关系的必要性. 设计意图：进一步巩固利用合并同类项解方程的方法. 设计意图：数字找规律与列方程结合，激发学生兴趣的同时巩固所学. 设计意图：题1、题2都是考查合并同类项的法则，规范用合并同类项解决一元一次方程的问题. 设计意图：通过生活中实际问题，培养学生解决问题的能力，将数学回归到生活实际中.
板书设计 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 5×x＋10×2x＝100. 解：合并同类项，得
25x＝100. 系数化为1，得
x＝4.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.注意渗透化归思想 作为解一元一次方程的第一个课时，渗透化归思想是非常有必要的，不仅为后面其他的课时做好铺垫，更加教会学生梳理最终目标也是上课时容易忽略掉的问题. 2.等量关系的引导 列方程是本章的重点，也是本章的难点。在每一节课成内容的编排上都会基于实际问题为出发点，找寻不同情境中的等量关系也尤为重要。在后面的学习更会学习工程、配套、方案选择、球赛积分等问题，紧抓已知条件，找寻等量关系.
——合并同类项与移项
3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
教学内容 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力. 2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动， 培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯. 3.会用数学的语言表示现实世界：学会运用合并同类项解形如ax+bx = c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
知识目标 1.学会运用合并同类项解形如ax+bx = c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
教学重点 确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx = c类型的一元一次方程，利用合并同类项解此类方程.
教学难点 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行合并同类项并解出方程.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生分组讨论并回答：
【设计书架】 预计用100元购买两类板材做书架，如果横板A每块5元，竖板B每块 10 元，如果竖板数量是横板数量的2倍，请问具体购买方案是什么？ 预设1：学生在已有知识的基础上不难得想到设未知数列方程解决这个问题. 师生活动：引导学生分析这个实际问题并且渗透数学建模的思想。梳理对于实际应用题列方程解题的一般步骤：审题→设未知数→列方程→解答. 预设2：设横板数量 x，根据共用100元购买两类板材，列得方程5×x＋10×2x＝100. 小组合作，探究性质 知识点：用合并同类项解一元一次方程 【探究】师生活动：学生分组探究解方程5×x＋10×2x＝100，小组探究完成后请小组代表分享讨论结果并上讲台板演。教师根据学生板演情况的给予恰当的评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，规范解这个方程的具体过程，帮助他们形成正确认知. 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机？ 师生活动：学生独立思考解题，教师引导学生对于一般实际应用题，找出题中的等量关系是非常重要的.
师：等量关系如下，前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台. 预设1：设前年这个学校购买了x台计算机，列得方程x + 2x + 4x = 140. 师生活动：教师对学生的回答给予肯定的评价，并规范完成列方程解题步骤. 例1 解下列方程： (1) 7x - x＝6-8； (2) 7x - 2.5x + 3x -1.5x ＝ -15×4 - 6×3. 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 三、当堂练习，巩固所学 1.下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0 2.利用合并同类项的法则解下列方程： (1) 4x＋2x－5x＝5＋7－1； (2) －3x＋9x－12x＝8＋17－21. 3.某种奶茶，需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水混合配制，它们在奶茶中的含量比为 1∶2∶20∶60.若配制后的奶茶每杯 415 mL，则需要茶浓缩液、糖液、牛奶和开水各多少 设计意图：始终以设计创意书架作为主线，从生活实际问题出发，用数学的眼光看待现实生活所遇到的问题，激发学生兴趣的同时培养学生发现问题的能力. 设计意图：帮助学生初步建立用合并同类项解一元一次方程的框架，清晰解方程的最终目标是将一元一次方程转化成x＝a（常数）的形式，渗透化归的思想. 设计意图：以学生身边另外一个实际问题为抓手，进一步强调在解决实际问题的时候寻找等量关系的必要性. 设计意图：进一步巩固利用合并同类项解方程的方法. 设计意图：数字找规律与列方程结合，激发学生兴趣的同时巩固所学. 设计意图：题1、题2都是考查合并同类项的法则，规范用合并同类项解决一元一次方程的问题. 设计意图：通过生活中实际问题，培养学生解决问题的能力，将数学回归到生活实际中.
板书设计 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 5×x＋10×2x＝100. 解：合并同类项，得
25x＝100. 系数化为1，得
x＝4.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 1.注意渗透化归思想 作为解一元一次方程的第一个课时，渗透化归思想是非常有必要的，不仅为后面其他的课时做好铺垫，更加教会学生梳理最终目标也是上课时容易忽略掉的问题. 2.等量关系的引导 列方程是本章的重点，也是本章的难点。在每一节课成内容的编排上都会基于实际问题为出发点，找寻不同情境中的等量关系也尤为重要。在后面的学习更会学习工程、配套、方案选择、球赛积分等问题，紧抓已知条件，找寻等量关系.