【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:53:13 | ||
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文档简介
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
教学内容 3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力. 2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动， 培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯. 3.会用数学的语言表示现实世界：学会运用合并同类项解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
知识目标 1.理解移项的意义，掌握移项的方法. 2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.
教学重点 运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 一、创设情境，导入新知 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生分组讨论并回答：“如何找出相等的关系和列出合适方程呢 ”
现创意书架上已经有一些同学们捐赠的图书，需要分给七(2)班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有学生多少人？ 预设1：等量关系：书籍总数一定.
预设2：设学生人数为x人，根据每人分3本，则剩余20本，得书籍总数为（3x＋20）本. 预设3：设学生人数为x人，根据每人分4本，则还缺25本，得书籍总数为（4x－25）本. 师生活动：教师根据学生的回答将所得的方程：3x＋20＝4x－25板书在黑板上，并提问：“如何解此方程呢？” 设计意图：始终以设计创意书架作为主线，从生活实际问题出发，用数学的眼光看待现实生活所遇到的问题，激发学生兴趣的同时培养学生发现问题的能力.
二、探究新知 三、当堂练习，巩固所学 小组合作，探究性质 师生活动：根据导入提出的问题，学生分组探究解方程：3x＋20＝4x－25. 预设1：
解：两边减 20，得 3x＋20－20＝4x－25－20. 合并同类项，得 3x＝4x－45. 两边减4x，得 3x－4x＝4x－4x－45. 合并同类项，得 －x＝－45. 系数化为1，得 x＝45. 师生活动：学生在解方程的过程中发现像上述这样解题步骤较为繁琐，发现可以把重复的步骤简化为一步：两边同减20，同减4x.教师规范解这个方程的具体过程，并讲述把等式的一边的某项变号后移到另一边叫做移项.
师：某项移项后，有什么变化吗？ 预设1：只知道运用等式的性质解方程，无法准确描述出移项后可以看作是原来的某一项只是符号发生改变. 例1 解下列方程： (1)3x＋7＝32－2x；
(2) x－3＝ x＋1. 教师活动：请两个学生上台扮演，其他有同学独立完成解方程。教师示范正确的解题步骤。
例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排水量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排水量之比是2:5，两种工艺的废水排水量是多少？ 师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，代表回答：等量关系是环保限制的最大排水量一定。设新、旧工艺的废水排水量分别为 2x t 和 5x t。可列得方程5x－200＝2x＋100。教师引导学生完善答题步骤。
三、当堂练习，巩固所学 1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正. (1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( ) (2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( ) (3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( ) (4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2. ( ) 2.解方程： (1) 4x + 3 = 2－x； (2) x＋1=x－1；
(3) 3x－7＋4x＝6x－2；
(4) 6－8x＝3x＋3－5x. 在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每人种2棵，那么还余3棵树苗；如果每人种3棵，那么还少12棵树苗.该小组有学生多少人 共有多少棵树苗 设计意图：解决导入提出问题，激发学生学习兴趣。通过学生的思考、观察和教师的讲解，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理。教师应强调移哪些项是根据解方程需要确定的，移项时注意方程中的某项包括它前面的性质符号，“符号”加“绝对值”是一个整体. 设计意图：进一步巩固移项、合并同类项解方程的方法.
设计意图：进一步分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题，渗透数学思想. 设计意图：题1和题2考查移项时需要注意换号以及用移项法解方程. 设计意图：回归到学生熟悉的问题中，使学生感受到数学与实际生活密不可分的同时巩固本节课所学.
板书设计 3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 2.解方程：3x＋20＝4x－25. 解：移项，得 3x－4x＝－25－20. 合并同类项， 得 －x＝－45. 系数化为1，得 x＝45.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课的主要内容是什么？
2.移项的依据是什么？移项起到什么样的作用？移项时应该注意什么问题？ 3.解 ax+b=cx+d 型方程的步骤是什么？
教学反思 1.移项时注意变号： 在利用移项的方法解一元一次方程的时候，特别容易出错的地方是移项需要改变符号。如果明白改变符号的依据（等式的性质1），就可以减少这个错误的发生。 2.等量关系的引导 列方程是本章的重点，也是本章的难点。在每一节课成内容的编排上都会基于实际问题为出发点，找寻不同情境中的等量关系也尤为重要。在后面的学习更会学习工程、配套、方案选择、球赛积分等问题，紧抓已知条件，找寻等量关系。
——合并同类项与移项
3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
教学内容 3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 课时 1
核心素养目标 1.会用数学的眼光观察现实世界：经历根据具体实际回题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力. 2.会用数学的思维思考现实世界：通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动， 培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯. 3.会用数学的语言表示现实世界：学会运用合并同类项解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.
知识目标 1.理解移项的意义，掌握移项的方法. 2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.
教学重点 运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 一、创设情境，导入新知 师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生分组讨论并回答：“如何找出相等的关系和列出合适方程呢 ”
现创意书架上已经有一些同学们捐赠的图书，需要分给七(2)班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有学生多少人？ 预设1：等量关系：书籍总数一定.
预设2：设学生人数为x人，根据每人分3本，则剩余20本，得书籍总数为（3x＋20）本. 预设3：设学生人数为x人，根据每人分4本，则还缺25本，得书籍总数为（4x－25）本. 师生活动：教师根据学生的回答将所得的方程：3x＋20＝4x－25板书在黑板上，并提问：“如何解此方程呢？” 设计意图：始终以设计创意书架作为主线，从生活实际问题出发，用数学的眼光看待现实生活所遇到的问题，激发学生兴趣的同时培养学生发现问题的能力.
二、探究新知 三、当堂练习，巩固所学 小组合作，探究性质 师生活动：根据导入提出的问题，学生分组探究解方程：3x＋20＝4x－25. 预设1：
解：两边减 20，得 3x＋20－20＝4x－25－20. 合并同类项，得 3x＝4x－45. 两边减4x，得 3x－4x＝4x－4x－45. 合并同类项，得 －x＝－45. 系数化为1，得 x＝45. 师生活动：学生在解方程的过程中发现像上述这样解题步骤较为繁琐，发现可以把重复的步骤简化为一步：两边同减20，同减4x.教师规范解这个方程的具体过程，并讲述把等式的一边的某项变号后移到另一边叫做移项.
师：某项移项后，有什么变化吗？ 预设1：只知道运用等式的性质解方程，无法准确描述出移项后可以看作是原来的某一项只是符号发生改变. 例1 解下列方程： (1)3x＋7＝32－2x；
(2) x－3＝ x＋1. 教师活动：请两个学生上台扮演，其他有同学独立完成解方程。教师示范正确的解题步骤。
例2某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排水量比环保限制的最大量少100 t，新、旧工艺的废水排水量之比是2:5，两种工艺的废水排水量是多少？ 师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，代表回答：等量关系是环保限制的最大排水量一定。设新、旧工艺的废水排水量分别为 2x t 和 5x t。可列得方程5x－200＝2x＋100。教师引导学生完善答题步骤。
三、当堂练习，巩固所学 1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正. (1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( ) (2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( ) (3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( ) (4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2. ( ) 2.解方程： (1) 4x + 3 = 2－x； (2) x＋1=x－1；
(3) 3x－7＋4x＝6x－2；
(4) 6－8x＝3x＋3－5x. 在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每人种2棵，那么还余3棵树苗；如果每人种3棵，那么还少12棵树苗.该小组有学生多少人 共有多少棵树苗 设计意图：解决导入提出问题，激发学生学习兴趣。通过学生的思考、观察和教师的讲解，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理。教师应强调移哪些项是根据解方程需要确定的，移项时注意方程中的某项包括它前面的性质符号，“符号”加“绝对值”是一个整体. 设计意图：进一步巩固移项、合并同类项解方程的方法.
设计意图：进一步分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程解决问题，渗透数学思想. 设计意图：题1和题2考查移项时需要注意换号以及用移项法解方程. 设计意图：回归到学生熟悉的问题中，使学生感受到数学与实际生活密不可分的同时巩固本节课所学.
板书设计 3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 2.解方程：3x＋20＝4x－25. 解：移项，得 3x－4x＝－25－20. 合并同类项， 得 －x＝－45. 系数化为1，得 x＝45.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课的主要内容是什么？
2.移项的依据是什么？移项起到什么样的作用？移项时应该注意什么问题？ 3.解 ax+b=cx+d 型方程的步骤是什么？
教学反思 1.移项时注意变号： 在利用移项的方法解一元一次方程的时候，特别容易出错的地方是移项需要改变符号。如果明白改变符号的依据（等式的性质1），就可以减少这个错误的发生。 2.等量关系的引导 列方程是本章的重点，也是本章的难点。在每一节课成内容的编排上都会基于实际问题为出发点，找寻不同情境中的等量关系也尤为重要。在后面的学习更会学习工程、配套、方案选择、球赛积分等问题，紧抓已知条件，找寻等量关系。