【核心素养目标】人教版数学七年级上册4.2 第1课时 直线、射线、线段 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册4.2 第1课时 直线、射线、线段 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 22:56:42 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段
第 1 课时 直线、射线、线段
教学内容 第 1 课时 直线、射线、线段 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用. 会用数学的思维思考问题：经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，发展数学思维. 会用数学的语言表达思想：能够正确运用表示方法，并认识表示方法的合理性；能依据表示方式正确画出几何图形，准确描述位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系.
知识目标 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
教学重点 理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
教学难点 理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语 言”之间的转化.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情景导入 二、探究新知 当堂练习 一、情景导入 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？ 师生活动：教师提问，预测学生能正确打出至少需要2枚钉子. 教师追问：若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，则几点确定一条直线 二、探究新知 知识点一：直线 合作探究： 活动操作一：在平面内有一点A，请在该平面内画一条直线l . 师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系. 教师追问：过点A再画一条直线m.想一想：直线l与直线m之间的位置关系？ 学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 想一想： 通过上述讨论： 那么过平面内的一点可以画________条直线. 师生活动： 教师可提示：类比一枚钉子不能将木条固定在墙面上.预测学生易得结果：过平面内的一点可以画无数条直线. 活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线 师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳： 练一练： 1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： ① 一条直线可以表示为“直线A”； ② 一条直线可以表示为“直线ab”； ③ 一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”. 师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳： 线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 知识点二：射线、线段 活动操作三：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗？ 师生活动：学生画图并相互交流. 教师讲述这是射线，记作： 射线AB（或射线l）. 教师追问1： 射线AB与射线BA有区别吗？ 学生充分思考、讨论； 教师画图并引导学生归纳：有区别，要把表示射线端点的字母写在前面. 活动操作四：如图，若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么 记作：线段AB（或线段BA），或线段a. 画一画：分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别. 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 线段和射线都是直线的一部分. 教师引导学生归纳成表格： 练一练： 2. 按下列语句画出图形： (1) 经过点O的三条线段a，b，c； (2) 线段AB，CD相交于点B. 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价. 三、当堂练习 1. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定 如图，A，B，C三点在一条直线上， (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？ (4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 设计意图：从学生的生活经验以及原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识. 设计意图：自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握. 设计意图：借通过动手实践和生活实例，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展. 设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架. 设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力. 设计意图：自主探索与合作交流相结合得出射的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握. 设计意图：帮助学生把握 知识要点，将直线、射线、线段三者联系，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成. 设计意图：通过表格的方式直观的让学生总结直线、射线、线段三者的相似之处与不同之处. 设计意图：练习根据文字描述画图，提高学生的对数学语言的理解力和画图规范性. 设计意图：通过题意画图分析，教会学生考虑特殊情况，注意分类. 设计意图：通过练习加深对直线、射线、线段的理解.
板书设计 4.2 直线、射线、线段 一、直线 二、射线、线段
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 讲解示范，学会几何语言 虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识.几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象.本节课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观地表示出来.教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自如转换，融会贯通.
第 1 课时 直线、射线、线段
教学内容 第 1 课时 直线、射线、线段 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用. 会用数学的思维思考问题：经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，发展数学思维. 会用数学的语言表达思想：能够正确运用表示方法，并认识表示方法的合理性；能依据表示方式正确画出几何图形，准确描述位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系.
知识目标 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
教学重点 理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
教学难点 理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语 言”之间的转化.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情景导入 二、探究新知 当堂练习 一、情景导入 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？ 师生活动：教师提问，预测学生能正确打出至少需要2枚钉子. 教师追问：若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，则几点确定一条直线 二、探究新知 知识点一：直线 合作探究： 活动操作一：在平面内有一点A，请在该平面内画一条直线l . 师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系. 教师追问：过点A再画一条直线m.想一想：直线l与直线m之间的位置关系？ 学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 想一想： 通过上述讨论： 那么过平面内的一点可以画________条直线. 师生活动： 教师可提示：类比一枚钉子不能将木条固定在墙面上.预测学生易得结果：过平面内的一点可以画无数条直线. 活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线 师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳： 练一练： 1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： ① 一条直线可以表示为“直线A”； ② 一条直线可以表示为“直线ab”； ③ 一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”. 师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳： 线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 知识点二：射线、线段 活动操作三：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗？ 师生活动：学生画图并相互交流. 教师讲述这是射线，记作： 射线AB（或射线l）. 教师追问1： 射线AB与射线BA有区别吗？ 学生充分思考、讨论； 教师画图并引导学生归纳：有区别，要把表示射线端点的字母写在前面. 活动操作四：如图，若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么 记作：线段AB（或线段BA），或线段a. 画一画：分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别. 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 线段和射线都是直线的一部分. 教师引导学生归纳成表格： 练一练： 2. 按下列语句画出图形： (1) 经过点O的三条线段a，b，c； (2) 线段AB，CD相交于点B. 师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价. 三、当堂练习 1. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定 如图，A，B，C三点在一条直线上， (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？ (4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 设计意图：从学生的生活经验以及原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识. 设计意图：自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握. 设计意图：借通过动手实践和生活实例，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展. 设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架. 设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力. 设计意图：自主探索与合作交流相结合得出射的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握. 设计意图：帮助学生把握 知识要点，将直线、射线、线段三者联系，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成. 设计意图：通过表格的方式直观的让学生总结直线、射线、线段三者的相似之处与不同之处. 设计意图：练习根据文字描述画图，提高学生的对数学语言的理解力和画图规范性. 设计意图：通过题意画图分析，教会学生考虑特殊情况，注意分类. 设计意图：通过练习加深对直线、射线、线段的理解.
板书设计 4.2 直线、射线、线段 一、直线 二、射线、线段
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 讲解示范，学会几何语言 虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识.几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象.本节课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观地表示出来.教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自如转换，融会贯通.