第一单元圆经典题型（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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第一单元圆经典题型（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．有大、小两个圆，大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．9 B．6 C．3 D．1
2．一张半圆形的纸片（如图），半径为r，它的周长是（ ）。
A．πr2 B．2πr× C．πr＋2r D．πr ＋ r
3．如图，图中正方形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是( )
A．平方厘米 B．平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米
4．钟面上，分针针尖和时针针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是（ ）
A．这两个圆的圆心相同 B．这两个圆的半径相同
C．这两个圆的直径相同 D．这两个圆的面积相同
5．在一个长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米．
A．10 B．8 C．4 D．5
6．A圆的半径是4分米，B圆的半径是4厘米，则这两个圆的圆周率．（ ）
A．A圆的大 B．B圆的大 C．一样大
二、填空题
7．如下图，长方形的面积是40平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
8．一个圆的周长是12.56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，圆的面积是( ) 平方厘米。
9．一个车轮滚动100圈前进了188.4米，这个车轮的半径是( )米。
10．在一个长8cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。
11．如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，则圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
12．一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是( )cm2。
三、判断题
13．两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．( )
14．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，圆的面积较大．( )
15．在正方形内画一个最大的圆，由正方形和圆组成的新图形只有4条对称轴。( )
16．在同圆或等圆中，直径都相等，半径也都相等.( )
17．车轮沿着直线滚动，圆心始终在一条直线上．( )
四、图形计算
18．求阴影部分的面积．
19．如图，求阴影部分的面积．
五、解答题
20．在一张长方形纸上剪下两个相同的小圆，剩下的部分正好可剪出一个正方形，如右图，求所剪正方形的周长和面积．
21．一个圆形花坛的直径是 12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？(π取3.14)
22．用一根铁丝围成一个直径是16厘米的圆，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
23．某体育馆有一个圆形的游泳池，池的周长是100.48米，它的直径应是多少米？
24．公园里有一个半径为20米的圆形花坛,在它的周围铺设2米宽的水泥路,求这条水泥路的面积是多少
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【详解】略
3．D
【详解】略
4．A
【详解】钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是：这两个圆的圆心相同．
故答案为A．
【点睛】钟面上，分针针尖和时针针尖走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是同心圆，但是两根针的长短不相等，所以半径、直径和走过的面积都不相等，据此解答．
5．C
【详解】圆的直径是8分米，半径是：8÷2＝4（分米）．
答：圆的半径是4分米；
故选C．
6．C
【详解】试题分析：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即可．
解答：解：A圆的半径是4分米，B圆的半径是4厘米，则这两个圆的圆周率一样大；
故选；C．
点评：此题考查了圆周率的含义．
7．62.8
【分析】观察图形可知，圆的直径等于长方形的长，圆的半径等于长方形的宽，长方形的长＝2×长方形的宽，根据长方形面积公式：长×宽；长方形面积＝2半径×半径＝2半径2，长方形面积＝40平方厘米，半径2＝40÷2＝20，根据圆的面积公式：π×半径2，圆的面积＝20×π，即可解答。
【详解】3.14×（40÷2）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】本题考查长方形面积公式。圆的面积公式的应用，关键是明确长方形的长和宽与圆的半径的关系。
8． 2 12.56
【分析】根据画圆的方法可知，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径，那么可根据圆的周长公式计算圆的半径即可。再根据圆的面积计算公式得到圆的面积。据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】根据画圆的方法可知，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径，那么可根据圆的周长公式计算圆的半径即可得到答案。
9．0.3
【分析】根据题意，车轮滚动100圈前进了188.4米，求出滚动一圈的米数，即车轮的周长，用188.4÷100，求出一圈的米数，再根据圆的周长公式：π×半径×2，求出这个车轮的半径。
【详解】188.4÷100÷3.14÷2
＝1.884÷3.14÷2
＝0.6÷2
＝0.3（米）
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。灵活运用。
10． 6 28.26
【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此这个圆的直径是6厘米。圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积。
【详解】直径：6厘米
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的面积。明确“长方形中最大的圆的直径等于长方形的宽”是解题的关键。
11． 6 9.42
【分析】根据圆面积推导公式知：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，然后根据同圆或等圆中直径是半径的2倍，及圆的周长公式求出近似长方形的长。据此解答。
【详解】圆的直径是：
2×3＝6（厘米），
近似长方形的长是：
2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
【点睛】本题的关键是理解：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
12．471
【分析】分针旋转一周是1小时，从12时到6时，经过了6小时即分针旋转了6周，所以分针扫过的面积是以分针长5厘米为半径的圆的面积的6倍，由此利用圆的面积公式：S＝πr2，即可解答。
【详解】12－6＝6（小时）
3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（cm2）
【点睛】解答此题的关键是推导出：分针扫过的面积是圆的面积的6倍。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．√
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这样的图形叫做轴对称图形，直线叫做对称轴。正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴，画出题干所需组合图形，再找到对称轴即可判断。
【详解】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，如图所示：

该组合图形有4条对称轴。
故答案为：√
【点睛】掌握圆的特征以及如何找对称轴是解答此题的关键。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】圆沿一条直线滚动时，由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆心也在一条直线上运动，据此解答．
故答案为√．
18．（cm ）
【解析】略
19．3.14×122-3.14×82=251.2（平方厘米）
【解析】略
20．正方形的周长是480厘米，面积是14400平方厘米
【详解】试题分析：根据图观察可得：正方形的边长等于圆的直径的两倍，即30×2×2=120（厘米），然后根据正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a2，代入公式解答即可．
解：30×2×2=120（厘米），
120×4=480（厘米），
120×120=14400（平方厘米），
答：正方形的周长是480厘米，面积是14400平方厘米．
点评：本题考查了正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a2的灵活应用，关键是求出正方形的边长．
21．3.14×12=37.68（米）
【详解】略
22．12.56厘米
【分析】根据题意，围成正方形的周长即是围成圆的周长，可根据圆的周长公式：C=2πr，进行计算即可得到围成圆的周长，再除以4就是正方形的边长．
【详解】3.14×16÷4
=3.14×4
=12.56（厘米）
答：正方形的边长是12.56厘米．
23．32米
【详解】由C=πd，可得：
d===32（米）
答：它的直径应是32米．
24．263.76平方米
【详解】3.14×(222-202)=3.14×(484-400)=3.14×84=263.76(平方米)
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