【核心素养目标】人教版 数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版 数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 996.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:56:14 | ||
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文档简介
4.1 几何图形
4.1.2 点、线、面、体
教学内容 4.1.2 点、线、面、体 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：学会应用几何模型，能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线. 会用数学的思维思考问题：通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究. 会用数学的语言表达思想：培养学生用数学语言讨论问题，能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系.
知识目标 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征. 知道点、线、面、体之间的关系.
教学重点 认识点、线、面、体，知道它们之间的联系.
教学难点 进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.
教学准备 课件、长方形硬纸片
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？ 师生活动：学生观察思考，议论交流. 预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点. 教师引导学生理清它们的联系： 二、探究新知 知识点一：图形的构成元素 合作探究： 同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 师生活动： 学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳： 1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面. 想一想： 探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ 师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分. 探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳： 线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 想一想： 立体图形的组成的元素包括什么？ 师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图： 例题精析： 如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和_______条曲线. 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价. 知识点二：由点、线、面运动而形成的图形 动手操作： 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 师生活动：学生画图并相互交流. 教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括. 学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线. 教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？ 教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例. 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？ 师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面. 教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例. 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体. 教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形： 练一练： 1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( ) 点动成线，线动成面 线动成面，面动成体 点动成线，面动成体 点动成面，面动成线 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价. 三、当堂练习 1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点. 2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. （东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题： (1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______. (2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）. A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 (3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积. （边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念. 设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解. 设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过多举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念. 设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展. 设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架. 设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知识. 设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习. 设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉. 设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力. 设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况. 设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力. 设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的图形知识. 设计意图：综合检测本节课所学的知识.
板书设计 4.1.2 点、线、面、体
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 结合实例，鼓励学生探索 学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义. 2. 结合实例，鼓励学生探索 对于点、线、面、体的关系，如“点动成线、线动成面、面动成体”等用文字描述的结论，学生易干堂握，而结论形成的过程，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对学生综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务，教师可以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究.
4.1.2 点、线、面、体
教学内容 4.1.2 点、线、面、体 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：学会应用几何模型，能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线. 会用数学的思维思考问题：通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究. 会用数学的语言表达思想：培养学生用数学语言讨论问题，能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系.
知识目标 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征. 知道点、线、面、体之间的关系.
教学重点 认识点、线、面、体，知道它们之间的联系.
教学难点 进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.
教学准备 课件、长方形硬纸片
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？ 师生活动：学生观察思考，议论交流. 预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点. 教师引导学生理清它们的联系： 二、探究新知 知识点一：图形的构成元素 合作探究： 同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 师生活动： 学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳： 1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面. 想一想： 探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ 师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分. 探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳： 线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 想一想： 立体图形的组成的元素包括什么？ 师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图： 例题精析： 如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和_______条曲线. 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价. 知识点二：由点、线、面运动而形成的图形 动手操作： 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 师生活动：学生画图并相互交流. 教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括. 学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线. 教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？ 教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例. 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？ 师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面. 教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例. 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体. 教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形： 练一练： 1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( ) 点动成线，线动成面 线动成面，面动成体 点动成线，面动成体 点动成面，面动成线 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价. 三、当堂练习 1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点. 2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. （东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题： (1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______. (2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）. A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 (3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积. （边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念. 设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解. 设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步；通过多举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念. 设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展. 设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架. 设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知识. 设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习. 设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉. 设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力. 设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况. 设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力. 设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的图形知识. 设计意图：综合检测本节课所学的知识.
板书设计 4.1.2 点、线、面、体
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 结合实例，鼓励学生探索 学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义. 2. 结合实例，鼓励学生探索 对于点、线、面、体的关系，如“点动成线、线动成面、面动成体”等用文字描述的结论，学生易干堂握，而结论形成的过程，需要学生观察分析、抽象概括并举例描述，对学生综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务，教师可以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究.