【同步培优微专题】专题16 非负数和为0的问题（2）（含答案）

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专题16 非负数和为0问题（2）
一、|A|＋B2＋|C|＝0，则A＝0，B＝0，C＝0
1．已知（x＋y－2）2与|xy＋3|互为相反数，求2x＋2y－3xy的值．
2．已知：2|x－5|＋3（y＋6）2＝－4|z＋7|，求x＋y＋x的值．
3．已知|ab－2|与|b－1|互为相反数，求＋＋的值。
4．若（2a＋1）2与|b＋3|互为相反数，c是最大负整数，求a3＋a2bc的值．
二、注意结合数轴理解
5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|b－a－2|＋（a－1）2＝0，|c＋1|＝b，求a、b、c的值．
三、注意分类与讨论
6．已知|a－2|≤b＋3，且|a－2|＋b＝－3，求ab．
7．已知a、b、c为整数，且|a－b|99＋|c－a|99＝1，求|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值．
专题16 非负数和为0问题（2）
一、|A|＋B2＋|C|＝0，则A＝0，B＝0，C＝0
1．已知（x＋y－2）2与|xy＋3|互为相反数，求2x＋2y－3xy的值．
1． 13．
2．已知：2|x－5|＋3（y＋6）2＝－4|z＋7|，求x＋y＋x的值．
2．x＝5，y＝－6，x＝－7，x＋y＋x＝－8．
3．已知|ab－2|与|b－1|互为相反数，求＋＋的值。
3．
4．若（2a＋1）2与|b＋3|互为相反数，c是最大负整数，求a3＋a2bc的值．
4．
二、注意结合数轴理解
5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|b－a－2|＋（a－1）2＝0，|c＋1|＝b，求a、b、c的值．
5．a＝1，b＝3，c＝－4．
三、注意分类与讨论
6．已知|a－2|≤b＋3，且|a－2|＋b＝－3，求ab．
6．由已知，b＋3≥0，∴－3－b≤0，∴|a－2|＝－3－b≤0．∴a＝2，∴b＝－3．∴ab＝－6．
7．已知a、b、c为整数，且|a－b|99＋|c－a|99＝1，求|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值．
7．由已知：|a－b|＝0，|c－a|＝1或|a－b|＝1，|c－a|＝0，∴|b－c|＝1．原式＝2．
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