【同步培优微专题】专题20 有理数的规律问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优微专题】专题20 有理数的规律问题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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专题20 有理数的规律问题
一、找规律，用规律
1．观察下面三行数
1 －3 5 －7 9 －11…
4 0 8 －4 12 －8…
0 －4 4 －8 8 －12…
问：（1）第一行第n个数为；第三行第n个数为________。
（2）取每行的第10个数计算三个数的和．
2．观察下列按一定规律排列的三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、…；①
1、7、－5、19、－29、67、…；②
1、－5、7、－17、31、－65、…；③
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是______，______，______；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数________，________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
3．（课本43页例4改编）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：－2、4、－8、16、－32、64、…；
第二行：－1、2、－4、8、－16、32、…；
第三行：0、6、－6、18、－30、66、…；
（1）第一行的第n个数可表示为________；
（2）第二、三行数与第一行分别有什么关系？
（3）将每行数的第n个数，从上到下依次记为A、B、C．
①当n＝8时，求A＋B＋C的值；
②请直接写出4B－（A＋C）的值________．
4．观察下面三行数：
① 2，－4，18，－16，32，－64，…
② 3，－3， 9，－15，33，－63，…
③－1， 2，－4， 8，－16，32，…
将每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝－4，y＝－3，z＝2．
（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；
（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；
（3）若m＝x＋y＋z，则x、y、x这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）
专题20 有理数的规律问题
一、找规律，用规律
1．观察下面三行数
1 －3 5 －7 9 －11…
4 0 8 －4 12 －8…
0 －4 4 －8 8 －12…
问：（1）第一行第n个数为；第三行第n个数为________。
（2）取每行的第10个数计算三个数的和．
1．（1）（－1）n＋1（2n－1），（－1）n＋1（2n－1）－1；（3）－55．
二、观察同一列相邻两数的规律然后用此规律
2．观察下列按一定规律排列的三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、…；①
1、7、－5、19、－29、67、…；②
1、－5、7、－17、31、－65、…；③
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是______，______，______；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数________，________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
2．（1）256、259、－257；（2）（－2）n＋3、－（－2）n－1；
（3）设第一行第m个数为x，x＋（x＋3）＋（－x－1）＝514，解得x＝512，第一行第9个数为－512，∴不存在．
3．（课本43页例4改编）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：－2、4、－8、16、－32、64、…；
第二行：－1、2、－4、8、－16、32、…；
第三行：0、6、－6、18、－30、66、…；
（1）第一行的第n个数可表示为________；
（2）第二、三行数与第一行分别有什么关系？
（3）将每行数的第n个数，从上到下依次记为A、B、C．
①当n＝8时，求A＋B＋C的值；
②请直接写出4B－（A＋C）的值________．
3．（1）（－2）n；（2）第二行数等于第一行数的一半；第三行数等于第一行数加2；
（3）①A＋B＋C＝（－2）8＋（－2）8＋（－2）8＋2＝642．
4．观察下面三行数：
① 2，－4，18，－16，32，－64，…
② 3，－3， 9，－15，33，－63，…
③－1， 2，－4， 8，－16，32，…
将每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝－4，y＝－3，z＝2．
（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；
（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；
（3）若m＝x＋y＋z，则x、y、x这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）
4．（1）x＝128，y＝129，z＝－64，129－（－64）＝193；
（2）由题意知y＝x＋1，x＝－，∵n为偶数，∴z最大，x最小，－－x＝384，
∴x＝－256，－（－2）n＝－256，n＝8；
（3）m或1－m．
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专题20 有理数的规律问题
一、找规律，用规律
1．观察下面三行数
1 －3 5 －7 9 －11…
4 0 8 －4 12 －8…
0 －4 4 －8 8 －12…
问：（1）第一行第n个数为；第三行第n个数为________。
（2）取每行的第10个数计算三个数的和．
2．观察下列按一定规律排列的三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、…；①
1、7、－5、19、－29、67、…；②
1、－5、7、－17、31、－65、…；③
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是______，______，______；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数________，________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
3．（课本43页例4改编）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：－2、4、－8、16、－32、64、…；
第二行：－1、2、－4、8、－16、32、…；
第三行：0、6、－6、18、－30、66、…；
（1）第一行的第n个数可表示为________；
（2）第二、三行数与第一行分别有什么关系？
（3）将每行数的第n个数，从上到下依次记为A、B、C．
①当n＝8时，求A＋B＋C的值；
②请直接写出4B－（A＋C）的值________．
4．观察下面三行数：
① 2，－4，18，－16，32，－64，…
② 3，－3， 9，－15，33，－63，…
③－1， 2，－4， 8，－16，32，…
将每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝－4，y＝－3，z＝2．
（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；
（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；
（3）若m＝x＋y＋z，则x、y、x这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）
专题20 有理数的规律问题
一、找规律，用规律
1．观察下面三行数
1 －3 5 －7 9 －11…
4 0 8 －4 12 －8…
0 －4 4 －8 8 －12…
问：（1）第一行第n个数为；第三行第n个数为________。
（2）取每行的第10个数计算三个数的和．
1．（1）（－1）n＋1（2n－1），（－1）n＋1（2n－1）－1；（3）－55．
二、观察同一列相邻两数的规律然后用此规律
2．观察下列按一定规律排列的三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、…；①
1、7、－5、19、－29、67、…；②
1、－5、7、－17、31、－65、…；③
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是______，______，______；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数________，________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
2．（1）256、259、－257；（2）（－2）n＋3、－（－2）n－1；
（3）设第一行第m个数为x，x＋（x＋3）＋（－x－1）＝514，解得x＝512，第一行第9个数为－512，∴不存在．
3．（课本43页例4改编）观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：－2、4、－8、16、－32、64、…；
第二行：－1、2、－4、8、－16、32、…；
第三行：0、6、－6、18、－30、66、…；
（1）第一行的第n个数可表示为________；
（2）第二、三行数与第一行分别有什么关系？
（3）将每行数的第n个数，从上到下依次记为A、B、C．
①当n＝8时，求A＋B＋C的值；
②请直接写出4B－（A＋C）的值________．
3．（1）（－2）n；（2）第二行数等于第一行数的一半；第三行数等于第一行数加2；
（3）①A＋B＋C＝（－2）8＋（－2）8＋（－2）8＋2＝642．
4．观察下面三行数：
① 2，－4，18，－16，32，－64，…
② 3，－3， 9，－15，33，－63，…
③－1， 2，－4， 8，－16，32，…
将每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝－4，y＝－3，z＝2．
（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；
（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；
（3）若m＝x＋y＋z，则x、y、x这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）
4．（1）x＝128，y＝129，z＝－64，129－（－64）＝193；
（2）由题意知y＝x＋1，x＝－，∵n为偶数，∴z最大，x最小，－－x＝384，
∴x＝－256，－（－2）n＝－256，n＝8；
（3）m或1－m．
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