【同步培优微专题】专题18 绝对值的化简（1）（含答案）

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专题18 绝对值的化简（1）
一、根据字母的取值范围确定绝对值内部数的正负然后去绝对值
1．（1）已知1＜x＜4，化简|4－x|＋|1－x|． （2）已知|a|＝－a，化简|a－1|－|a－2|．
2．（1）如果x＜－2，化简|1－|1＋x||．（2）若－2＜x＜0，化简|－x|＋|x＋2|＋|x－2|．
二、根据数轴结合有理数加法去绝对值
3．有理数a，b，c在数轴上位置如图，化简：3|c|＋2|b|＋|a－1|．
4．已知a、b、c在数轴上的位置如下图：
（1）abc______0，c＋a______0，c－b______0（请用“＜”、“＞”填空）；
（2）化简：|a－c|－|a－b|＋|b－c|．
5．已知a、b、c、d在数轴上的位置如下图，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|：
（1）比较大小：－b______c，d－a______c－b；
（2）化简：|a－c|－|－a－b|＋|d－c|．
6．已知a、b在数轴上的位置如下图：
（1）用“＜”连接0，－a，－b，－1；
（2）化简：|a|－2|a＋b－1|－3|b－a－1|．
专题18 绝对值的化简（1）
一、根据字母的取值范围确定绝对值内部数的正负然后去绝对值
1．（1）已知1＜x＜4，化简|4－x|＋|1－x|． （2）已知|a|＝－a，化简|a－1|－|a－2|．
1．（1）3；（2）－1．
2．（1）如果x＜－2，化简|1－|1＋x||．（2）若－2＜x＜0，化简|－x|＋|x＋2|＋|x－2|．
2．（1）－2－x；（2）4－x
二、根据数轴结合有理数加法去绝对值
3．有理数a，b，c在数轴上位置如图，化简：3|c|＋2|b|＋|a－1|．
3．a－2b＋3c－1．
4．已知a、b、c在数轴上的位置如下图：
（1）abc______0，c＋a______0，c－b______0（请用“＜”、“＞”填空）；
（2）化简：|a－c|－|a－b|＋|b－c|．
4．（1）＞，＜，＜；（2）2b－2c．
5．已知a、b、c、d在数轴上的位置如下图，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|：
（1）比较大小：－b______c，d－a______c－b；
（2）化简：|a－c|－|－a－b|＋|d－c|．
5．（1）＞，＞；（2）b＋d．
6．已知a、b在数轴上的位置如下图：
（1）用“＜”连接0，－a，－b，－1；
（2）化简：|a|－2|a＋b－1|－3|b－a－1|．
6．（1）－1＜－b＜0＜－a；（2）4a－b＋1．
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