【同步培优微专题】专题17 相反数、绝对值、倒数的综合运用（含答案）

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专题17 相反数、绝对值、倒数的综合运用
一、理解a＋b＝0即a，b互为相反数，ab＝1即a，b互为倒数
1．已知，x与互为倒数，y的相反数是－3，|a－5|＝0，求x＋y＋a的值．
2．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式＋cd的值．
3．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式＋x2＋cd的值．
二、结合数轴与整体代换
4．若x与－2y互为相反数，y与z互为倒数，m是绝对值最小的数，求式子－2x＋4y－3yz＋m2的值．
5．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为5，求3cd－2a－2b＋m的值．
6．如果（a－3）2＋|b－2|＝0，c，d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y＋b）2＋m（a＋cd）＋nb2的值．
专题17 相反数、绝对值、倒数的综合运用
一、理解a＋b＝0即a，b互为相反数，ab＝1即a，b互为倒数
1．已知，x与互为倒数，y的相反数是－3，|a－5|＝0，求x＋y＋a的值．
1．x＝4，y＝3，a＝5，x＋y＋a＝12．
2．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式＋cd的值．
2．1．
3．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式＋x2＋cd的值．
3．a＋b＝0，cd＝1，原式＝1＋1＝2．
二、结合数轴与整体代换
4．若x与－2y互为相反数，y与z互为倒数，m是绝对值最小的数，求式子－2x＋4y－3yz＋m2的值．
4．x－2y＝0，yx＝1，∴－2x＋4y＝0，m＝0，原式＝0－3＋0＝－3．
5．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为5，求3cd－2a－2b＋m的值．
5．8或－2．
6．如果（a－3）2＋|b－2|＝0，c，d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y＋b）2＋m（a＋cd）＋nb2的值．
6．1．
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